静止分布源辐射波的多频分量积分方法技术

本发明专利技术提出了一种静止分布源辐射波的多频分量积分方法，利用基于频域空间下的收缩变换级数展开方法分离出频率相关项进行积分计算。本发明专利技术的优势在于：与时域积分方法相比，能够避免时域空间上的插值误差；与常规的频域积分方法相比，能够避免多频预测时的反复数值积分运算，提升多频噪声的预测速度；与频率插值方法和Green函数插值方法相比，能够避免频域空间上的插值误差；与级数展开方法相比，能够采用较少的展开项数有效的控制截断误差，从而保证本发明专利技术的方法在高频预测时具有快速、高精度的特征。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及声波、电磁波等波动信号的测算方法，特别涉及一种。
技术介绍
波的传播现象广泛存在于各种场合，如声波和电磁波的传播等。波动方程和Helmholtz方程是描述这类波动问题的两种基本微分方程，基于上述方程发展起来的积分方法是求解波动问题的一种重要方法。其中，基于波动方程可以得到时域积分方法，但是该方法通常会产生时域空间上的插值误差；采用Helmholtz方程可以采用频域积分方法，该 方法能够避免插值误差，但是由于积分核是与频率相关的函数，因此，需要在不同频率下反复求解数值积分，而在求解多频分量的情况下，上述过程通常十分耗时。为了提升多频分量预测情况下数值积分的速度，频率插值方法(Benthien GW. Application of frequency interpolation to acoustic—structure interactionproblems. Navel Ocean Systems Center Technical Reportl323. 1989.)和 Green 函数插值方法(Wu T W. Li W L，Sybert A F. An efficienn boundary element algorithmfor multi-frequency acoustic analysis,Journal of Acoustical Society ofAmerica, 1993，94:447-452.)是两种常用的方法，但是它们的缺陷是同样会在频域空间上带来插值误差。另一种级数展开方法(Kirkup S M, Henwood D J. Methods for speedingup the boundary element solution of acoustic radiation problems, ASME Journalof Vibration and Acoustics， 1992， 114:374-380;Li S，An efficient technique formulti-frequency acoustic analysis by boundary element method, Journal of Soundand Vibration, 2005, 283:971-980;Wang Z，Zhao Z G，Liu Z X，Huang Q B. A method formulti-frequency calculation of boundary integral equation in acoustics basedon series expansion, Applied Acoustics，2009，70:459-468.)也可以用于加速多频数值积分的速度，但是当波的频率和观察点位置较远时，会导致截断误差较大，从而限制了级数展开方法在高频和远场点情况下的应用。综上所述，虽然存在多种波信号多频分量的预测方法，但是它们都存在着一些缺陷或应用限制。
技术实现思路
本专利技术的目的是提出一种快速预测波信号多频分量的数值积分方法。为达到以上目的，本专利技术是釆取如下技术方案予以实现的一种，其特征在于，包括下述步骤(I)已知分布单极子源和偶极子源单元表面各节点的源强度得到边界积分方程，其中两个积分方程中与频率相关的指数项ejt采用三角函数cos (kr) +jsin (kr)的形式，式中k和r分别表示波数和源点到观察点之间的距离，j表示单位虚数；(2) 基于三角函数的周期性质，将三角函数sin (kr)和cos(kr)中的变量kr收缩变换到[-H，31)的区间范围；(3)将缩减后得到的三角函数sin (kr)和cos(kr)采用Taylor级数展开方法展开为有限截断项数的代数多项式进行近似描述，将代数多项式分别回代到步骤(I)的边界积分方程中，得到有限项数求和的积分方程；(4)针对步骤(3)有限项数求和的积分方程中的各积分项，将其中的频率相关项提取到积分运算符外得到各积分项，采用数值方法求解上述各积分项；(5)对于任意频率的情况下，将各积分项运算得到的结果分别与其对应的频率相关项进行求积运算，求积运算得到的结果再进行求和运算得到辐射波在该任意频率下的分量;(6)针对不同的频率，反复执行步骤(5)的运算得到辐射波在各频率下的分量。