一种基于动态矩阵控制的改进粒子滤波算法制造技术

本发明专利技术公开了一种基于动态矩阵控制算法的改进粒子滤波算法，在滤波过程中，根据值当前时刻的期望输出和观测方程的输出的差值，利用ＤＭＣ的滚动优化技术实时更新当前时刻的状态。由于引入了误差校正，因而更新后的状态更加逼近真实状态。本发明专利技术的改进粒子滤波算法通过误差校正把粒子迁移到高似然概率区域，与传统的改进算法不同；可以极大的减少粒子滤波的计算复杂性，提高粒子滤波的效率；有效地克服了系统维数越高，粒子数量迅速增加的问题。本发明专利技术适用于观测方程为线性，但状态方程任意的系统。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机数据处理方法，具体来说是一种基于动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control, DMC)的改进粒子滤波算法。
技术介绍
粒子滤波是利用蒙特卡洛技术实现递推贝叶斯滤波的滤波方法。Gordon，Salmond 和Smith在继承前人工作的基础上，提出适用于非线性、非高斯噪声模型的Sampling Importance Resampling(SIR)粒子滤波，开启了粒子滤波研究的热潮。粒子滤波的一大优 势就是能够表征任意的概率密度函数。模型非线性越强，噪声越复杂，越能体现粒子滤波的 优点。粒子滤波虽然具有很大的优势，但是存在两个显著的问题采样过程造成的粒子 贫化；采用大量粒子模拟状态变量的后验概率密度函数造成的计算复杂性。虽然粒子滤波 引起了学者的很大注意，但是关注重点还是粒子贫化问题，对其的改进算法仍集中于建议 分布的选取和重采样过程，如辅助粒子滤波(APF)，扩展卡尔曼粒子滤波(EPF)，高斯粒子 滤波(GPF)，无迹粒子滤波(UPF)，Markov Chain Monte Carlo (MCMC)粒子滤波等。这些改进 算法一定程度上解决了粒子贫化的问题，但是对计算复杂性的改善效果并不好，随着状态 变量维数的增加，所需粒子数会迅速增多。针对高维滤波模型，Doucet等提出了对其线性部 分和非线性部分分别应用卡尔曼滤波和粒子滤波的Rao-Blackwellised粒子滤波(RBPF) 算法，从而降低了应用于粒子滤波的状态维数，提高其滤波效率。但是，降低维数后的粒子 滤波所需粒子数仍较多。此外，RBPF依赖于系统模型，对于不存在线性子空间的模型，就退 化为单纯的粒子滤波，所需粒子数更加庞大。DMC产生于上世纪70年代末期，是一种计算机控制算法。DMC基于对象的阶跃响 应，以滚动推移的方式实时地对动态过程实现优化控制，是建立在下述基本原理基础之上 的基于预测模型和线性系统比例、叠加性质的输出预测；基于最优跟踪和控制软约束性 能指标的在线滚动优化；基于实时监测信息的误差预测与校正。DMC中的预测模型只需测 定预测对象的阶跃响应，而不关心其具体的结构形式。因此，DMC可以不经复杂的辨识便可 设计控制系统，在复杂的工业过程中发挥了重要的作用。对于非线性系统，阶跃响应是关于 当前时刻状态的函数。若系统结构未知，就不能离线得到预测对象的阶跃响应，因而，DMC算 法不能适用于系统结构未知的非线性系统。DMC在每一时刻都有一个相对于该时刻的优化 性能指标，以确定未来的控制作用。误差预测与校正就是把滚动优化确定的控制输入加入 到该时刻的控制中，实现DMC的反馈控制。
技术实现思路
本专利技术致力于解决粒子滤波的计算复杂性问题，提出了一种基于动态矩阵控制的 改进粒子滤波算法，在基本粒子滤波算法Sampling Importance Resampling(SIR)的基础 上，加入状态重建环节，把DMC技术的误差校正方法引入粒子滤波中，校正粒子的状态值，3使其更接近真实的状态。理论上无穷多的粒子可以完整的拟合后验概率密度函数，因此粒子数越多，越能 逼近后验概率密度函数。为了减少所需粒子的数目和减少粒子退化，需要让每个粒子尽量 往高似然概率区域运动。本专利技术在传统粒子滤波算法中，在权值计算和归一化之前引入了 基于DMC的状态重建过程，然后再进行权值计算和归一化，在重采样过程前有效地调整粒 子状态到高似然概率函数区域。对于粒子滤波存在的样本贫化和权值退化问题，本专利技术的 算法引入的状态重建能够提高粒子滤波的多样性，降低粒子的样本贫化和权值退化问题， 提高粒子滤波的性能。