从第一和第二建模对象计算结果闭合三角化多面体表面制造技术

本发明专利技术涉及在计算机辅助几何设计系统中的计算机实现的处理，用于从第一和第二建模对象计算结果闭合三角化多面体表面。由第一闭合三角化多面体表面建模第一建模对象，以及由第二闭合三角化多面体表面建模第二建模对象。

【技术实现步骤摘要】
从第一和第二建模对象计算结果闭合三角化多面体表面
本专利技术涉及计算机程序和系统的领域，并且更具体地说涉及计算机辅助几何设计(CAGD)和三维多面体实体的仿真的领域。
技术介绍
众所周知，辅助计算技术包括计算机辅助几何设计或CAGD，其与在CAD和CAM系统中以适合于计算机计算的形式表示对象的软件解决方案有关。计算机辅助设计(或CAD)与创造产品设计的软件解决方案有关。类似地，CAE是计算机辅助工程的缩写，例如，其与仿真未来产品的物理行为的软件解决方案有关。CAM代表计算机辅助制造，以及典型地包括定义制造处理和操作过程的软件解决方案。市场上提供了许多用于零件、零件的组件及其产品的设计的系统和程序，比如由DassaultSystèmes提供的商标为CATIA(计算机辅助三维交互应用程序)的系统和程序。CATIA是多平台CAGD/CAD/CAM/CAE的软件套件，一般称为3D产品生命周期管理(PLM)软件套件。它支持多阶段产品开发(CAx)，范围从对象形状的概念化(CAGD)，经过设计(CAD)和制造(CAM)，直到分析(CAE)。通过应用程序接口(API)，这个软件套件是可定制的。一些版本在专用API下可以适用于各种编程语言。这些所谓的CAGD/CAD系统特别允许用户构造和操纵复杂的对象或对象组件的三维(3D)模型。CAD系统因此通过使用边或线、在某种情况下通过使用小面，来提供建模对象的表示。这些CAD系统将零件或零件的组件作为建模对象来管理，其主要是几何形状的说明。特别地，CAD文件包括从其生成几何形状的说明。从几何形状产生表示。说明、几何形状和表示存储于单个和多个CAD文件中。CAD系统包括用于向设计者表示建模对象的图形工具；这些工具专门用于复杂对象的显示——CAD系统中表示一个对象的文件的典型大小对一个零件而言可扩展到1M字节的范围，而一个组件可以包括上千个零件。CAD系统管理存储于电子文件中的对象模型。用已知的CAGD/CAD系统设计一个机械零件可以视为定义所述零件的几何形状和维度以适合功能和制造要求。主要地，结果形状是基本特征的组合，比如，设计者创建的板状物、袋状物、沟槽、杆状物等等。通过复杂的几何和拓扑运算，CAGD/CAD系统生成实体(机械零件)的边界表示，例如闭合且有向的表面。在例如几何设计(CAGD)、机器加工仿真、机器人技术或数字实体模型的领域中，扫描体的概念是已知的。给定一个实体，在下文中被称为“轮廓”，及其轨迹，我们将轮廓沿着所述轨迹的全部位置的并集称之为扫描体。扫描体的表示可以用于设计形状、对材料删除或添加的处理进行仿真、检测碰撞和计算移动的零件和机械装置的间隙。例如，扫描体的计算对确定在工作期间处于震动状态的车辆马达所需空间是有用的。此外，当由于减震器的作用而使得轮子左转、右转、上升和下降时，扫描体的计算对确定车轮的所需空间是有用的。此外，扫描体对确定制造工具所需的空间是有用的。所谓扫描体的计算已经出现在2008年11月7日的欧洲专利申请No.08291047.2的欧洲专利申请中。多面体建模和处理在CAGD的上下文中是普遍存在的。事实上，对多面体进行鲁棒并精确的布尔操作(例如，并集、交集、差集)在上下文中是基本要求。这样的操作符的工业实现使用坐标的浮点表示或整数表示以及所谓的epsilon编程试探法。概略地讲，epsilon编程试探法是用“接近epsilon”相等测试|x-y|≤ε代替相等测试x＝y，其中ε是传统的数字阈值符号。细节可见LectureNotesInComputerScience，2008，Springer，D.Michelucci、J.M.Moreau、S.Foufou的“RobustnessandRandomness”。从理论的观点看，基于浮点范例的通常几何建模和处理缺乏严密的和科学的基础。在实践中，开发基于浮点框架的鲁棒布尔操作符是困难、昂贵的，并且与其说是一门科学更不如说是一门技术。的确，浮点取整误差可以包括组合的不一致，比如拓扑不一致。epsilon编程范例允许克服这些不一致，但有效的理论框架不支持基于epsilon编程的技术：的确，它们需要基于逐个案例的技术，其使得实现完全的鲁棒性难以达成。可替代地，近期的实现使用了基于精确断言技术的精确计算范例，细节可见JournalofComputingandInformationScienceinEngineering，2001第1-143页上C.M.Hoffmann的“Robustnessingeometriccomputations”、Handbookofdiscreteandcomputationalgeometry，1997的第653-668页上C.K.Yap的“Robustgeometriccomputation”和ACMTransactionsonGraphics(TOG)，1991的第10卷第1期第71-91页上的M.Karasick、D.Lieber以及L.R.Nackman的“EfficientDelaunaytriangulationusingrationalarithmetic”。在精确计算范例中，当必须构造某种几何形状时，必须在结果中使用有理数或代数数字表示，这导致了消耗大量时间和空间的算法。在实际生活中的CAGD应用中，几何处理算法的输入通常是上一个的输出，纯精确计算方法是不可能的，原因是它会引起数字表示的指数级增长。因此，将有理数的输出坐标“取整”为浮点数输出坐标是必要的。不幸的是，这样的取整过程通常并不安全。如图1所示，的确，此取整可能产生局部自相交。多边形4是有效的，因为没有自相交。背景网格表示经取整的数值。取整就是用最接近网格的点来代替初始多边形的每个顶点。虚线多边形2是黑色多边形的取整结果，此多边形2由于自相交3因而是无效的。这样的自相交使结果无效，因为不允许自相交。此外，自相交可能使得其它算法失败。具有多面链的实体的常规多面表示之间的自然关系已经在以下两篇论文中着重强调：1989年4月的第21卷第3期ComputerAideddesign，O.Gunther、E.wong“Convexpolyhedralchains：arepresentationforgeometricdata”，以及1998年第22卷第5期Comput.&Graphics第611-619页，F.R.Feito、M.Rivero“GeometricmodelingBasedonsimplicialchains”。在第一篇论文中，作者建议通过一种CSG(构造实体几何)来表示实体。该链被表示为多面体的线性组合，每个多面体通过其相关联的半空间的有限集来表示。执行关于该表示的建模操作符(比如布尔操作)不需要构造任何明显的顶点，因为该方法的鲁棒性精确避免了基于表示的顶点。第二篇论文示出了在相应链上特别是在所谓的“法线链”表示上，布尔操作符和代数操作符之间的简单关系，其中该链被表示为有向单形的线性组合，共享所有起点作为它们的顶点之一。例如，两个实体的相交，通过各自n和m个四面体的链形式和来表示，存在于相应n*m对四面体的相交的n*m个三角剖分的形式和中。两篇论文都着重强调了具有多面链的实体的常规本文档来自技高网...

