一种基于二端子激励测量模式的电压-电流映射构造方法技术

本发明专利技术涉及一种基于二端子激励测量模式的电压-电流映射的构造方法，针对电学层析成像中具有N个电极的传感器的二端子激励测量模式，给出了二端子激励测量模式和相邻激励测量模式之间的关系，通过计算阻抗矩阵、电流密度矩阵等参数，由所推导出的公式，计算得到唯一且确定的电压-电流映射矩阵，构造出基于二端子激励测量模式的电压-电流映射。本发明专利技术给出了基于二端子激励测量模式的电压-电流映射的直接构造方法，该方法简单易行，可应用于电学层析成像领域的直接重建算法中，它给出了电压-电流映射直接的物理意义。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及电学层析成像领域，尤其涉及一种新的基于二端子激励测量模式的电压-电流映射构造方法。
技术介绍
电学层析成像(Electrical Tomography,简称ET)技术是层析成像技术的一种。其通过对被测物体施加激励，并检测其边界值的变化，利用特定的重建算法重建被测对象内部电特性参数的分布，从而得到物体内部的分布情况。与其他层析成像技术相比，电学层析成像具有无福射、响应速度快、价格低廉等优势。电学层析成像重建算法一般可分为两类:基于灵敏度矩阵的重建算法和直接重建算法。使用前者通常需要解病态线性方程，这就意味着必须同时重建测量区域的所有像素值。后者通过计算电流-电压映射或者电压-电流映射来实现，每个像素点的灰度值可以直接、独立的计算。二端子激励测量模式适用于阻抗测量，电容和电导信息可以由抗杂散电容电路同时获得。二端子激励测量模式是电学层析成像中一种重要的测量模式，然而目前还没有基于二端子激励测量模式的电压-电流映射的直接构造方法。
技术实现思路
本专利技术的技术方案是:步骤一、当具有N个电极的传感器处于相邻激励测量模式时，如果单位电流从第i (I≤i≤N)个电极流入被测场域，第i+Ι个电极流出，则第k个电极(I≤k≤N)的电势C;,和第k+i个电极的电势C11之间的差满足方程:

【技术保护点】
一种基于二端子激励测量模式的电压?电流映射构造方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：步骤一、当具有N个电极的传感器处于相邻激励测量模式时，如果单位电流从第i(1≤i≤N)个电极流入被测场域，从第i+1个电极流出，则第k个电极(1≤k≤N)的电势和第k+1个电极的电势之间的差满足方程：Ui,i+1k+1-Ui,i+1k=Zi,i+1k,k+1---(1)是单位电流从第i个电极流入被测场域，从第i+1个电极流出时，第i和i+1个电极与第k和k+1个电极之间的互阻抗，进而有：Ui,i+1k=Ui,i+1k+1-Zi,i+1k,k+1=Ui,i+11-Σm=0N-kZi,i+1k+m,k+m+1---(2)选择合适的接地方式，满足即所有电极电势之和为0，可推导出：Σk=1N(Ui,i+11-Σm=0N-kZi,i+1k+m,k+m+1)=0---(3)Ui,i+11=1NΣk=1NkZi,i+1k,k+1---(4)Σk=1NZi,i+1k,k+1=0---(5)的一般形式为：Ui,i+1k=1NΣn=1N-1nZi,i+1n+k,n+k+1---(6)且有Zi,i+1N+k,N+k+1=Zi,i+1k,k+1;步骤二、对于具有N个电极的传感器，若采用二端子激励测量模式，需要测量任意两个电极之间的阻抗，得到N(N?1)/2个独立的阻抗测量值，单位电流从第i(1≤i≤N)个电极流入被测场域，从第j个电极流出时，第i个电极的电势和第j个电极的电势之间的差满足方程：Ui,ji-Ui,jj=Zi,ji,j---(7)为单位电流从第i个电极流入被测场域(1≤i≤N)，第j个电极流出时，测量第i个和第 j个电极之间电压得到的阻抗，可以推导出：Zi,ji,j=Σk=0j-i-1(Σs=0j-i-1Zi+k,i+k+1i+s,i+s+1)---(8)Zj,j+1i,i+1=12Zi,j+1i,j+1-Zi+1,j+1i+1,j+1+Zi+1,ji+1,j-Zi,ji,j---(9)相邻激励测量模式中，激励电流矩阵Iadj为如下形式：记：其中Z0为二端子激励测量模式下互阻抗矩阵，Z为相邻激励测量模式下的互阻抗矩阵，B 为参数矩阵，U为电极电压矩阵，方程(9)可写为：Z=-12IadjTZ0Iadj---(15)上标T表示矩阵的转置，上式表示了相邻激励测量模式和二端子激励测量模式之间的关系，相邻激励测量模式中的互阻抗可以用二端子激励测量模式得到的数据来计算，各电极电势的一般形式为：U=BZ=-12BIadjTZ0Iadj---(16)步骤三、用一个维数为N×N的矩阵来近似电导率分布为σx，y,z时的映射：Iadj=ΛγN×NU=ΛγN×NBZ=-12ΛγN×NBIadjTZ0Iadj---(17)电压?电流映射的离散近似，可以写为：ΛγN×N=2BIadjTZ0-1BIadjT---(18)此公式中Z0为可逆矩阵，故电压?电流映射矩阵可以唯一地确定。FDA00002810206400011.jpg,FDA00002810206400012.jpg,FDA00002810206400014.jpg,FDA00002810206400016.jpg,FDA000028102064000110.jpg,FDA000028102064000113.jpg,FDA000028102064000114.jpg,FDA000028102064000116.jpg,FDA00002810206400023.jpg,FDA00002810206400024.jpg,FDA00002810206400025.jpg,FDA00002810206400026.jpg,FDA00002810206400027.jpg,FDA00002810206400033.jpg,FDA00002810206400035.jpg,FDA00002810206400037.jpg...

【技术特征摘要】
1.一种基于二端子激励测量模式的电压-电流映射构造方法，其特征在于，该方法包括下述步骤: 步骤一、当具有N个电极的传感器处于相邻激励测量模式时，如果...

【专利技术属性】
技术研发人员：曹章，徐立军，孙世杰，黄驰，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：