基于无网格伽辽金与质点弹簧耦合的软组织形变仿真方法技术

本发明专利技术涉及一种物体形变实时模拟图形处理技术，特别是涉及一种基于无网格伽辽金与质点弹簧耦合的软组织形变仿真方法。在前处理过程中，为软组织建立线性粘弹性生物力学模型；在计算形变过程中，根据软组织所承载的载荷动态划分无网格区域和质点弹簧区域，并在无网格区域与质点弹簧区域之间的连接区域建立过渡单元，构造过渡单元近似位移函数，实现无网格伽辽金方法与质点弹簧方法的自适应耦合；在后处理过程中，根据形变计算结果，将形变过程每个时间步长的质点或节点的状态输出到屏幕上，并进行光照渲染，最终在屏幕上显示软组织器官在受力情况下的实时形变过程，实现动态形变可视化效果。利用质点弹簧法效率高和无网格伽辽金法精度高、无需重构网格的优势，弥补伽辽金法不适宜求解大规模问题的缺陷，从而有效降低软组织形变仿真中的计算复杂度，提高运算效率。?

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种物体形变实时模拟图形处理技术，特别是涉及一种。
技术介绍
人体软组织形变计算模型的研究可以追溯到上世纪80年代，早期的形变模型来自于计算机辅助几何设计(CAGD)领域，是一些运用纯几何技术的非物理模型，这种模型不考虑真实形变的物理规律，一年后，被Terzopoulos提出的基于物理特征的形变模型所替代。目前，基于物理特性的形变计算模型主要分为质点弹簧模型(Mass-Spring)、有限元模型(Finite-Element Model，简写为 FEM)和边界元模型(Boundary Element Model，简写为 BEM)三大类。质点弹簧模型将物体离散成若干个点，使用有质量的点来表达物体质量，用无质量的弹簧和阻尼器来表达点之间的相互影响。该模型原理简单、计算量小，实时性好，被学者广泛用于软组织的变形、切割、缝合等虚拟手术仿真。但是该模型本身也具有其自身无法克服的缺点，由于假定软组织之间用弹簧连接，而弹簧弹性系数的设置没有理论依据，只能来源于实验员的经验和不断地调试，并且在软组织大变形时会出现失真问题，因此，能够克服这一缺点的有限元模型逐渐成为研究的热点。有限元法是求解弹性力学问题的经典方法，它的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示求解域内待定的应变量，利用变分原理建立求解应变量的代数方程组，从而计算形变。它的优点是具有较高的精度，适应性较强，能够适用于各种几何结构与材料特性的仿真。它的缺点是对于三维复杂结构的前处理即三维网格构建困难，耗时较长；其计算结果通常位移连续，应力、应变不连续，需要后处理修勻；当结构材料不可压缩时出现“体积自锁”现象；在大变形时会出现网格畸变问题。由于软组织器官具有不可压缩性，所以在使用有限元模型时会出现“体积自锁”现象；在虚拟手术中，经常发生大变形情况或切割、缝合操作，这时器官的拓扑结构会发生变化，利用有限元法需要不断进行网格重构，不仅耗时耗力，而且容易出现网格畸变问题；由于有限元计算的应力、应变结果不连续， 需要后处理修勻，会影响虚拟手术中力反馈的精确性和实时性。由此可见，有限元法并不是软组织形变计算的最佳方案，需要探索其它更适合的计算方法。边界元法是指以控制方程的基本解为基础，将区域的边界问题化为边界面上的方程，然后在边界面上划分单元，再用felerkin法或其它数值计算方法求解。它能够把三维问题变为二维问题，二维问题变为一维问题，可以使求解的自由度下降，但由于边界元法也是基于网格的数值方法，故也可能出现网格畸变和扭曲。常用的有网格物理模型需要耗费很大的精力来构造网格模型，后续的计算过程大都紧密依赖于这种网络结构；在软组织大变形时有可能会发生网格畸变；在发生切割、缝合等拓扑改变时，需要重新构造网格；因此有网格方法难以准确描述软组织大变形和拓扑改变情况。为解决这些问题，自然产生了在数值处理过程中摆脱网格的想法，无网格法应运而生。无网格法将有限元法中的网格结构去除，完全代之以一系列的节点排列，不需利用预定义的网格对场变量进行插值和近似，而是基于点的近似，采用权函数来表征节点信息，并且某个域上的节点可以影响研究对象上任何一点的力学特性。