【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及结构设计，更具体地涉及一种求解悬索结构的非线性分析方法。
技术介绍
1、悬索结构因其结构轻盈，用材少，能有效节约建造成本，造型优美多样，适合大跨度结构等优点，被越来越广泛地应用在实际工程中，例如悬索屋盖、大跨度悬索桥和斜拉桥等。悬索单元是一种只承受拉力的柔性单元，不承受压力和弯矩，在受到外荷载时表现出高度非线性，在结构中会承受较大的位移和转动。当下，悬索单元已经被广泛用于悬索结构的有限元分析中，其主要可以分为以下几类：①通过修正物理量类，②以直代曲近似类，③运用插值函数近似的有限元方法，④提前假设悬索特定线形函数类。
2、现有技术的不足之处：上述修正物理量法在考虑斜拉索垂度影响的非线性分析过程中，通常分级施加荷载并逐步迭代修正结果以提高精度，而悬索两端的累加位移与索力增量并不存在线性关系，因此此方法将导致索力和悬索拉伸量之间关系的不闭合，以直代曲近似类方法引入了许多附加自由度，增加了结构求解方程的规模，这往往容易导致计算无法收敛，运用插值函数近似的有限元方法通过引入高次函数作为单元的插值函数，近似考虑垂度的影响，分析精度较修正参数类有很大的提高，但是随着节点数的增加，自由度个数会增加，单元的列式会越趋复杂，不易得出刚度表达式，也不能精确描述悬索的非线性行为，提前假设悬索特定线形函数类对于张拉的比较紧的悬索结构而言，此类方法得出的刚度矩阵复杂，刚度矩阵的表达式适用性不强，且在实际工程中悬索结构的线形不一定严格满足悬链线和抛物线假定，目前尚未有一种新的悬索单元，可以在无需提前假定悬索线形方程且不增加单元内部
技术实现思路
1、为了克服现有技术的上述缺陷，本专利技术提供了一种求解悬索结构的非线性分析方法，以解决上述
技术介绍
中存在的问题。
2、本专利技术提供如下技术方案：一种求解悬索结构的非线性分析方法，包括以下步骤：
3、1)确定悬索结构的两端边界节点信息和悬索的物理参数，(节点信息包括：两端边界节点坐标和悬索的无应力长度(l0)；悬索的物理参数包括：悬索的弹性模量(e)、悬索的横截面积(a)、悬索每延米无应力的自重(q)和外荷载(f)；
4、2)基于几何精确梁理论中的应变—位移的几何关系，构建预定义内力场，得到新悬索单元的单元列式，几何精确梁理论考虑了大变形和大转动的效应，通过该理论应变和变形的精确关系构建的预定义内力场具有较高的精度；
5、3)以沿悬索弧长坐标进行积分，对新悬索单元构建单元列式方程，对方程进行线性化，得到新悬索单元的增量方程组和切线刚度矩阵；
6、4)组装所有单元的切线刚度矩阵和增量方程，构建整体结构的残差向量和整体结构的增量方程体系；
7、5)采用荷载控制的牛顿-拉夫逊法和力的收敛判定准则，分析悬索结构在外荷载作用下的结构响应；
8、优选的，所述新悬索单元(不考虑弯曲刚度和剪切刚度)列式的构建是基于几何精确梁理论中的应变—位移几何关系，见下式：
9、εg(s)＝r1,s(s)cosθ(s)+r2,s(s)sinθ(s)-1
10、截面轴向刚度记为d(s)，那么拉索的轴力ng(s)
11、在整体坐标下，水平和竖向力分量记为n1(s)和n2(s)，悬索的微分平衡方程表示为
12、n1,s(s)＝0
13、n2,s(s)-q(s)＝0
14、r1,s(s)n2(s)-r2,s(s)n1(s)＝0。
15、优选的，所述水平方向内力沿悬索轴线不变，即n1(s)＝h，而竖直方向内力沿悬索轴线可表示为：
16、
17、上式的积分是沿着悬索弧长的坐标积分，位置向量的表达式为：
18、
19、
20、便于表达，整理上式得到：
21、
22、利用边界条件，在s＝0和s＝l，可以得：
23、
24、
25、满足变形协调条件：
26、
27、上述方程构成非线性系统，共有6个未知量，包括两个内力参数和两端的位置向量。
28、推导增量方程如下式：
29、
30、
31、
32、得到刚度矩阵形式如下：
