一种磁悬浮控制力矩陀螺转子系统径向的解耦方法技术方案

本发明专利技术涉及一种磁悬浮控制力矩陀螺（Ｃｏｎｔｒｏｌ？Ｍｏｍｅｎｔ？Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ－ＣＭＧ）转子系统径向的解耦方法。根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立磁悬浮ＣＭＧ转子系统的状态方程；利用解析逆系统方法求出系统在可逆区域的解析逆；通过对不可逆区域状态变量的修正来实现系统在整个工作范围内的精确线性化解耦。本发明专利技术属于航天控制技术领域，可应用于磁悬浮ＣＭＧ的高精度控制。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种磁悬浮控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope-CMG)转子系统径向的解耦方法，适用于磁悬浮CMG的高精度控制，属于航天控制的

技术介绍
磁悬浮CMG因具有无摩擦、低振动、易于实现高精度和长寿命等突出优点而成为空间站、空间机动平台和敏捷机动卫星等航天器姿态控制执行机构的重要发展方向。由于磁悬浮控制力矩陀螺转子系统的精度直接影响整个控制力矩陀螺输出力矩的精度，而磁悬浮CMG转子系统的多变量、非线性且强耦合特性给其高精度控制带来了挑战，因此对磁悬浮CMG转子系统的控制成为对整个MSCMG控制系统的重点和难点。特别地，为了进一步降低永磁偏置混合磁轴承支承的CMG在输出力矩时的磁轴承功耗，可利用径向磁轴承的径向负刚度或者被动磁轴承的扭转角刚度来输出陀螺力矩，电流只用来实现稳定性、精度等控制功能，从而达到降低功耗的目的，这就要求对磁悬浮CMG的转子实施高精度、快响应变气隙的扭动控制。同时，磁悬浮CMG高速转子是一个多变量和强耦合的复杂系统，不仅径向二自由度扭动之间存在耦合，而且径向各自由度的两通道之间也存在强耦合，因此要实现磁悬浮CMG转子的稳定悬浮和高精度、快响应可控扭动必须实现径向四通道之间的精确线性化解耦。现有的解耦方法是模态解耦。模态解耦是在构造以转子的平动和转动为状态变量的控制系统模型的基础上，通过状态反馈实现对转子的平动模态和转动模态的独立控制，从而实现转子运动的解耦。但是，模态解耦控制基于的是磁悬浮力的近似线性化或分段近似线性化模型，这种模型在磁悬浮CMG转子工作在零工作点附近时其线性化误差较小，但当转子发生较大幅度的扭动时，由于磁轴承的力与电流、力与气隙均是非线性关系，同时存在磁饱和等非线性因素的影响，因此根据近似线性化数学模型设计的控制器在高速磁悬浮转子实现高精度扭动控制中存在较大的线性化误差，势必影响系统的动静态品质，甚至影响系统的稳定性。因此，模态解耦控制并没有实现磁悬浮CMG转子径向四通道之间的精确线性化解耦。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是克服现有方法不能实现对磁悬浮CMG转子系统径向四通道精确线性化解耦不足，针对磁悬浮CMG转子系统径向在整个工作范围内存在不可逆区域，提出了一种基于修正逆系统的解耦方法，通过对径向四通道状态变量的修正，实现系统在整个工作范围内的精确线性化解耦。 本专利技术的技术解决方案是根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立磁悬浮CMG转子系统的状态方程；利用解析逆系统方法求出系统在可逆区域的解析逆；通过对不可逆区域状态变量的修正来实现系统在整个工作范围内的精确线性化解耦。具体包括以下步骤 1、根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立当框架和基座不动时磁悬浮CMG转子系统的状态方程为<formula>formula see original document page 6</formula>式中，系统的状态变量X-[X,，X2,^,X4，X5,X6,;C7,X8]T = [X, y6, 乂 一, A A少,—^T ;系统输入控制变量U二 [Ul，U2，u3，u4]T = [i^，ita，y，iby]t;系统输出变量Y二 [yi，y2，y3，y4] t = [xam，xbm，yani，ybni]T ;m为转子质量；如图2所示，转子由两个径向磁轴承悬浮， 一端称为A 端磁轴承，另一端为B端磁轴承，A、 B端分别沿X轴、Y轴方向的线圈构成径向ax、 bx、 ay、 by四通道。JJy和J,分别为转子的X向、Y向和Z向的转动惯量，且J,二 Jy;a， 13分别 为转子绕径向X轴和Y轴的转动角位移；cK》、Q分别是转子绕X、Y、Z轴的转动角 速率；x，y为转子质心平动位移 >，少分别为转子质心沿X轴、Y轴的平动速率；L表示径向 磁轴承到转子中心0的距离；xam， xbm， yam， ybm分别为转子在径向轴承A和B处相对于平衡位 置沿X轴和Y方向的位移；iax， ibx， iay， iby分别为径向四通道对应线圈中的控制电流；I。和x。为转子在平衡位置时永磁体等效线圈电流和磁轴承的单边磁间隙；JST = ^^，。为空4气磁导率且y 。 = 4 X 10—7， S为磁极表面积，N为电磁线圈的匝数。 