这样，摆脱了不连续性对问题的束缚(如网格重构等)，保证了求解的精度，特别适合虚拟手术中切割、缝合操作引起的拓扑改变。在无网格方法中，伽辽金法只需要节点信息和边界描述就可以将其弱式形式转换成一组代数系统方程，并采用一种光滑的能与各取样点的值达到最佳近似的移动最小二乘近似函数作为位移近似函数，以此来表征节点信息，因此计算精度远高于无网格强式法，非常稳定。但是，无网格伽辽金的缺点是计算量较大，大规模的使用伽辽金方法会大大增加计算时间，因此设计一个性能更加良好的模型来实现软组织的形变仿真，并尽可能的满足关于实时性、健壮性、精确性的要求，已成为软组织形变仿真面临的首要问题。实际上，在虚拟手术中只有在手术器械与器官的接触区域才会产生大的变形及切割缝合等拓扑改变，在其它区域形变较小，因此没有必要在整个区域使用无网格伽辽金方法。因此，我们采用无网格伽辽金与质点弹簧耦合的方法，在手术器械与器官的接触区域采用无网格伽辽金方法， 在其它区域采用质点弹簧方法。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术不足，提出一种，将无网格伽辽金与质点弹簧耦合来解决虚拟手术中软组织形变仿真问题， 目的是利用质点弹簧法效率高和无网格伽辽金法精度高、无需重构网格的优势，弥补伽辽金法不适宜求解大规模问题的缺陷，从而有效降低软组织形变仿真中的计算复杂度，提高运算效率，较好解决软组织形变仿真中精确性与实时性的矛盾。本专利技术所采用的技术方案一种，包括前处理过程、计算形变过程、后处理过程三个步骤，在前处理过程中，为软组织建立线性粘弹性生物力学模型；在计算形变过程中，根据软组织所承载的载荷动态划分无网格区域和质点弹簧区域，并在无网格区域与质点弹簧区域之间的连接区域建立过渡单元，构造过渡单元近似位移函数，实现无网格伽辽金方法与质点弹簧方法的自适应耦合；在后处理过程中，根据形变计算结果，将形变过程每个时间步长的质点或节点的状态输出到屏幕上，并进行光照渲染，最终在屏幕上显示软组织器官在受力情况下的实时形变过程，实现动态形变可视化效果；所述计算形变的过程，具体包括如下四个步骤1)设计载荷与距离之间的函数，作为划分无网格区域的依据，并使无网格区域足够大以保证不连续边界都在无网格区域内，其它区域为质点弹簧区域；2)对于无网格区域和质点弹簧区域，分别建立有效数据结构，分类管理数据；3)在无网格区域和质点弹簧区域之间的连接区域建立过渡单元(1)将已划分的无网格区域与质点弹簧区域作为两个实体，两实体相接触部分作为过渡边界，在背景网格的基础上，细分过渡边界处的背景网格并作为子单元，使每个子单元中最多有一个节点或质点存在，以不包含节点或质点的单元作为空子单元；(2)以空子单元作为搜索对象，分别向上下左右前后六个方向搜索子单元，经过迭代，逐步将无网格区域内部符合转换条件的空子单元转化为无网格单元，将质点弹簧区域内部符合转换条件的空子单元转化为质点弹簧单元，直至空子单元不再变化，并将剩余的空子单元作为过渡单元；4)在过渡单元内建立过渡节点，确定过渡节点的近似位移函数，实现无网格区域与质点弹簧区域之间的光滑过渡；过渡节点的建立满足两个条件(1)过渡节点分别受到无网格区域和质点弹簧区域的作用力，其合力为零；(2)过渡节点分别受到无网格区域和质点弹簧区域的作用力，其位移相等；根据上述条件，分别构建基于无网格伽辽金和质点弹簧的线性粘弹性动态运动方程，求解微分方程，得出同一过渡节点的两个不同近似位移，遍历所有过渡节点，得到两种模型构建出的近似位移函数，建立二者之间的函数关系，作为过渡节点的近似位移函数。所述的，无网格区域内部空子单元转化为无网格单元的转换条件为1)上下、左右、前后三组方向中存在两组及两组以上方向的子单元为无网格单元；2)上下、左右、前后六个方向上的六个子单元都为空子单元；3)对于边界上的单元，上下、左右、前后三组方向上的每组子单元不是全部存在的情形，每组方向取一个子单元，共三个方向上的三个子单元为无网格单元；4)对本文档来自技高网...