—种基于动态矩阵控制技术的改进粒子滤波算法，包括以下步骤(1)根据预先设定的粒子初始状态分布对粒子进行初始化；(2)根据系统模型对当前时刻的粒子状态进行基于动态矩阵控制的滚动优化技术 的状态重建；(3)计算每个粒子对应的权值和并对其归一化；(4)状态估计，更新当前粒子的状态；(5)重采样，从状态后验概率密度函数中重新采样生成同等数量的新粒子；(6)根据新粒子进行状态更新；(7)若不满足结束条件，则转到(2)重新迭代，否则结束。下面具体阐述本专利技术所提出的基于DMC的改进粒子滤波算法的状态重建过程。由 于DMC算法需要根据线性系统比例、叠加性质给出输出预测，因此观测方程必须是线性方 程。本专利技术系统模型为_6] \Xk=fUXM + BkVk⑴[Yk=hkXk+Vk式中_Λ—1—『为k-Ι时刻的系统状态转移函数；A eR"是k时刻的系 统状态变量；^V1 e『为已知分布的状态噪声；B表示系统的控制矩阵；f/Ε 表示系统的 输入为m维—『是k时刻的系统观测函数；K eR"是已知分布的观测噪声； Ke『是k时刻的系统观测值。已知系统的每一输出Yi (i = l:p)对每一输入变量^(」=l:m)的单位阶跃响应 Bij后，由于观测方程是线性方程，则输出预测就可通过单变量预测后叠加得到。当考虑Uj 有一个增量时，对应的输出Yi在下一个时刻的输出预测值就变为Y1(R) = Y1(R) +QijAU ^k)其中， ^Μ表示在k-Ι时刻的控制输入保持不变时，下一时刻的Yi的初始预测值。若各输入Uj均有变化，Uj，则有V1 (η=V1 (η+Σ^ι/,(η(2)为了表示方便，令,α ... alm)f AU1(Zc)^A =a , ...aV P1Pm JaU(L·) =4则系统模型(1)的输出预测可以表示为权利要求型为1.一种基于动态矩阵控制的改进粒子滤波算法，包括以下步骤(1)根据预先设定的粒子初始状态分布对粒子进行初始化；(2)根据系统模型对当前时刻的粒子状态进行基于DMC的滚动优化技术的状态重建；(3)计算每个粒子对应的权值和并对其归一化；(4)状态估计，更新当前粒子的状态；(5)重采样，从状态后验概率密度函数中重新采样生成同等数量的新粒子；(6)根据新生成的粒子进行状态更新；(7)若不满足结束条件，则转到(2)重新迭代，否则结束。2.根据权利要求1所述的改进粒子滤波算法，其特征在于所述的步骤O)的系统模 式中3.根据权利要求2所述的改进粒子滤波算法，其特征在于若系统中无控制输入，则步 骤( 构建的控制增量400的维数等于系统模型中具有高观测度的状态个数。4.根据权利要求2所述的改进粒子滤波算法，其特征在于若系统中无控制输入，则步 骤( 对于状态变量中具有低观测度的状态，增加控制矩阵B实现对这些状态的控制。5.根据权利要求2所述的改进粒子滤波算法，其特征在于若系统中无控制输入，假设 Xk的前m个状态具有高观测度，第j个变量X^t具有低观测度，则可以通过如下公式构建控 制矩阵B:全文摘要本专利技术公开了一种基于动态矩阵控制算法的改进粒子滤波算法，在滤波过程中，根据值当前时刻的期望输出和观测方程的输出的差值，利用DMC的滚动优化技术实时更新当前时刻的状态。由于引入了误差校正，因而更新后的状态更加逼近真实状态。本专利技术的改进粒子滤波算法通过误差校正把粒子迁移到高似然概率区域，与传统的改进算法不同；可以极大的减少粒子滤波的计算复杂性，提高粒子滤波的效率；有效地克服了系统维数越高，粒子数量迅速增加的问题。本专利技术适用于观测方程为线性，但状态方程任意的系统。文档编号G本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于动态矩阵控制的改进粒子滤波算法，包括以下步骤：（１）根据预先设定的粒子初始状态分布对粒子进行初始化；（２）根据系统模型对当前时刻的粒子状态进行基于ＤＭＣ的滚动优化技术的状态重建；（３）计算每个粒子对应的权值和并对其归一化；（４）状态估计，更新当前粒子的状态；（５）重采样，从状态后验概率密度函数中重新采样生成同等数量的新粒子；（６）根据新生成的粒子进行状态更新；（７）若不满足结束条件，则转到（２）重新迭代，否则结束。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：马龙华，管波，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：86[中国|杭州]