本发明专利技术将有理多项式系数(Rational?Polynomial?Coefficients，RPCs)求解问题转化为具有复共线性的多元线性回归问题，提出一种以可决系数为评价准则的嵌套回归方法，自动优选有理函数参数。通过逐步引入有理函数模型中影响显著的系数，舍去影响不显著的冗余系数，实现RPCs的自动优选及解算，得到精简的有理函数模型。利用本发明专利技术方法能够自动简化有理函数模型，降低控制点使用数量，提高图像校正和配准精度。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种有理函数模型参数的自动优选及求解方法，能够简化有理函数模型，降低控制点使用数量，提高图像校正精度。可应用于遥感、摄影测量、测绘、图像处理等领域。
技术介绍
有理函数模型(Rational Function Model, RFM)是一种完全的数学模型,其实质就是利用大量的控制点，来拟合严格成像关系，不要求了解传感器的实际特性和成像过程，它适用于不同类型的传感器，并且可以隐藏传感器 在成像过程中的各种物理参数，因此在摄影测量和遥感领域得到了广泛的应用。利用有理函数模型处理卫星遥感影像的关键在于精确求解其参数，即有理多项式系数(Rational Polynomial Coefficients, RPCs)。由于有理函数系数过多，系数之间产生强相关，结果很不稳定，甚至不能得到可靠的解。十多年来，国内外学者对RFM做了广泛的研究。开放地理信息协会(OpenGISConsortium, 0GC)将RFM中的坐标值标准化为_1到+1之间的数值，减小了法方程系数矩阵的条件数。Tao等人深入地研究了 RFM的理论，提出用Tikhonov正则化和L曲线法来克服RFM的病态性，袁修孝等人比较了岭迹法、L曲线法、经验公式法以及广义岭估计等岭估计的方法用于RPCs求解的效果，证实了 L曲线法的有效性。目前这些方法中岭估计(尤其是L曲线法)的应用最为广泛，对于克服病态性也十分有效，但是RPCs的解算仍然存在一些问题，如岭估计属于有偏估计、解算模型需要大量的控制点、模型缺乏物理意义坐寸ο鉴于到岭估计方法的不足，可以考虑通过优选RPCs的方法简化有理函数模型，从而克服模型的病态性。袁修孝等利用复共线性分析的方法对RPCs进行了优选，提高了 RPCs求解的稳定性，这种方法是以复共线性为评价准则的剔除优选法。然而由于变量间多重相关性的形式非常复杂，而且还缺乏十分可靠的检验方法，删除部分相关变量的做法常导致増大模型的解释误差，将本应保留的信息舍弃。
技术实现思路
本专利技术的目的是克服现有方法的不足，将RPCs求解问题转化为具有复共线性的多元线性回归问题，提出一种以可决系数为评价准则的嵌套回归方法，自动优选有理函数參数。通过逐步引入有理函数模型中影响显著的系数，舍去影响不显著的冗余系数，得到精简的有理函数模型，进而求得稳定可靠的RPCs。利用本专利技术方法能够自动简化有理函数模型，降低控制点使用数量，提高图像校正 精度。为了实现上述目的，本专利技术的技术路线如下第一歩、将RPCs求解问题转化为多元线型回归问题(1-1)消去标准RFM中的分母项并移项，得到关于RPCs的线性模型(1-2)利用线性化的RFM对每个控制点建立观测方程(1-3)联立所有观测方程，得到初始多元线性回归方程第二步、用嵌套回归方法优选并求解RPCs(2-1)设置待选RPC參数集为标准RFM中的所有RPC參数，已选RPC參数集为空，目标向量为初始多元线性回归方程的目标向量，设置迭代停止条件(2-2)分别计算待选RPC參数集中各參数对目标向量的可决系数(2-3)选出(2-2)中最大可决系数对应的RPC參数，将其从待选RPC參数集移至已选RPC參数集，并记录相应的回归系数(2-4)如果满足停止条件，则转至(2-5);否则，更新目标向量，并转至(2-2)(2-5)将已选RPC參数集中的RPCs设置为其对应的回归系数，将待选RPC參数集中的RPCs设为0，合并已选RPC參数集和待选RPC參数集，得到RPCs的解附图说明图I是本专利技术的主流程示意2是控制点充足条件下均方根误差和法方程系数矩阵条件数随RPCs个数的变化曲线，其中图2(a)是行RPCs的情況，图2(b)是列RPCs的情况图3是10个控制点时均方根误差和法方程系数矩阵条件数随RPCs个数的变化曲线，其中图3(a)是行RPCs的情況，图3(b)是列RPCs的情况具体实施例方式本专利技术方法的主要流程为首先将RPCs求解问题转化为多元线性回归问题；然后采用嵌套回归的方法，逐步引入有理函数模型中影响显著的系数，自动优选并求解出RPCs。