在类间散度和总散度阵秩空间中求解线性鉴别矢量的方法技术

技术编号：5340865 阅读：352 留言：0更新日期：2012-04-11 18:40

本发明专利技术公布了一种在类间散度和总散度阵秩空间中求解线性鉴别矢量的方法，所述方法包括：利用训练样本及其所属类别信息构造三个矩阵，利用构造的三个矩阵和样本矩阵计算一个新矩阵，对新矩阵的列矢量进行正交化过程得到相互正交的鉴别矢量。在识别阶段将样本特征和待识别特征分别投影到计算出的线性鉴别矢量上，得到最佳鉴别特征，然后计算待识别特征和样本特征的距离，将待识别样本归入最小距离对应的人脸类别中。本发明专利技术所得线性鉴别矢量和特征互不相关，消除了线性鉴别特征间的冗余，提高了所得鉴别特征的鉴别能力。

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【技术实现步骤摘要】

专利技术涉及一种，具体是小样本条件下的高维样本的线性鉴别特征抽取和识别方法。本专利技术可用于机器学习和模式识别领域，可用于小样本条件下的各种高维数据的特征抽取和识别。
技术介绍
特征抽取技术是模式识别中的一个重要内容，通常可分为监督和非监督特征抽取两大类。非监督的特征抽取方法可分为主分量分析和独立分量分析两类，由于没有用到训练样本所属的类别信息，因此难以获得对分类识别有用的鉴别特征。监督的鉴别特征抽取利用了每个样本所属的类别这一重要信息，因此可以得到有利于分类的鉴别特征。特征抽取常用的是基于某个准则的特征抽取方法，此类方法通过最优化一个准则函数得到一个变换阵，将原始高维样本特征降维至低维子空间，使在低维子空间中的特征更紧凑，有更好的可分性，因此也称之为子空间方法。识别阶段针对所抽取到的特征设计适合的分类方法，将样本特征空间分为各个区域，然后根据待识别样本特征所在的区域将其归入对应类别中。特征抽取阶段得到高维样本的鉴别特征后，常用最近邻分类器分类。在基于子空间的线性特征抽取方法中，常见的是基于Fisher准则的线性鉴别分析(简称FLDA)方法。FLDA方法通过最优化Fisher准则，使得到的鉴别矢量对样本降维后，在低维空间样本特征的类间散度最大以及类内散度最小，从而所得鉴别特征在降维变换后有最好的类可分性。但是当样本的维数大于类内散度阵的秩时，则求解最佳鉴别特征存在病态奇异问题，此问题也称为小样本条件下的病态奇异问题。目前已有的解决小样本病态奇异问题的方法中，规整化方法对奇异的类内散度阵加上一个小的扰动阵使其可逆，广义逆方法则...

【技术保护点】
一种在类间散度和总散度阵秩空间中求解线性鉴别矢量的方法，其特征在于包括如下步骤：（１）、构造矩阵Ａ、Ｂ和Ｄ有Ｃ个类别的样本，第ｉ个类别有Ｎ↓［ｉ］个训练样本，ｉ＝１，２．．．，Ｃ，总样本数为Ｎ＝∑↓［ｉ＝１］↑［Ｃ］Ｎ↓［ｉ］；将采集到的样本用矢量表示，即ｘ↓［ｊ］↑［ｉ］表示第ｉ个类别中的第ｊ个样本；构造Ｎ行Ｎ－１列的矩阵Ａ为：Ａ＝［＊＊＊］，其中－１↓［１×Ｎ－１］表示１行Ｎ－１列的每个元素均为－１的行矢量；Ｉ↓［Ｎ－１×Ｎ－１］表示Ｎ－１行Ｎ－１列的单位矩阵；构造Ｎ－１行Ｃ列的矩阵Ｂ为：＊＊＊构造Ｃ行Ｃ－１列的矩阵Ｄ为：Ｄ＝［＊＊＊］，（２）、计算矩阵ＶＶ＝［ｘ↓［１］↑［１］，ｘ↓［２］↑［１］，．．．，ｘ↓［１］↑［２］，．．．，ｘ↓［１］↑［Ｃ］，．．．，ｘ↓［Ｎ↓［Ｃ］］↑［Ｃ］］ＡＢＤ，其中ｘ↓［ｊ］↑［ｉ］表示第ｉ个类别中的第ｊ个样本，ｊ＝１，２，．．．，Ｎ↓［ｉ］；（３）、对矩阵Ｖ的列矢量进行正交化过程得到Ｃ－１个鉴别矢量ｗ↓［１］，ｗ↓［２］．．．，ｗ↓［Ｃ－１］，由其构成变换矩阵Ｗ＝［ｗ↓［１］，ｗ↓［２］．．．，ｗ↓［Ｃ－１］］；（４）、将训练样本和待识别样本...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：贺云辉，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：84[中国|南京]

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