一种线性方程组求解算法的优化方法技术

一种线性方程组求解算法的优化方法，包括以下步骤：获取线性方程组的系数矩阵和右端项、所述系数矩阵的LU分解矩阵，采用改进解算法求解所述线性方程组；所述改进解算法，包括：i＝0；r＝b‑Ax<subgt;0</subgt;；While r不满足收敛条件Δx＝P<supgt;‑1</supgt;r；x<subgt;i+1</subgt;＝x<subgt;i</subgt;+Δx；r＝b‑Ax<subgt;i+1</subgt;；i＝i+1；end.其中，r表示残差，b为线性方程组的右端项，A为线性方程组的系数矩阵，x<subgt;0</subgt;＝P<supgt;‑1</supgt;b，x<subgt;i</subgt;表示第i次迭代得到的线性方程组的解，Δx表示相邻两次迭代得到的解的差值。本发明专利技术的线性方程组求解算法的优化方法，将改进解算法用于线性方程组求解，会从一个不精确的解出发，经过几次迭代使得最终的解满足精度要求，改善线性方程组的解的精度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及电路仿真中的线性方程组求解，尤其涉及一种线性方程组求解算法的优化方法。

技术介绍

1、在电路仿真中，经常会遇到求解大规模线性代数方程的情况，如求解以下形式的方程组，

2、ax＝b       (1)

3、其中，a是n×n的矩阵。求解线性方程主要分为直接法和迭代法。在具有相同的矩阵a，同时有多个右端项的时候，可以采用直接法；在矩阵规模非常大，而且比较稀疏，同时有较好的预条件子的情况下，可以采用迭代法，不同情况下采用不同求解器的效率大相径庭。因此在求解一个线性方程组时，求解器的选择对于整体电路仿真效率的影响是非常巨大的。

4、对于直接法，通常对矩阵a进行lu分解，得到下三角阵l和上三角阵u。然后再利用l和u矩阵通过回代得到方程(1)的解。但是在某些情况下，为了快速得到l和u矩阵，采用某种近似的方法计算l和u，这样利用回代得到的解会存在一定误差。

技术实现思路

1、为了解决现有技术的缺陷，本专利技术的目的在于提供一种线性方程组求解算法的优化方法，在电路仿真中线性方程本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.一种线性方程组求解算法的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的线性方程组求解算法的优化方法，其特征在于，在所述采用改进解算法求解所述线性方程组的步骤之前，还包括：预设误差阈值，判断改进解算法的有效性，若改进解算法有效，则使用所述改进解算法求解线性方程组，否则改进所述预处理矩阵使其更接近于系数矩阵后再进行求解。

3.根据权利要求2所述的线性方程组求解算法的优化方法，其特征在于，所述判断所述改进解算法的有效性的步骤，包括：

4.根据权利要求1或3所述的线性方程组求解算法的优化方法，其特征在于，所述预处理矩阵为所述系数矩阵的对角矩...

【技术特征摘要】

1.一种线性方程组求解算法的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的线性方程组求解算法的优化方法，其特征在于，在所述采用改进解算法求解所述线性方程组的步骤之前，还包括：预设误差阈值，判断改进解算法的有效性，若改进解算法有效，则使用所述改进解算法求解线性方程组，否则改进所述预处理矩阵使其更接近于系数矩阵后再进行求解。

3.根据权利要求2所述的线性方程组求解算法的优化方法，其特征在于，所述判断所述改进解算法的有效性的步骤，包括：

4.根据权利要求1或3所述的线性方程组求解算法的优化方法，其特征在于，所述预处理矩阵为所述系数矩阵的对角矩阵，或所述系数矩阵的lu分解得到的l矩阵和u矩阵的乘积。

5.根据权利要求3所述的线性方程组求解算法的优化方法，其特征在于，所述随机向量等于所述右端项。

6.根据权利要求3所述的线性方程组求解...

【专利技术属性】
技术研发人员：张进宇，余涵，程明厚，陈婧蕊，赖小略，周振亚，
申请(专利权)人：北京华大九天科技股份有限公司，
类型：发明
国别省市：