33、
34、优选的，所述步骤四阶段涉及到了一个悬索结构找形，在有限元建模阶段并不需要严格知道悬索的线形方程去得到多节点坐标，从而模拟悬索的结构响应，只需知道两端边界的节点坐标和无应力索长，通过边界上的变形协调和内外力平衡，对水平和竖向力进行不断地迭代修正，使得满足无应力索长(l0)，不断逼近已知的边界点，得到正确的悬索线形后，组装单元的切线刚度矩阵，得到整体结构的切线刚度矩阵。
35、优选的，所述求解整体结构的增量方程组：
36、
37、需要计算整体结构的残差向量和整体结构的节点荷载向量直至满足收敛判定条件为止，平衡迭代的收敛条件表示为：
38、
39、式中：tolg为容差参数，收敛容差参数设置为tolg＝10-8。
40、本专利技术的技术效果和优点：
41、1.本专利技术采用了一种新的悬索单元，即在无需提前假定悬索的线形方程和不增加单元内部结点自由度个数的情况下，高精度地描述悬索结构的非线性行为。使用的新悬索单元(不考虑弯曲刚度和剪切刚度)，其单元基于几何精确梁理论的应变—位移几何关系，构建预定义内力场，通过高精度的内力场来定义悬索单元列式，故能较好的提高悬索结构求解的精度。
42、2.本专利技术采用的新悬索单元不受线形的要求，因为其求解使用的并非是悬索坐标对水平方向的积分，而是直接按悬索弧形坐标进行积分，其能较精确的描述悬索结构的线形。
43、3.提出的一种求解悬索结构的非线性分析方法，采用的是内力场定义的单元，建模时只需知道起始边界节点坐标信息和无应力索长(l0)，即可通过边界上的变形协调和内外力平衡条件，对内力进行修正，使得在满足无应力索长的情况下不断迭代逼近已知的边界点，最后得到悬索在仅承受自重或预应力作用下的自平衡线形。
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1.一种求解悬索结构的非线性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种求解悬索结构的非线性分析方法，其特征在于：所述新悬索单元(不考虑弯曲刚度和剪切刚度)列式的构建是基于几何精确梁理论中的应变—位移几何关系，见下式：
3.根据权利要求2所述的一种求解悬索结构的非线性分析方法，其特征在于：所述水平方向内力沿悬索轴线不变，即N1(s)＝H，而竖直方向内力沿悬索轴线可表示为：
4.根据权利要求1所述的一种求解悬索结构的非线性分析方法，其特征在于：所述步骤四阶段涉及到了一个悬索结构找形，在有限元建模阶段并不需要严格知道悬索的线形方程去得到多节点坐标来模拟悬索的结构响应，只需知道两端边界的节点坐标和无应力索长，通过边界上的变形协调和内外力平衡，对水平和竖向力进行不断地迭代修正，使得满足无应力索长(L0)，不断逼近已知的边界点，得到正确的悬索线形后，组装单元的切线刚度矩阵，得到整体结构的切线刚度矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种求解悬索结构的非线性分析方法，其特征在于：所述求解整体结构的增量方程组：
【技术特征摘要】
1.一种求解悬索结构的非线性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种求解悬索结构的非线性分析方法，其特征在于：所述新悬索单元(不考虑弯曲刚度和剪切刚度)列式的构建是基于几何精确梁理论中的应变—位移几何关系，见下式：
3.根据权利要求2所述的一种求解悬索结构的非线性分析方法，其特征在于：所述水平方向内力沿悬索轴线不变，即n1(s)＝h，而竖直方向内力沿悬索轴线可表示为：
4.根据权利要求1所述的一种求解悬索结构的非线性分析方...
【专利技术属性】
技术研发人员：李文雄，黄祺坤，陈穗茵，陈慧怡，
申请(专利权)人：华南农业大学，
类型：发明
国别省市：
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