【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及拓扑优化，特别是涉及一种基于位移密度神经网络的拓扑优化方法、系统及介质。
技术介绍
1、拓扑优化是一种结构优化方法，旨在寻找给定结构的最佳拓扑配置，以满足特定的性能和约束要求。这一领域的主要目标是通过在设计中调整材料的分布，来实现结构的最佳性能和效率。在拓扑优化中，有限元方法起到至关重要的作用。它提供了一种准确的手段来进行优化。它帮助确定结构在各种载荷和约束条件下的响应，从而指导优化算法调整结构的布局，以达到最佳设计目标。虽然传统的拓扑优化算法能够根据约束条件和优化目标使结构符合实际工程需要，但随着问题规模的增加，计算复杂度增高，计算时间长达2-3天，使得精细化、实时化的拓扑优化设计难以实现，此外，这些传统有限元方法通常对初始设计敏感，可能会陷入局部最小值，难以找到全局最优解，还难以处理复杂的非线性、多目标和多约束问题。
2、近年来，深度学习方法在拓扑优化中得到了广泛应用。与传统方法相比，深度学习模型可以借助于大量的数据进行训练，直接得到优化后的拓扑结构，省去迭代计算步骤，节省大量计算时间，同时神经网络能够捕获复杂的非线性关系并为复杂的设计空间提供解决方案。现有深度学习方法在优化效率上取得了一定的效果，但深度神经网络通过构建深层次的网络来学习大量数据中的深层语义信息，需要大量的高质量训练数据，才能满足大规模参数的学习，避免模型过拟合等问题。另外，深度学习模型通常被视为黑盒，难以解释其决策过程，且目前深度学习方法在处理3d拓扑优化问题时，难以获得优质的解。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提供一种基于位移密度神经网络的拓扑优化方法、系统及介质，应用一种可解释性的位移密度神经网络替代传统有限元分析求解拓扑优化问题，实现快速二维和三维拓扑优化。
2、为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：
3、一种基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，该方法包括以下步骤：
4、s1，生成数据集，并对数据集进行数据预处理；
5、s2，构建位移密度神经网络模型，所述位移密度神经网络模型包括位移神经网络和密度神经网络：
6、所述位移神经网络用于模拟拓扑优化位移场，对所述位移神经网络，引入基于变分自编码器的重参数化，并基于最小势能原理确定位移神经网络的损失函数；
7、所述密度神经网络用于基于拓扑优化中密度的分布得到最优的拓扑结构，对所述密度神经网络，基于自适应阈值技术增加自适应的阈值调整层，在训练过程中自动调整密度的阈值，并结合结构力学的设定物理约束确定密度神经网络的损失函数；
8、s3，将经过数据预处理的数据集输入到所述位移密度神经网络模型中，对位移密度神经网络模型进行训练；
9、s4，利用训练好的位移密度神经网络模型对待优化结构进行拓扑优化。
10、进一步地，所述步骤s1，生成数据集，并对数据集进行数据预处理，具体包括：
11、使用matlab软件生成二维以及三维结构的数据集，并定义数据集的边界条件和加载条件，设置材料属性、载荷大小与方向；
12、在数据预处理阶段，选择matlab软件初次迭代的结果作为输入数据，将最后一次迭代的结果作为标签数据，并分别存入input.npz和output.npz两个文件，再对数据进行清洗，筛选出符合要求的数据，并将其转化为张量矩阵形式，最后，对输入数据进行归一化处理。
13、进一步地，所述步骤s2中，位移神经网络用于模拟拓扑优化位移场，具体包括：
14、将拓扑优化的物理信息添加到位移神经网络的位移输出上，表示为：
15、disp(xdisp)＝sin(xdispkdisp+b1)wdisp
16、其中，xdisp代表位移神经网络随机采样的域坐标，kdisp与域坐标的频率有关的系数，b1是位移神经网络的偏置项，作为激活函数的输入参数来调整激活函数的形状，wdisp表示位移神经网络的权重系数，与fourier特征有关，是转换矩阵，用于每个方向的位移；
17、将位移的边界条件作为硬约束，确定硬约束函数如下：
18、
19、其中，cx表示域内的所有x值，x表示域坐标，m表示定义函数斜率的常量；将位移输出与硬约束函数相乘，硬约束函数在边界条件设定的固定边界处为0，在其他地方为1。
20、进一步地，所述步骤s2中，对所述位移神经网络，引入基于变分自编码器的重参数化，并基于最小势能原理确定位移神经网络的损失函数，具体包括：
21、1)，用重参数化创建一个平滑映射，将设计变量转换成性能指标，重参数化允许在考虑不确定性或随机性时对设计空间进行平滑和连续的探索，假定弹性模量服从正态分布，在优化过程中，每次迭代不是使用单一的弹性模量值，而是从分布中采样多个值，并计算相应的结构响应，计算出在不同的弹性模量值下的平均结构性能；
