一种基于灰色理论的希尔伯特-黄变换端点效应抑制方法，它涉及信号处理领域的特征提取方法，本发明专利技术是要解决现有希尔伯特-黄变换方法受端点效应的干扰而无法有效提取信号本质特征，得不到准确的本征模态函数及Hilbert谱的问题。方法：一方面采用灰色理论方法，对传统EMD中求得的极值点向左右进行预测，用原有极值点和预测的极值点求包络，计算出原始信号准确的本质组分IMF；另一方面利用灰色理论方法，对由EMD分解出的各个IMF两端数据进行延拓，再进行希尔伯特变换，得到Hilbert谱。本发明专利技术充分发挥了灰色模型所需输入数据量少、短期预测精度高、计算速度快、有效处理非线性或非平稳信号的优势。应用于信号处理领域。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及。
技术介绍
1998年美国国家航天管理局(NASA)的黄锷等人提出了希尔伯特_黄变换 (Hilbert-Huang transform,HHT)。该方法不同于传统的Rnirier分析，没有严格的数学理论框架，是完全由数据驱动的一种自适应信号处理算法。HHT的核心思想是通过经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)，将信号分解为少量本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)以及一个最终残差的和，然后对IMF进行希尔伯特变换(Hilbert Transform, HT)，得到信号的瞬时频率和振幅，最终计算出Hilbert谱。尽管HHT的提出是信号处理领域的重大突破，但黄锷等人在2005年强调了 HHT七大公开理论问题，其中，端点效应问题是HHT面临的重大挑战。它同时存在于EMD和HT两个过程中一方面，在EMD过程中，当以极值点为节点作样条插值来构造包络线时，不能确保数据序列左右两端点恰为极值点，从而使得样条曲线在端点处的插值精度很差，容易发生“过冲”或“欠冲”现象，并通过循环迭代将这种不良影响逐步“污染”整个数据序列，最终导致EMD的分解结果严重失真；另一方面，对IMF进行HT时，由于其数字实现过程涉及构造与原始信号相位差为η/2的共轭信号，而共轭信号通过“Fourier变换-双边谱对折为单边谱-Fourier逆变换”求取，对周期信号进行非完整周期采样时，Fourier变换将引起所谓的“Gibbs现象”，发生频率泄露，而对单边谱进行Rmrier逆变换变换过程中，这种频率泄露造成的误差无法抵消，导致信号两端产生“飞逸”，使得到的Hilbert谱没能准确反映原始信号本质特性。目前，HHT端点效应抑制方法有很多，如加窗函数法、镜像闭合延拓法、多项式拟合法、自回归模型法、比例延拓法、人工神经网络法、支持向量回归机法等。这些方法主要通过端点预测对给定信号进行延拓，然后再进行EMD或HT。但是，它们都存在一些缺陷，不能同时满足如下要求1)不改变原始信号特性；2)有效预测非线性或非平稳信号；3)计算量小，速度快；4)允许少量数据预测力)短期预测精度高。因此，期望找到一种新的预测方法， 满足以上5点要求，从而有效抑制HHT的端点效应。
技术实现思路
本专利技术是要解决现有希尔伯特-黄变换方法受端点效应的干扰而无法有效提取信号本质特征，得不到准确的本征模态函数及Hilbert谱的问题，提供。本专利技术的，具体步骤如下步骤一初女台化ρ = 1 ;q= 1 ;rq(t) = s (t) ；hpq(t) = s (t) ;cq(t) = s (t) ；SD = 1000;其中，雄)e Z1(Si), (t e N.)