【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及网络分析，更具体地说，它涉及一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法与系统。
技术介绍
1、链路预测方法被广泛地应用于在社交网络、交通网络、通信网络等各种网络结构中，用来预测两个节点之间可能建立新连接的可能性。传统的链路预测方法包括启发式方法、潜在特征方法和基于内容的方法。启发式方法和潜在特征方法都利用网络拓扑结构来预测未来/缺失的链接，然而启发式方法和潜在特征方法都面临冷启动问题，即把一个新节点加入网络时，这两种方法可能无法预测新节点的链接。而基于内容的方法能解决上述问题，但是基于内容的方法利用的是明确的节点属性/特征，而不是图结构，因此基于内容的方法通常比启发式方法和潜在特征方法表现更差。
2、图神经网络(gnn)通过统一学习图的拓扑结构和节点\边特征，显示出比传统方法更加优越的链路预测表现。然而，基于图神经网络的方法只考虑网络节点之间的二元交互，无法直接有效捕捉复杂系统中的多元高阶交互关系。而在现实生活中，这种多元高阶交互关系很常见，例如引文网络中的合著者预测，生物网络中的蛋白质相互作用预测，药物反应预测等。为了充分利用网络的高阶信息，提高链路预测的科学性和准确性，需要引入一种新的方法来处理复杂系统中的多元高阶交互。
3、单纯复形正是描述复杂网络系统多元高阶交互的强大工具，单纯复形可以看成是复杂网络中捕获成对交互作用的扩展，单纯复形不仅由节点、边构成，还由高阶几何(全连通子图)构成，如三角形、四面体等，可以用来有效地表示复杂网络中的高阶紧密群组关系。单纯复形将多个拓扑节点构建为单形，
4、目前的单纯复形神经网络模型存在以下三个问题：第一，大部分单纯复形神经网络专注于同一阶单形的信息，无法利用不同单形之间的耦合信息，造成高阶交互信息丢失。第二，从信号霍奇分解的角度而言，任何单纯信号都可以被分解成三个信号分量，即梯度分量、旋度分量和谐波分量，大部分单纯复形神经网络架构只能处理梯度分量和旋度分量，而无法处理谐波分量，导致原始信息丢失。第三，有些单纯复形神经网络模型无法捕获单形的多跳邻居信号，从而导致多跳邻居间的高阶交互信息丢失。
技术实现思路
1、本专利技术要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法与系统，充分利用不同单形之间的耦合信息，能处理信号的谐波分量，并通过加权多跳卷积的形式捕获多跳邻居的高阶交互信息，并保留信号的原始成分，在链路预测任务上取得了较好的结果。
2、本专利技术所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，对原始数据进行预处理，从而构建k阶单纯复形，并获取单纯信号xk，及其关联矩阵bk，其中，k＝0,...,k；
3、根据所述关联矩阵bk计算单纯信号xk的下投影信号xk,d，根据关联矩阵bk+1计算上投影信号xk,u；并对所述单纯信号xk、下投影信号xk,d和上投影信号xk,u进行基于加权单纯复形神经网络的加权单纯滤波运算，以获取信号嵌入zk；接着按照同样的运算方法分别得到信号嵌入zk-1和信号嵌入zk+1；
4、通过嵌入函数f对所获取的所述信号嵌入zk进行融合，再将结果输入到链路预测任务中。
5、作进一步的改进，获取所述信号嵌入zk的公式为：
6、zk＝σ(hk,dxk,d+hkxk+hk,uxk,u)；
7、式中，σ为非线性激活函数；hk,d、hk、hk,u分别表示k阶下加权单纯卷积滤波器dwscf、k阶加权单纯卷积滤波器wscf和k阶上加权单纯卷积滤波器uwscf。
8、进一步的，所述上加权单纯卷积滤波器uwscf由加权旋度滤波器wcf、谐波滤波器hf和跳跃连接skip connection组成；
9、在k阶的所述单纯复形中定义一个l层的加权单纯复形神经网络wscnn架构；
10、当第l-1层的上投影信号经过加权旋度滤波器wcf时，所述上投影信号的滤波过程如下：
11、
12、式中，tu表示加权旋度滤波器的跳数；表示可学习参数；表示上加权单纯卷积滤波器uwscf中的加权霍奇-上拉普拉斯矩阵；表示经过加权单纯滤波器模块过滤后得到的旋度信号；
13、当所述上投影信号经过谐波滤波器hf时，所述上投影信号的滤波过程如下：
14、
15、式中，i表示单位矩阵；εu表示谐波参数；th,u表示谐波指数；表示下加权单纯卷积滤波器dwscf中的加权霍奇-下拉普拉斯矩阵；表示可学习参数；表示经过hf过滤后得到的谐波信号；
16、当所述上投影信号经过跳跃连接skip connection时，所述上投影信号的滤波过程如下：
17、
18、式中，表示可学习参数；表示经过skip connection滤波后得到的信号；
19、当所述上投影信号经过的上加权单纯卷积滤波器uwscf中的三个子滤波器滤波后，可以得到第l层的上投影信号其表达式如下：