22、2)，位移神经网络的目标是学习最小化势能的位移，从而达到静态平衡的位移，基于最小势能原理确定位移神经网络的损失函数定义为内部应变能ise与外部功ew之差：
23、ldisp＝ise-ew
24、
25、
26、其中，v是域的体积，n是域内的采样点数，μ和λ是拉梅参数，εi是第i个点的应变矩阵，a是施加牵引力的区域面积，nb是边界上的采样点数，t是牵引力，而ui是第i个点的位移。
27、进一步地，所述步骤s2中，对所述密度神经网络，基于自适应阈值技术增加自适应的阈值调整层，在训练过程中自动调整密度的阈值，并结合结构力学的设定物理约束确定密度神经网络的损失函数，具体包括：
28、1)，基于自适应阈值技术增加自适应的阈值调整层，密度神经网络denopti(xopti)表示为：
29、denopti(xopti)＝σadaptive(sin(xoptikopti+b2)wopti+tadaptive)
30、其中，xopti是密度神经网络随机采样的域坐标，σadaptive是增强的s形激活函数，结合自适应阈值技术；tadaptive是自适应阈值，在训练过程中会进行更新以优化输出；kopti和wopti是密度神经网络的权重；b2是密度神经网络的偏置项；
31、2)，结合结构内部应变能和体积约束，首先构造一个正则应变能损失函数，表示为
32、
33、其中，c是内部应变能，代表结构的刚度或柔度，c0是设定的参考值或目标值；v是材料的使用量或总体积；v*是最大允许材料使用量或目标体积，α是权重系数，用于调节体积约束项的影响；
34、将mse损失函数和正则应变能损失函数整合，得到
35、
36、ltotal＝lden+βlmse
37、其中，ypred,i代表密度神经网络的输出预测，ytrue,i代表真实物理响应值，β是一个权重系数，用于调节损失项的重要性。
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【技术保护点】
1.一种基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤S1，生成数据集，并对数据集进行数据预处理，具体包括：
3.根据权利要求1所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，位移神经网络用于模拟拓扑优化位移场，具体包括：
4.根据权利要求1所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，对所述位移神经网络，引入基于变分自编码器的重参数化，并基于最小势能原理确定位移神经网络的损失函数，具体包括：
5.根据权利要求1所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，对所述密度神经网络，基于自适应阈值技术增加自适应的阈值调整层，在训练过程中自动调整密度的阈值，并结合结构力学的设定物理约束确定密度神经网络的损失函数，具体包括：
6.根据权利要求5所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，所述在训练过程中自动调整密度的阈值的计算：
7.根据权利要
8.一种基于位移密度神经网络的拓扑优化系统，应用于权利要求1-7任一所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，包括：
9.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的一种基于位移密度神经网络的拓扑优化方法。
...【技术特征摘要】
1.一种基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s1，生成数据集，并对数据集进行数据预处理，具体包括：
3.根据权利要求1所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s2中，位移神经网络用于模拟拓扑优化位移场，具体包括：
4.根据权利要求1所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s2中，对所述位移神经网络，引入基于变分自编码器的重参数化，并基于最小势能原理确定位移神经网络的损失函数，具体包括：
5.根据权利要求1所述的基于位移密度神经网络的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s2中，对所述密度神经网络，基于自适应阈值技术增加自适应的阈值调整层，在训练...
【专利技术属性】
技术研发人员：阳爱民，曾美谕，林江豪，白期风，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：
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