【技术保护点】
分方程，得出同一过渡节点的两个不同近似位移，遍历所有过渡节点，得到两种模型构建出的近似位移函数，建立二者之间的函数关系，作为过渡节点的近似位移函数。节点的建立满足两个条件：（１）过渡节点分别受到无网格区域和质点弹簧区域的作用力，其合力为零；（２）过渡节点分别受到无网格区域和质点弹簧区域的作用力，其位移相等；根据上述条件，分别构建基于无网格伽辽金和质点弹簧的线性粘弹性动态运动方程，求解微元转化为无网格单元，将质点弹簧区域内部符合转换条件的空子单元转化为质点弹簧单元，直至空子单元不再变化，并将剩余的空子单元作为过渡单元；４）在过渡单元内建立过渡节点，确定过渡节点的近似位移函数，实现无网格区域与质点弹簧区域之间的光滑过渡；过渡础上，细分过渡边界处的背景网格并作为子单元，使每个子单元中最多有一个节点或质点存在，以不包含节点或质点的单元作为空子单元；（２）以空子单元作为搜索对象，分别向上下左右前后六个方向搜索子单元，经过迭代，逐步将无网格区域内部符合转换条件的空子单质点弹簧区域；２）对于无网格区域和质点弹簧区域，分别建立有效数据结构，分类管理数据；３）在无网格区域和质点弹簧区域之间的连接区域建立过渡单元：（１）将已划分的无网格区域与质点弹簧区域作为两个实体，两实体相接触部分作为过渡边界，在背景网格的基上显示软组织器官在受力情况下的实时形变过程，实现动态形变可视化效果；其特征是：所述计算形变的过程，具体包括如下四个步骤：１）设计载荷与距离之间的函数，作为划分无网格区域的依据，并使无网格区域足够大以保证不连续边界都在无网格区域内，其它区域为无网格区域与质点弹簧区域之间的连接区域建立过渡单元，构造过渡单元近似位移函数，实现无网格伽辽金方法与质点弹簧方法的自适应耦合；在后处理过程中，根据形变计算结果，将形变过程每个时间步长的质点或节点的状态输出到屏幕上，并进行光照渲染，最终在屏幕１．一种基于无网格伽辽金与质点弹簧耦合的软组织形变仿真方法，包括前处理过程、计算形变过程、后处理过程三个步骤，在前处理过程中，为软组织建立线性粘弹性生物力学模型；在计算形变过程中，根据软组织所承载的载荷动态划分无网格区域和质点弹簧区域，并在...

【技术特征摘要】
1.一种基于无网格伽辽金与质点弹簧耦合的软组织形变仿真方法，包括前处理过程、 计算形变过程、后处理过程三个步骤，在前处理过程中，为软组织建立线性粘弹性生物力学模型；在计算形变过程中，根据软组织所承载的载荷动态划分无网格区域和质点弹簧区域， 并在无网格区域与质点弹簧区域之间的连接区域建立过渡单元，构造过渡单元近似位移函数，实现无网格伽辽金方法与质点弹簧方法的自适应耦合；在后处理过程中，根据形变计算结果，将形变过程每个时间步长的质点或节点的状态输出到屏幕上，并进行光照渲染，最终在屏幕上显示软组织器官在受力情况下的实时形变过程，实现动态形变可视化效果；其特征是所述计算形变的过程，具体包括如下四个步骤1)设计载荷与距离之间的函数，作为划分无网格区域的依据，并使无网格区域足够大以保证不连续边界都在无网格区域内，其它区域为质点弹簧区域；2)对于无网格区域和质点弹簧区域，分别建立有效数据结构，分类管理数据；3)在无网格区域和质点弹簧区域之间的连接区域建立过渡单元(1)将已划分的无网格区域与质点弹簧区域作为两个实体，两实体相接触部分作为过渡边界，在背景网格的基础上，细分过渡边界处的背景网格并作为子单元，使每个子单元中最多有一个节点或质点存在，以不包含节点或质点的单元作为空子单元；(2)以空子单元作为搜索对象，分别向上下左右前后六个方向搜索子单元，经过迭代， 逐步将无网格区域内部符合转换条件的空子单元转化为无网格单元，将质点弹簧区域内部符合转换条件的空子单元转化为质点弹簧单元，直至空子单元不再变化，并将剩余的空子单元作为过渡单元；4)在过渡单元内建立过渡节点，确定过渡节点的近似位移函数，实现无网格区域与质点弹簧区域之间的光滑过渡；过渡节点的建立满足两个条件(1)过渡节点分别受到无网格区域和质点弹簧区域的作用力，其合力为零；(2)过渡节点分别受到无网格区域和质点弹簧区域的作用力，其位移相等；根据上述条件，分别构建基于无网格伽辽金和质点弹簧的线性粘弹性动态运动方程， 求解微分方程，得出同一过渡节点的两个不同近似位移，遍历所有过渡节点，得到两种模型构建出的近似位移函数，建立二者之间的函数关系，作为过渡节点的近似位移函数。2.根据权利要求1所述的基于无网格伽辽金与质点弹簧耦合的软组织形变仿真方法， 其特征是无网格区域内部空子单元转化为无网格单元的转换条件为1)上下、左右、前后三组方向中存在两组及两组以上方向的子单元为无网格单元；2)上下、左右、前后六个方向上的六个子单元都为空子单元；3)对于边界上的单元，上下、左右、前后三组方向上的每组子单元不是全部存在的情形，每组方向取一个子单元，共三个方向上的三个子单元为无网格单元；4)对于边界上的单元，上下、左右、前后三组方向上的每组子单元不是全部存在的情形，其中一组方向上的子单元都取到，另两组方向中每组取其中一个方向上的子单元，共计四个方向上的四个子单元为无网格...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘雪梅，毛磊，皇甫中民，刘明堂，赵晶，杨礼波，闫新庆，孙新娟，张修宇，李军，翟莹莹，雷政，刘欢，郭松，
申请(专利权)人：华北水利水电学院，
类型：发明
国别省市：41