2、判断系统是否工作在可逆区域 针对步骤1所得到的系统状态方程，利用逆系统方法，可求得系统的可逆区域和 不可逆区域当系统状态满足如下四个条件中的任一条件时，系统工作在不可逆区域，否:0;则，系统工作在可逆区域。 i) ii)/02 + (x - W)2 丫 - x。(x — / J) >c 4x。(x — /ffl々)/02 -击[《-& - /』2 ]2 (、 - O (4)=0 ;化Cv-《,a仏-x。 —Cv-《,o:)( +/》i i i)《[《+ O - ] - A- Ca) iv)《[4 + ( , ,a)2 丫 - x。+ ,ma) x 4工。(_y + /ma)/02 -击[4 - O + Ca)2 丫 ( - )=0 '(5) (6)(7)《 式中，&=1(>;1+;;2)，^— ^ :、=7+^)， —^A、 A、 A分别是转子在径向轴承A和B处相对于平衡位置沿X轴和Y轴运动的位移加速度。 3、根据步骤2的判断，当系统工作在可逆区域时，根据解析逆系统方法，可得系统的解析逆是 叙H)肌叙-。啦余一+J/^ +( 历2了 -Ab(^ 4^一/ ^ — 一(x一/J^]^ 一。無+Q、=啦-* +0-/ )2]+扭《+0-/ )2了 -余W 4Jb0--^[g -(y-/ ^)2了( + )(;c+/J =0)卜W-0) 。)(8)(9)(10)7<formula>formula see original document page 8</formula>(11) 4、计算系统在不可逆区域内的修正逆 根据步骤2的判断，当系统工作在不可逆区域时，通过对系统状态变量的修正，将不可逆区域转化成可逆区域，在此基础上利用解析逆系统方法，求出系统的修正逆。 在不可逆区域内求取修正系数k。、ke((Xka，ke < l)，使修正后的状态变量a*=kaa， |3* = ke|3满足如下条件《[《/ ^^)2了 4x^(x—-(x-4A^)2]2《[《(A)2J ^)OSA0^ —0—(A)2]2 ( + )《《+0+(A)2]2 4[《-(y+(A)2]2 ( -y#0 #0(12) 在此基础上，利用解析逆的计算方法，可求出系统在不可逆区域的修正逆为 暇一Z)[《+(x+，2]+J《《+(x+4^了—A(x+，4^(x+4^^-(x+，,+g狐(13)~/0[《+(^-/ ^^]+和[^十(M/y f了 1(x-//^14^-/^y^ ^[《《x-//^]V -o(14)袖—妈(15)8<formula>formula see original document page 9</formula>流 5、输出径向磁轴承各通道的参考电、》 当系统工作在可逆区域时，各通道的参考电流分别是步骤3中得到的如式(8)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种磁悬浮ＣＭＧ转子系统径向的解耦方法，其特征在于：根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立磁悬浮ＣＭＧ转子系统的状态方程；利用解析逆系统方法求出系统在可逆区域的解析逆；通过对不可逆区域状态变量的修正来实现系统在整个工作范围内的精确线性化解耦，具体包括以下步骤：（１）根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立当框架和基座不动时磁悬浮ＣＭＧ转子系统的状态方程为：＊＊＊其中，ｆ（Ｘ，Ｕ）＝＊＊＊式中，系统的状态变量Ｘ＝［ｘ，β，ｙ，－α，＊，＊，＊，－＊］↑［Ｔ］；系统输入控制变量Ｕ＝［ｉ↓［［ｍ］α）↑［２］］↑［２］（ｓ↓［ｙ］＋ｔ↓［ｙ］）］＝０；ｉｖ）ｉｖ）Ｉ↓［０］↑［２］［ｘ↓［０］↑［２］＋（ｙ＋ｌ↓［ｍ］α）↑［２］］↑［２］－ｘ↓［０］（ｙ＋ｌ↓［ｍ］α）×［４ｘ↓［０］（ｙ＋ｌ↓［ｍ］α）Ｉ↓［０］↑［２］－１／２Ｋ［ｘ↓［０］↑［２］－（ｙ＋ｌ↓［ｍ］α）↑［２］］↑［２］（ｓ↓［ｙ］－ｔ↓［ｙ］）］＝０；式中，ｓ↓［ｘ］＝ｍ／２（＊↓［１］＋＊↓［２］），ｔ↓［ｘ］＝Ｊ↓［ｙ］（＊↓［１］－＊↓［２］）／２ｌ↓［ｍ］↑［２］－Ｊ↓［ｚ］Ω／ｌ↓［ｍ］＊，ｓ↓［ｙ］＝ｍ／２（＊↓［３］＋＊↓［４］），ｔ↓［ｙ］＝Ｊ↓［ｘ］（＊↓［３］－＊↓［４］）／２ｌ↓［ｍ］↑［２］－Ｊ↓［ｚ］Ω／ｌ↓［ｍ］＊，＊↓［１］、＊↓［２］、＊↓［３］、＊↓［４］分别是转子在径向轴承Ａ和Ｂ处相对于平衡位置沿Ｘ轴和Ｙ轴运动的位移加速度；（３）根据步骤（２）的判断，当系统工作在可逆区域时，根据解析逆系统方法，计算系统工作在可逆区域时的解析逆：＊＊＊（４）计算系统在不可逆区域内的修正逆根据步骤（２）的判断，当系统工作在不可逆区域时，通过对系统状态变量的修正，将不可逆区域转化成可逆区域，在此基础上利用解析逆系统方法，求出系统的修正逆，进而得到系统工作在不可逆区域时径向ａｘ、ｂｘ、ａｙ、ｂｙ通道的参考电流＊↓［ａｘ］，＊↓［ｂｘ］，＊↓［ａｙ］，＊↓［ｂｙ］；（５）输出径向磁轴承各通道的参考电流当系统工作在可逆区域时，转子径向ａｘ、ｂｘ、ａｙ、ｂｙ通道的参考电流是分别是由步骤（３）所求出的ｉ↓［ａｘ］，ｉ↓［ｂｘ］，ｉ↓［ａｙ］，ｉ↓［ｂｙ］；当系统工作在不可逆区域时，转子径向ａｘ、ｂｘ、ａｙ、ｂｙ通道的参考电流分别是由步骤（４）所求出的＊↓［ａｘ］，＊↓［ｂｘ］，＊↓［ａｙ］，＊↓［ｂｙ］。ａｘ］，ｉ↓［ｂｘ］，ｉ↓［ａｙ］，ｉ↓［ｂ...

