【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于流体力学中流场重构，具体涉及一种基于分布函数思想求解ns方程的深度神经网络方法。
技术介绍
1、在科学和工程领域，对于流体力学问题的建模和求解一直是一个具有挑战性的任务。navier-stokes（ns）方程作为描述流体运动的基本方程，在各个领域都具有广泛的应用，包括空气动力学、气象学、海洋工程等。然而，由于其非线性性质和复杂性，传统数值、解析法在求解navier-stokes（ns）方程时可能面临着高计算成本、时间开销大、复杂的数学推导等问题。近年来，随着深度学习技术的发展，一种新颖的方法逐渐崭露头角，即“physics-informed neural networks”（物理信息神经网络，简称pinn）。pinn的核心思想是将神经网络直接与物理方程相结合，以在数据驱动的基础上融入物理规律，从而在求解科学问题时具备更高的效率和准确性。在使用pinn求解ns方程中，神经网络被设计成一个函数逼近器，用来近似描述ns方程中的速度、压力场等物理量。一个显著的优点是pinn可以从少量的数据中学习出物理规律，因此在数据稀缺的情况下也能进行模拟。
2、尽管pinn在解决复杂的流体力学问题上有一定效果，但其求解精度、求解速度一直存在一定挑战。传统解析法在求解偏微分方程时可能能够提供更加精确的解析解，并且传统解析法在解决过程中通常具有高效性，能够迅速获得解决方案。然而，传统解析法难以应用于复杂的非线性流体流动问题。因此将pinn与传统解析法相结合，可以将两者的优势融合，提供更准确和全面的解决方案。
3、gr
4、当前，亟需发展一种基于分布函数思想求解ns方程的深度神经网络方法。
技术实现思路
1、本专利技术所要解决的技术问题是提供一种基于分布函数思想求解ns方程的深度神经网络方法，结合分步函数法思想的深度神经网络求解定常ns方程，用以克服现有技术的缺陷。
2、本专利技术的基于分布函数思想求解ns方程的深度神经网络方法将神经网络、解析法求解偏微分方程的思想以及物理控制方程三者相结合，受green函数法启发，使用深度神经网络用于参数化空间分布函数，还利用神经网络的万能逼近性质，结合分布函数法的思想，间接求解ns方程。
3、本专利技术的基于分布函数思想求解ns方程的深度神经网络方法，包括以下步骤：
4、s10.根据实际应用场景建立待求解的ns方程；
5、实际应用场景为模拟提供物理上的支撑，建立待求解的二维定常不可压ns方程；
6、s20.进行cfd数值模拟；
7、进行cfd数值模拟，获得观测点数据，并且将cfd数值模拟数据作为验证本专利技术准确性的对比数据；
8、s30.搭建基于分布函数法思想的深度神经网络模型；
9、如图1a、图1b、图1c所示，深度神经网络模型依次包括输入层、隐藏层、输出层、积分层、jax自动微分层以及误差层；
10、输入层：输入坐标x和坐标y；
11、隐藏层：包括第1层、第2层、……第n层，每层使用60个神经元，其中，σ为激活函数，σ采用tanh激活函数；
12、输出层：包括分布函数，，；其中，表示横向速度分布函数，表示纵向速度分布函数，表示压力分布函数；
13、积分层：包括u、v、p；其中，，；u、v、p表示坐标点与在指定边界条件约束下的二维定常不可压ns方程解之间的映射，其中，u为流场横向速度，v为流场纵向速度，p为流场压力；g为二维定常不可压ns方程的边界条件；积分层采用高斯勒让德数值积分方法对输出层的分布函数、、进行积分，得到偏微分方程；
14、jax自动微分层；通过自动微分技术，使得积分层的偏微分方程获得微分算子，以构建ns方程组；
15、误差层；网络总误差loss由三部分组成，分别为losspde、lossbc和lossdata，loss=losspde+lossbc+lossdata；其中，losspde为jax自动微分层构建的偏微分方程的残差损失，lossbc为边界条件约束损失，losspde为观测点损失；
16、s40.求解二维定常不可压ns方程；
17、对于二维定常不可压ns方程，用参数化的分布函数求解满足边界条件g的解；
18、横向速度表示为：
19、，
20、纵向速度表示为：
21、，
22、压力表示为：
23、，
24、其中，表示计算域，表示计算域训练点空间坐标，表示固定积分点坐标，g表示边界条件；
25、继续使用神经网络逼近微分算子，并通过深度神经网络映射微分算子，从而得到ns方程的解。
26、本专利技术的基于分布函数思想求解ns方程的深度神经网络方法对于二维定常横向速度场关于空间坐标的基于分布函数思想的物理信息神经网络求解定常ns方程模型，通过输入二维流场空间坐标，预测对应空间坐标下的横向速度场信息，获得高精度横向速度场信息。
27、本专利技术的基于分布函数思想求解ns方程的深度神经网络方法可以用于不同边界条件、不同雷洛数、不同流体性质的流动情况，能够快速、准确地的对定常ns方程求解，不仅有效地克服了通过解析法求解ns方程在实际问题中难以实施的问题，而且求解精确度也比直接用深度神经网络dnn参数化解决方案的端到端表示更有效，相对于传统的物理信息神经网络，具有更高的求解精度。
本文档来自技高网...【技术保护点】
1.一种基于分布函数思想求解NS方程的深度神经网络方法，其特征在于，包括以下步骤：
【技术特征摘要】
1.一种基于分布函数思想求解ns方程的深度...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘枫，李宇玻，吴岸平，蒋万秋，谢飞，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。