20、
21、进一步的，所述下加权单纯卷积滤波器dwscf由加权梯度滤波器wgf、谐波滤波器hf和跳跃连接skip connection组成；
22、在k阶的所述单纯复形中定义一个l层的加权单纯复形神经网络wscnn架构；
23、当第l-1层的下投影信号经过加权梯度滤波器wgf时，所述下投影信号的滤波过程的表达式如下：
24、
25、式中，td表示加权梯度滤波器的跳数；表示可学习参数；表示下加权单纯卷积滤波器dwscf中的加权霍奇-下拉普拉斯矩阵；表示经过wgf过滤后得到的梯度信号；
26、当所述下投影信号经过谐波滤波器hf时，所述下投影信号的滤波过程的表达式如下：
27、
28、式中，i表示单位矩阵；表示可学习的参数；εd表示谐波参数；th,d表示谐波指数；表示经过hf过滤后得到的谐波信号；表示上加权单纯卷积滤波器uwscf中的加权霍奇-上拉普拉斯矩阵；
29、当所述下投影信号经过跳跃连接skip connection时，其滤波过程的表达式如下：
30、
31、式中，表示可学习的参数；表示经过skip connection滤波后得到的信号；
32、当所述下投影信号经过下加权单纯卷积滤波器dwscf的三个子滤波器滤波后，可以得到第l层的下投影信号其表达式如下：
33、
34、进一步的，所述加权单纯卷积滤波器wscf由加权梯度滤波器wgf、加权旋度滤波器wcf、谐波滤波器hf和跳跃连接skip connection组成；
35、在所述的k阶单纯复形中定义一个l层的加权单纯复形神经网络wscnn架构；
36、当第l-1层的单纯信号经过加权梯度滤波器wgf滤波时，其滤波过程的表达式如下本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，对原始数据进行预处理，从而构建K阶单纯复形，并获取单纯信号Xk，及其关联矩阵Bk，其中，k＝0,...,K；
2.根据权利要求1所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，获取所述信号嵌入Zk的公式为：
3.根据权利要求2所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，所述上加权单纯卷积滤波器UWSCF由加权旋度滤波器WCF、谐波滤波器HF和跳跃连接Skip Connection组成；
4.根据权利要求2所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，所述下加权单纯卷积滤波器DWSCF由加权梯度滤波器WGF、谐波滤波器HF和跳跃连接Skip Connection组成；
5.根据权利要求2所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，所述加权单纯卷积滤波器WSCF由加权梯度滤波器WGF、加权旋度滤波器WCF、谐波滤波器HF和跳跃连接Skip Connection组成；
6.根据权利要求1所述的一种基于加
7.根据权利要求1所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，所述上投影信号Xk,u通过以下公式计算：
8.根据权利要求1所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，所述单纯信号Xk包括点信号X0、边信号X1、面信号X2。
9.一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测系统，其特征在于，包括，
...【技术特征摘要】
1.一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，对原始数据进行预处理，从而构建k阶单纯复形，并获取单纯信号xk，及其关联矩阵bk，其中，k＝0,...,k；
2.根据权利要求1所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，获取所述信号嵌入zk的公式为：
3.根据权利要求2所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，所述上加权单纯卷积滤波器uwscf由加权旋度滤波器wcf、谐波滤波器hf和跳跃连接skip connection组成；
4.根据权利要求2所述的一种基于加权单纯复形神经网络的链路预测方法，其特征在于，所述下加权单纯卷积滤波器dwscf由加权梯度滤波器wgf、谐波滤波器hf和跳跃连接skip connection组成；
【专利技术属性】
技术研发人员：雷方元，周厚棉，刘昭岭，蒋健健，卢旭，
申请(专利权)人：广东技术师范大学，
类型：发明
国别省市：
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