【技术特征摘要】
一种磁悬浮CMG转子系统径向的解耦方法，其特征在于根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立磁悬浮CMG转子系统的状态方程；利用解析逆系统方法求出系统在可逆区域的解析逆；通过对不可逆区域状态变量的修正来实现系统在整个工作范围内的精确线性化解耦，具体包括以下步骤(1)根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立当框架和基座不动时磁悬浮CMG转子系统的状态方程为 <mfenced open='{' close=''><mtable> <mtr><mtd> <mover><mi>X</mi><mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>,</mo><mi>U</mi><mo>)</mo> </mrow></mtd> </mtr> <mtr><mtd> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mi>CX</mi></mtd> </mtr></mtable> </mfenced>其中， <mrow><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>,</mo> <mi>U</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfenced open='[' close=']'> <mtable><mtr> <mtd><mover> <mi>x</mi> <mo>&CenterDot;</mo></mover> </mtd></mtr><mtr> <mtd><mover> <mi>&beta;</mi> <mo>&CenterDot;</mo></mover> </mtd></mtr><mtr> <mtd><mover> <mi>y</mi> <mo>&CenterDot;</mo></mover> </mtd></mtr><mtr> <mtd><mo>-</mo><mover> <mi>&alpha;</mi> <mo>&CenterDot;</mo></mover> </mtd></mtr><mtr> <mtd><mfrac> <mi>K</mi> <mi>m</mi></mfrac><mo>{</mo><mo>[</mo><mfrac> <msup><mrow> <mo>(</mo> 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</mrow>μ0为空气磁导率且μ0＝4π×10-7，S为磁极表面积，N为电磁线圈的匝数；(2)判断系统是否工作在可逆区域针对步骤(1)所得到的系统状态方程，利用逆系统方法，求得系统的可逆区域和不可逆区域当系统状态满足如下四个条件中的任一条件时，系统工作在不可逆区域，否则，系统工作在可逆区域i) <mrow><msubsup> <mi>I</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn></msubsup><msup> <mrow><mo>[</mo><msubsup> <mi>x</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><msub> <mi>l</mi> <mi>m</mi></msub><mi>&beta;</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>]</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub><mi>l</mi><mi>m</mi> </msub> <mi>&beta;</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>&times;</mo><mo>[</mo><mn>4</mn><msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub><mi>l</mi><mi>m</mi> </msub> <mi>&beta;</mi> <mo>)</mo></mrow><msubsup> <mi>I</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mrow><mn>2</mn><mi>K</mi> </mrow></mfrac><msup> <mrow><mo>[</mo><msubsup> <mi>x</mi> <mn>0</mn> 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【专利技术属性】
技术研发人员：房建成，任元，王英广，丁力，郑世强，陈冬，王宗省，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]