【技术保护点】
１．一种计算机辅助几何设计系统中的计算机执行的处理，用于从第一和第二建模对象计算结果闭合三角化多面体表面，所述第一建模对象由第一闭合三角化多面体表面建模并且所述第二建模对象由第二闭合三角化多面体表面建模，所述处理包括：计算所述第一建模对象的三角形和所述第二建模对象的三角形之间的相交（Ｓ３０）；将所述第一和第二建模对象的三角形划分为与所述相交邻近的多边小面（Ｓ４０）；为每个三角形和每个多边小面计算两对卷绕数ｐ和ｑ（Ｓ６０），其中，每对卷绕数的第一卷绕数是从所述第一闭合三角化多面体表面计算的并且每对卷绕数的第二卷绕数是从所述第二闭合三角化多面体表面计算的；为每个三角形和每个多边小面计算系数ｋ（Ｓ７０），其中，使用函数计算所述系数，所述函数的输入为每个三角形和每个多边小面的所述两对卷绕数ｐ和ｑ；根据所计算的系数选择三角形和多边小面（Ｓ８０）；三角化所选择的多边小面（Ｓ９０）；并且用所选择的三角形和三角化的所选择的多边小面获得所述结果闭合三角化多面体表面（Ｓ１００）。

【技术特征摘要】
2010.05.25 EP 10305555.41.一种计算机辅助几何设计系统中的计算机执行的方法，用于从第一和第二建模对象计算结果闭合三角化多面体表面，所述第一建模对象由第一闭合三角化多面体表面建模并且所述第二建模对象由第二闭合三角化多面体表面建模，所述方法包括：计算所述第一建模对象的三角形和所述第二建模对象的三角形之间的相交(S30)；将所述第一和第二建模对象的三角形划分为与所述相交邻近的多边小面(S40)；为每个三角形和每个多边小面计算两对卷绕数p和q(S60)，其中，每对卷绕数的第一卷绕数是从所述第一闭合三角化多面体表面计算的并且每对卷绕数的第二卷绕数是从所述第二闭合三角化多面体表面计算的；为每个三角形和每个多边小面计算系数k(S70)，其中，使用函数计算所述系数，所述函数的输入为每个三角形和每个多边小面的所述两对卷绕数p和q；根据所计算的系数选择三角形和多边小面(S80)；三角化所选择的多边小面(S90)；并且用所选择的三角形和三角化的所选择的多边小面获得所述结果闭合三角化多面体表面(S100)；其中，在划分三角形的步骤之后，所述方法还包括步骤：计算至少一个区域，其中，区域包括：三角形和/或多边小面的集合，所述三角形和/或多边小面彼此邻近并且由所计算的相交中的一个定界；确定所述区域的所有三角形和/或多边小面，所述三角形和/或多边小面与公共计算的相交邻近，每个三角形和/或多边小面包括：根据所述每个三角形和/或多边小面自身的几何形状和自身的方向定义的法线向量；为给定的三角形或给定的多边小面计算两对卷绕数p和q；从所述给定的三角形或所述给定的多边小面开始，根据径向顺序，围绕所计算的相交旋转；检测与所计算的相交邻近的其它三角形和/或多边小面的交叉；在每次交叉之后，根据所交叉的三角形...

【专利技术属性】
技术研发人员：F·沙扎尔，A·利厄捷，N·蒙塔纳，
申请(专利权)人：达索系统公司，
类型：发明
国别省市：FR