上述方法中，所述的收缩变换是指利用三角函数的周期性特征，得到如下表达形式sin (kr) =sin (kr-A 2 n ) =sink0r(8)cos (kr) =cos (kr_A 2 ) = cosk0r(9)其中kQr = kr-A 2ji G [ Ji , n )，收缩系数A表示不大于的最大整数。 In步骤(3)所述采用Taylor级数展开方法展开为有限截断项数的代数多项式进行近似描述，在保证截断误差不大于10_6时，所述截断项数不小于8。本专利技术方法是基于频域空间下的收缩变换级数展开方法分离出频率相关项进行积分计算，其优点是I、与时域积分方法相比，能够避免时域空间上的插值误差；2、与常规的频域积分方法相比，能够避免多频预测时的反复数值积分运算，提升多频噪声的预测速度；3、与频率插值方法和Green函数插值方法相比，能够避免频域空间上的插值误差;4、与级数展开方法相比，能够采用较少的展开项数有效的控制截断误差，从而保证本专利技术的方法在高频预测时具有快速、高精度的特征。附图说明下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步的详细说明。图I是声源和观察点所在的坐标系示意图。图2是本专利技术方法与传统方法计算单极子源辐射声的结果对比图。图3是本专利技术方法与传统方法计算偶极子源辐射声的结果对比图。图4是本专利技术方法与传统方法计算单极子源辐射声的耗时对比图。图5是本专利技术方法与传统方法计算偶极子源辐射声的耗时对比图。具体实施例方式一种，以声源辐射波为例，包括下述步骤(I)如图I所示建立坐标系，其中分布声源的面积为s (y)，分布声源上任一点矢径为y，观察点的矢径为x。已知单极子源的强度QM(y，k)，偶极子源的强度Qd(y，k)，其中波数k=2 f/c, f和c分别表示波的频率和传播速度。(2)基于上述已知参数，建立如下求解辐射声压的积分公式权利要求1.一种，其特征在于，包括下述步骤 (1)已知分布单极子源和偶极子源单元表面各节点的源强度得到边界积分方程，其中两个积分方程中与频率相关的指数项ejfe采用三角函数C0S(kr)+jSin(kr)的形式，式中k和r分别表示波数和源点到观察点之间的距离，j表示单位虚数； (2)将三角函数sin(kr)和cos(kr)中的变量kr收缩变换到[-π，π )的区间范围； (3)将缩减后得到的三角函数sin(kr)和cos (kr)采用Taylor级数展开方法展开为有限截断项数的代数多项式进行近似描述，将代数多项式分别回代到步骤(I)的边界积分方程中，得到有限项数求和的积分方程； (4)针对步骤(3)有限项数求和的积分方程中的各积分项，将其中的频率相关项提取到积分运算符外得到各积分项，采用数值方法求解上述各积分项；· (5)对于任意频率的情况下，将各积分项运算得到的结果分别与其对应的频率相关项进行求积运本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种静止分布源辐射波的多频分量积分方法，其特征在于，包括下述步骤：(1)已知分布单极子源和偶极子源单元表面各节点的源强度得到边界积分方程，其中两个积分方程中与频率相关的指数项ejkr采用三角函数cos(kr)+jsin(kr)的形式，式中k和r分别表示波数和源点到观察点之间的距离，j表示单位虚数；(2)将三角函数sin(kr)和cos(kr)中的变量kr收缩变换到[？π,π)的区间范围；(3)将缩减后得到的三角函数sin(kr)和cos(kr)采用Taylor级数展开方法展开为有限截断项数的代数多项式进行近似描述，将代数多项式分别回代到步骤(1)的边界积分方程中，得到有限项数求和的积分方程；(4)针对步骤(3)有限项数求和的积分方程中的各积分项，将其中的频率相关项提取到积分运算符外得到各积分项，采用数值方法求解上述各积分项；(5)对于任意频率的情况下，将各积分项运算得到的结果分别与其对应的频率相关项进行求积运算，求积运算得到的结果再进行求和运算得到辐射波在该任意频率下的分量；(6)针对不同的频率，反复执行步骤(5)的运算得到辐射波在各频率下的分量。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：毛义军，赵忖，张群林，祁大同，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：