一种右截尾型寿命数据分布选择方法技术

一种右截尾型寿命数据分布选择方法，该方法有五大步骤：步骤一：初步选取几种备选寿命分布；步骤二：分别求出备选寿命分布中参数的极大似然估计步骤三：分别求出备选寿命分布对数似然函数的极大值；步骤四：分别求出各个备选寿命分布的AIC-BIC值；步骤五：根据信息量最小原则进行分布选择，优先考虑AIC值最小的模型或优先考虑BIC值最小的模型，作为右截尾型产品寿命试验数据的寿命分布。本发明专利技术为可靠性工程中的数据分布选择工作提供一种实用方法，它为工程中的可靠性评估提供了技术支持。

【技术实现步骤摘要】
一种右截尾型寿命数据分布选择方法
本专利技术涉及一种右截尾型寿命数据分布选择方法，它是一种对右截尾型产品寿命试验数据分布选择提供一种基于赤池信息量准则-贝叶斯信息准则（AIC-BIC）分布选择方法，适用于右截尾型数据分布选择

技术介绍
在最近几十年里很多有关产品设备寿命分布的模型已经被提出，常用寿命分布如：指数分布、威布尔分布、正态分布以及对数正态分布。对完全寿命数据分布选择的理论研究较为完善；而对右截尾型产品寿命试验数据，如何进行分布类型选择，在这方面的理论研究较为薄弱。对右截尾型产品寿命试验数据进行分布选择的常用方法是，将参数分布下的分布估计曲线与基准分布曲线（如PL估计曲线）所围的面积定义为该参数分布的拟合距离，然后，根据拟合距离最小原则，选择出右截尾试验数据服从的寿命分布。现有的分布选择方法虽然能对右截尾型产品寿命试验数据进行分布类型选择，但是其结果对基准分布的选取有一定的依赖性，即选取不同的基准分布，利用现有的分布选择方法选择出来的寿命分布可能会有偏差；并且现有的分布选择方法，无法对寿命指标不相同的右截尾型产品寿命试验数据之间分布选择优良性进行评价。为此，本专利技本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种右截尾型寿命数据分布选择方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：根据常用寿命分布的性质，选取备选寿命分布，即：指数分布、威布尔分布、正态分布和对数正态分布；产品寿命是指从开始工作到首次发生失效的工作时间，它是一个在[0,+∞)上取值的连续随机变量，用T表示；它的分布又称失效分布或寿命分布，其分布函数F(t)=F(t;θ)=P(T≤t)称为累积失效分布函数，其中θ=(θ1,θ2,…,θk)是分布函数中未知参数矢量，θ1,θ2,…,θk是分布函数的k个未知参数；其概率密度f(t)=F′(t)又称为失效概率密度函数；它的可靠度函数为R(t)=P(T≥t)；t表示开始工作时间，t=0；1）指...

【技术特征摘要】
1.一种右截尾型寿命数据分布选择方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：若(ti,δi),i＝1,2,…,n是右截尾型产品寿命试验数据，其中t1,t2,…,tn是寿命数据，δi,i＝1,2,…,n是作截尾标志的布尔变量，总体的概率密度函数是f(t；θ)，累积分布函数是F(t；θ)，其中θ＝(θ1,θ2,…,θk)是总体分布函数中未知参数矢量，θ1,θ2,…,θk是总体分布函数的k个未知参数；右截尾型寿命试验数据的似然函数定义为：若存在一个统计量使得则称是θ的极大似然估计MLE，即，使得似然函数L(θ)及对数似然函数l(θ)＝lnL(θ)取得最大值的参数矢量或者对似然函数L(θ)及对数似然函数l(θ)＝lnL(θ)用微分法导出，其中θ＝(θ1,θ2,…,θk)是总体分布函数中未知参数矢量，θ1,θ2,…,θk是总体分布函数的k个未知参数；其中，对数指的是自然对数，即以常数e为底的对数，记作lnN,N＞0；将AIC-BIC信息量也做如下说明：其中，k是统计模型中未知参数的个数，n是寿命观测的个数，统计模型的似然函数的极大值，寿命分布对数似然函数的极大值；增加自由参数的数目提高了拟合的优良性，AIC-BIC鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现过度拟合的情况；所以模型应是AIC-BIC值最小的那一个，赤池信息量准则-贝叶斯信息准则的方法是寻找最好地解释数据但包含最少自由参数的模型，即选取AIC-BIC值最小的分布模型；步骤一：根据常用寿命分布的性质，选取备选寿命分布，即：指数分布、威布尔分布、正态分布和对数正态分布；产品寿命是指从开始工作到首次发生失效的工作时间，它是一个在[0,+∞)上取值的连续随机变量，用T表示；它的分布又称失效分布或寿命分布，其分布函数F(t)＝F(t；θ)＝P(T≤t)称为累积失效分布函数，其中θ＝(θ1,θ2,…,θk)是分布函数中未知参数矢量，θ1,θ2,…,θk是分布函数的k个未知参数；其概率密度f(t)＝F′(t)又称为失效概率密度函数；它的可靠度函数为R(t)＝P(T≥t)；t表示开始工作时间，t＝0；1)指数分布指数分布概率密度函数为：则其累积分布函数为：其中含有1个参数λ＞0；2)威布尔分布威布尔分布概率密度函数为：则其累积分布函数为：其中含有2个参数，尺度参数η＞0，形状参数m＞0；3)正态分布正态分布概率密度函数为：其中含有2个参数，均值μ1，标准差σ1＞0；4)对数正态分布对数正态分布概率密度函数为：其中含有2个参数，对数均值μ2，对数标准差σ2＞0；步骤二：根据右截尾型产品寿命试验数据，分别求出步骤一中备选寿命分布中参数的极大似然估计上述备选寿命分布参数极大似然估计值的求法如下：1)指数分布的似然函数是其中，(ti,δi),i＝1,2,…,n是上述介绍的右截尾型产品寿命试验数据，t1,t2,…,tn是寿命数据，δi,i＝1,2,…,n是作截尾标志的布尔变量，找出一个使得(10)式中L(λ)最大化，即使得样本数据出现的概率最大化，则是指数分布参数λ的极大似然估计；2)威布尔分布的似然函数是其中，(ti,δi),i＝1,2,…,n是上述介绍的右截尾型产品寿命试验数据，t1,t2,…,tn是寿命数据，δi,i＝1,2,…,n是作截尾标志的布尔变量，找出一个使得(11)式中L(η,m)最大化，即使得样本数据出现的概率最大化，则是威布尔分布参数(η,m)的极大似然估计；3)正态分布的似然函数是其中，(ti,δi),i＝1,2,…,n是上述介绍的右截尾型产品寿命试验数据，t1,t2,…,tn是寿命数据，δi,i＝1,2,…,n是作截尾标志的布尔变量，找出一个使得(12)式中L(μ1,σ1)最大化，即使得样本数据出现的概率最大化，则是正态分布参数(μ1,σ1)的极大似然估计；4)对数正态分布的似然函数是

【专利技术属性】
技术研发人员：杨军，余欢，赵宇，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：