为给定的待处理信号；其中P表示内循环次数，q表示外循环次数，rq(t)表示第q次循环的残差的函数，hM(t)表示第P次内循环、第q次外循环中产生的中间变量的函数，cq(t)表示第q个IMF，SD表示终止准则；步骤二 判断r<1(t)是否单调，如果是，执行步骤八；否则，执行步骤三；步骤三取0.2彡ε彡0.3，判断SD> ε是否成立，如果是，则执行步骤七；否则， 执行步骤四；其中ε表示选定的阈值；步骤四找出hM(t)内的所有极大值和极小值，选取hM(t)右端点附近的ki个极大值，建立极大值的灰色模型，得到1工个极大预测值，同时选取hM(t)左端点附近的ki个极小值，建立极小值的灰色模型，得到I1个极小预测值；其中ki > 4，ki e N ；I1 ^ 2, I1 e N；步骤五对于hM(t)的极大值以及步骤四得到的左、右端点附近的所有极大预测值，用样条插值法求出上包络(t)，对于、“。的极小值以及步骤四得到的左、右端点附近的所有极小预测值，用样条插值法求出下包络emin(t)，然后计算上包络Aax (t)和下包络 emin(t)的均值 m(t)M= /2, (t e N+)；步骤六计算h(p+1)(1(t) = hpq(t)-m(t)pq ；ρ = p+1和终止准则SD，并返回执行步骤 ---，步骤七求取 ⑴=hpq(t)；rq+1 (t) = rq(t)-cq(t) ；q = q+1 ；ρ = 1 ；hpq(t)= rjt)，然后执行步骤二；步骤八Q = q，Q为IMF的总个数，并对步骤一至步骤七得到的IMF cq(t),q= 1, 2，. . .，Q，取右端附近的1 个数据点，建立灰色模型，然后向右预测I2个数据点，同时取左端附近的1 个数据点，建立灰色模型，然后向左预测I2个数据点，最终得到延拓后的MF ；其中 k2 > 4，1 e N ;12 > 2，I2 e N ；步骤九对步骤八得到的延拓后的IMF，求取Hilbert谱，将与原始信号s(t)相同时间段的Hilbert谱作为最终结果。本专利技术与现有技术相比具有如下优点1、本专利技术采用灰色理论方法，对传统EMD过程中的极值点进行预测，充分发挥了灰色模型所需输入数据量少、短期预测精度高、计算速度快、能有效处理非线性或非平稳信号的优势，可抑制端点效应，准确得到原始信号的本质组分——IMF。2、本专利技术采用灰色理论方法，对由EMD分解出的各个IMF两端数据点分别进行延拓，然后再进行HT，有利于降低HT过程中产生的端点效应。无论是EMD还是HT，都只需增加灰色模型进行快速预测这一小步，而不改变原有HHT算法大框架，有利于本专利技术的推广应用。附图说明图1为基于灰色理论的希尔伯特-黄变换端点效应抑制方法流程图； 图2为具体实施方式二中的原始信号s (t)；图3为原始信号s (t)的两个理想IMF及最终残差； 图4为传统EMD方法计算得到的IMF组分及最终残差； 图5为使用具体实施方式二的方法计算得到的IMF组分及最终残差； 图6为理想Hilbert谱； 图7为传统HT方法计算得到的Hilbert谱；图8为具体实施方式二计算得到的Hilbert谱。 具体实施例方式具体实施方式一结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的，其具体步骤为步骤一初女台化ρ = 1 ;q= 1 ;rq(t) = s (t) ；hpq(t) = s (t) ;cq(t) = s (t) ；SD = 1000;其中，雄)e Z1(Si), (t e N+)为给定的待处理信号；其中P表示内循环次数，q表示外循环次数，rq(t)表示第q次循环的残差的函数，hM(t)表示第P次内循环、第q次外循环中产生的中间变量的函数，cq(t)表示第q个IMF，SD表示终止准则；步骤二 判断r<1(t)是否单调，如果是，执行步骤八；否则，执行步骤三；步骤三取0.2彡ε彡0.3，判断SD> ε是否成立，如果是，则执行步骤七；否则， 执行步骤四；其中ε表示选定的阈值；步骤四找出hM(t)内的所有极大值和极小值，选取hM(t)右端点附近的Ic1个极大值，建立极大值的灰色模型，得到1工个极大预测值，同时选取hM(t)左端点附近的ki个极小值，建立极小值的灰色模型，得到I1个极小预测值；其中ki > 4，ki e N ；I1 ^ 2, I1 e N；步骤五对于hM(t)的极大值以及步骤四得到的左、右端点附近的所有本文档来自技高网...
