【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及统计质量控制，具体涉及一种基于高斯混合模型的高维非正态过程质量监控方法。
技术介绍
1、控制图是统计过程控制(statistical process control,spc)的重要工具，能够提高产品质量监控和诊断水平，被广泛应用于生产制造、环境监测等诸多领域，随着计算机传感技术的快速发展，生产过程中产生的海量实时数据能够被收集、传输、储存和分析，虽然海量数据能够提供丰富的过程监控信息，但也给传统控制图带来了巨大挑战，主要是由于关键的过程波动信息容易被海量数据掩盖，极大地降低监控效率，特别是当监控变量维数较高时，利用多元控制图同时监控所有变量会带来“维数灾难”问题，导致监控失效；然而，在实际监控过程中，并非所有监控变量均会发生异常需要监控，往往仅有少数变量会在同一时间发生异常，这种现象被称为“稀疏均值偏移”问题；
2、已有变量选择控制图的核心是通过变量选择算法准确识别出潜在异常变量，过程质量监控方法的性能和效率主要取决于变量选择算法的精确度，此外，已有方法大都假设监控变量服从多元正态分布，通过惩罚似然比检验，将过程监控问题转换成优化问题展开研究；
3、然而，在实际生产过程中，由于受到人、机、料、法、环、测等诸多因素的影响，监控过程往往不再服从多元正态分布，这就容易造成传统变量选择控制图的理论假设存在错误，进而造成监控模型误警率急剧增加，监控效率受到极大影响；
4、因此，如何针对高维过程的非正态性设计恰当的变量选择算法，进而对变量选择算法进行优化，快速筛选出潜在异常变量，构建准确的监
5、鉴于以上，本申请提供一种基于高斯混合模型的高维非正态过程质量监控方法用于解决上述问题。
技术实现思路
1、针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本专利技术提供一种基于高斯混合模型的高维非正态过程质量监控方法，本方案用高斯混合模型(gaussian mixed model,gmm)方法将分布未知的监控过程，转换成若干正态分布的线性组合，进而利用期望最大化(expectation-maximum,em)算法得到高维过程的参数表示，再分别利用各子分布参数构建变量选择目标函数得到局部统计量，最终利用gmm参数和局部统计量得到全局监控统计量，解决已有监控方法面对分布未知情况监控效率差的问题。
2、一种基于高斯混合模型的高维非正态过程质量监控方法，其特征在于，包括以下步骤：
3、s1：设定p维过程t时刻的观测值yt服从某未知非正态分布g(yt)，通过gmm将g(yt)分解成k个服从正态分布的子分布gi(yt),i＝1,2,...,k，其中，ρi、ui、σi分别为第i个子分布的权重、均值和协方差矩阵，并且计算观测值属于第i个子分布的后验概率：
4、
5、s2：由于每个子分布的观测值xt都有xt～mnp(ui0,σi)，xt的似然函数构建优化模型：
6、
7、其中，ui0表示过程受控状态下，第i个子分布的均值向量。
8、s3：将s2中的目标函数增加惩罚项对优化模型进行改进，得到带惩罚项的优化模型，即变量选择算法目标函数：
9、
10、其中，γ是响应参数；
11、s4：为了使s3中的估计具有oracle性质，对惩罚函数进一步优化可得：
12、
13、其中，wm＝1/||uols||为权重系数，uols为最小二乘估计系数；
14、s5：通过lars算法分别得到各个子分布对应s4中函数的估计
15、s6：每当收集到监控过程的观测值yt-new，则可以构建k个局部监控统计量：
16、
17、s7：根据s1、s6得出全局监控统计量：
18、
19、s8：利用ewma算子进一步优化监控统计量，可以得到最终监控统计量：
20、δt＝(1-λ)δt-1+λγ(yt) (7)
21、其中，δ0＝0，λ为ewma系数。
22、上述技术方案有益效果在于：
23、1.利用gmm方法，将分布未知的监控过程参数转换成若干正态分布参数的线性组合，进而利用em算法得到监控过程的参数表示，解决已有监控方法难以直接对非正态过程构建变量选择模型的问题；
24、2.利用自适应算子优化变量选择算法目标函数的惩罚参数，是局部监控统计量具有oracle性质，提高异常变量识别的准确性；
25、3.在高维过程监控中构建ewma算子，使得全局监控统计量对小波动偏移更具灵敏度，快速检测高维过程的小波动偏移。
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1.一种基于高斯混合模型的高维非正态过程质量监控方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于高斯混合模型的高维非正态过程质量监控方法，其特征在于，所述S2中Σi表示过程受控状态下第i个子分布的协方差矩阵，当过程失控时，xt～MNp(ui1,Σi)，ui1＝ui0+δd表示发生异常的均值向量，其中d是偏移发生的方向，δ是偏移发生的程度。
3.根据权利要求1所述的一种基于高斯混合模型的高维非正态过程质量监控方法，其特征在于，所述S6中yt-new表示监控过程的观测值，Σ表示监控过程的协方差矩阵，是通过步骤S4利用惩罚估计得到的ui0的估计值。
【技术特征摘要】
1.一种基于高斯混合模型的高维非正态过程质量监控方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于高斯混合模型的高维非正态过程质量监控方法，其特征在于，所述s2中σi表示过程受控状态下第i个子分布的协方差矩阵，当过程失控时，xt～mnp(ui1,σi)，ui1＝ui0...
【专利技术属性】
技术研发人员：张帅，吕晨，赵迪，张珺，薛丽，杨剑锋，党莹娜，
申请(专利权)人：河南工程学院，
类型：发明
国别省市：
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