I)建立RPCs的多元线性回归方程有理函数模型将像点坐标表示为以相应地面点空间坐标为自变量的有理多项式的比值，其标准方程为如式(I)所示Nr(X,Y,Z) Dr(X,Y,Z)(I) NC(X,Y,Z) .DC{XJ,Z)其中r和c是像点在像平面 上的行列值标准化后的结果，(X，Y，Z)是物方点空间坐标标准化后的結果，Nr (X，Y，Z) = a0+a1Z+a2Y+a3X+a4ZY+a5ZX+a6YX+a7Z2+a8Y2+a9X2+a10ZYX+a11Z2Y+a12Z2X+a13ZY2+a14Y2X+a15ZX2+a16YX2+a17Z3+a18Y3+a19X3Dr (X，Y，Z) = b0+b1Z+b2Y+b3X+b4ZY+b5ZX+b6YX+b7Z2+b8Y2+b9X2+b10ZYX+b11Z2Y+b12Z2X+b13ZY2+b14Y2X+b15ZX2+b16YX2+b17Z3+b18Y3+b19X3Nc (X, Y, Z) = c0+c1Z+c2Y+c3X+c4ZY+c5ZX+c6YX+c7Z2+c8Y2+c9X2+c10ZYX+c11Z2Y+c12Z2X+c13ZY2+c14Y2X+c15ZX2+c16YX2+c17Z3+c18Y3+c19X3Dc (X，Y, Z) = d0+d1Z+d2Y+d3X+d4ZY+d5ZX+d6YX+d7Z2+d8Y2+d9X2+d10ZYX+d11Z2Y+d22Z2X+d13ZY2+d14Y2X+d15ZX2+d16YX2+d17Z3+d18Y3+d19X3式中七1^，(^，も(1=0，1，-,19)即为有理多项式系数(RPCs)，其中bQ和dQ的值为I。通过简单的变形将有理函数模型转化为关于各RPCs的线性模型，如式(2)所示{Nr(X,Y,Z)-rDr(X,Y,Z) = 0イパ，ノ(2)\Nc(X,Y,Z)-cDc(X,Y,Z) = 0U由式(2)可知行、列RPCs是相互独立的，因此可分开单独求解。以行RPCs为例，(2)式中的第一式可写为r = ao+a1Z+a2Y+a3X+a4ZY+a5ZX+a6YX+a7Z2+a8Y2+agX2+a1oZYX+a11Z2Y+a12Z2X+a13ZY2+a14Y2X+a15ZX2+a16YX2+a17Z3+a18Y3+a19X3-b1rZ-b2rY-b3rX-b4rZY(3)-b5rZX-b6rYX-b7rZ2-b8rY2-b9rX2-b10rZYX-bnrZ2Y-b12rZ2X-b13rZY2-b14rY2X-b15rZX2-b16rYX2-b17rZ3-b18rY3-b19rX3联立所有观测方程则有r = X ^ r+ e(4) 尸！其中L= T，r= ':2，n 为观测方程的个数，e 为随机误差，X= T, X38 = T 等。2)用嵌套回归方法优选并求解RPCs本专利技术以可决系数为优选RPCs的评价准则。在统计学中，所谓可决系数就是回归平方和在总变差中所占的比重，通过式(5)来计算R2 = jJ--(5) 1=1其中n为观测值的个数，Yi 为各观测值，y为各观测值的均值，j),为各观测量的回本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于嵌套回归的有理函数模型参数自动优选及求解方法，其步骤为：第一步、将RPCs求解问题转化为多元线型回归问题第二步、用嵌套回归方法优选并求解RPCs。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：龙腾飞，焦伟利，
申请(专利权)人：中国科学院对地观测与数字地球科学中心，
类型：发明
国别省市：
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