【技术保护点】
１．一种基于灰色理论的希尔伯特－黄变换端点效应抑制方法，其特征在于，它的具体步骤为：步骤一：初始化ｐ＝１；ｑ＝１；ｒｑ（ｔ）＝ｓ（ｔ）；ｈｐｑ（ｔ）＝ｓ（ｔ）；ｃｑ（ｔ）＝ｓ（ｔ）；ＳＤ＝１０００；其中，（ｔ∈Ｎ＋）为给定的待处理信号；其中ｐ表示内循环次数，ｑ表示外循环次数，ｒｑ（ｔ）表示第ｑ次循环的残差的函数，ｈｐｑ（ｔ）表示第ｐ次内循环、第ｑ次外循环中产生的中间变量的函数，ｃｑ（ｔ）表示第ｑ个ＩＭＦ，ＳＤ表示终止准则；步骤二：判断ｒｑ（ｔ）是否单调，如果是，执行步骤八；否则，执行步骤三；步骤三：取０．２≤ε≤０．３，判断ＳＤ＞ε是否成立，如果是，则执行步骤七；否则，执行步骤四；其中ε表示选定的阈值；步骤四：找出ｈｐｑ（ｔ）内的所有极大值和极小值，选取ｈｐｑ（ｔ）右端点附近的ｋ１个极大值，建立极大值的灰色模型，得到ｌ１个极大预测值，同时选取ｈｐｑ（ｔ）左端点附近的ｋ１个极小值，建立极小值的灰色模型，得到ｌ１个极小预测值；其中ｋ１≥４，ｋ１∈Ｎ；ｌ１≥２，ｌ１∈Ｎ；步骤五：对于ｈｐｑ（ｔ）的极大值以及步骤四得到的左、右端点附近的所有极大预测值，用样条插值法求出上包络ｅｍａｘ（ｔ），对于ｈｐｑ（ｔ）的极小值以及步骤四得到的左、右端点附近的所有极小预测值，用样条插值法求出下包络ｅｍｉｎ（ｔ），然后计算上包络ｅｍａｘ（ｔ）和下包络ｅｍｉｎ（ｔ）的均值ｍ（ｔ）ｐｑ＝［ｅｍａｘ（ｔ）＋ｅｍｉｎ（ｔ）］／２，（ｔ∈Ｎ＋）；步骤六：计算ｈ（ｐ＋１）ｑ（ｔ）＝ｈｐｑ（ｔ）－ｍ（ｔ）ｐｑ；ｐ＝ｐ＋１和终止准则ＳＤ，并返回执行步骤三；步骤七：求取ｃｑ（ｔ）＝ｈｐｑ（ｔ）；ｒｑ＋１（ｔ）＝ｒｑ（ｔ）－ｃｑ（ｔ）；ｑ＝ｑ＋１；ｐ＝１；ｈｐｑ（ｔ）＝ｒｑ（ｔ），然后执行步骤二；步骤八：Ｑ＝ｑ，Ｑ为ＩＭＦ的总个数，并对步骤一至步骤七得到的ＩＭＦ ｃｑ（ｔ），ｑ＝１，２，．．．，Ｑ，取右端附近的ｋ２个数据点，建立灰色模型，然后向右预测ｌ２个数据点，同时取左端附近的ｋ２个数据点，建立灰色模型，然后向左预测ｌ２个数据点，最终得到延拓后的ＩＭＦ；其中ｋ２≥４，ｋ２∈Ｎ；ｌ２≥２，ｌ２∈Ｎ；步骤九：对步骤八得到的延拓后的ＩＭＦ，求取Ｈｉｌｂｅｒｔ谱，将与原始信号ｓ（ｔ）相同时间段的Ｈｉｌｂｅｒｔ谱作为最终结果。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：沈毅，贺智，王强，张淼，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：93
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。