【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于量子信息处理，涉及一种css量子纠错码的编码线路设计方法，具体涉及一种shor码、steane码和普通表面码的通用编码线路的设计方法，可用于容错量子计算。
技术介绍
1、量子计算被认为是当今最有前景的技术之一，量子计算机的数据处理能力与传统计算机相比，有着指数级的增长。在最优化处理、材料科学、导航成像、人工智能、和医疗科学等领域具有广泛应用。量子比特是经典比特在量子范畴内的类似概念，但量子比特与经典比特最大的区别是量子比特可以处在|0>态和|1>态的任意叠加态，这一关键的特性使得量子计算具有明显优于经典比特的优势，拥有超强的计算能力。但是，在量子计算的过程中，环境中的噪声和其他因素的影响是无法避免的，这会导致量子比特状态发生变化，使其脱离所表征信息的特定量子态，所以需要量子纠错码来进行纠错。
2、css量子纠错码是量子纠错码的一个重要子类，主要包括shor码、steane码和普通表面码。css量子纠错码的编码线路设计是指利用量子通用门集将多个物理量子比特与携带信息的物理量子比特进行叠加与纠缠，将编码信息输入编码线路能够得到相应的码字结果。
3、steane码和普通表面码的编码线路设计主要分为基于稳定子实现的设计方法和基于稳定子测量与纠正的设计方法，其中基于稳定子实现设计编码线路的基本流程为：将包含的量子比特进行初始化，再利用cnot门实现x型逻辑操作，最后实现x型稳定子。这种方法与基于稳定子测量的设计方法相比，不需要引入辅助量子比特，消耗的量子比特数较少，且编码线路的复杂度较低。
4、在根据shor码的z型逻辑操作与z型稳定子确定编码初态时，由于shor码的x型逻辑操作由z型操作组成，z型逻辑操作由x型操作组成，不能将所有的量子比特初始化在同一个编码基下，所以steane码和普通表面码的编码线路的设计方法不适用于shor码。现有的shor码编码线路的设计方法是利用内码与外码级联的方式实现的，即通过比特翻转码和相位翻转码的级联形式实现的，例如2021年long huang和xiaohua wu在论文“newconstruction of nine-qubit error-correcting code”中，公开了一种针对shor码的新型构造方法，该方法利用与经典shor码类似的编码思想，通过重新构造内外码使shor码具有正常的逻辑运算，实现了shor码的编码线路。但由于steane码和普通表面码中不存在内码和外码，因此shor码编码线路的实现方法不适用于steane码和普通表面码，不具有通用性。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种css量子纠错码通用编码线路设计方法，用于解决现有技术中存在的通用性较差和编码线路效率较低的技术问题。
2、为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案包括如下步骤：
3、(1)初始化参数：
4、初始化css量子纠错码的x型逻辑操作为xl，x型稳定子集合为sx＝{sxp,p∈(1,2,...p)}，z型逻辑操作为zl，z型稳定子集合为sz＝{szq,q∈(1,2,...q)}，其中，css量子纠错码的物理量子比特编码、逻辑量子比特个数分别为n、k，码距为d；p、q分别表示x型稳定子、z型稳定子的总数，且p+q＝n-k，sxp表示第p个x型稳定子，szq表示第q个z型稳定子；
5、(2)基于稳定子简化逻辑操作：
6、判断xl是否由x操作组成，zl是否由z操作组成，若是，对sx中的c个x型稳定子与xl、sz中的m个z型稳定子与zl分别进行乘积运算，得到最简x型逻辑操作xl1和最简z型逻辑操作zl1，并执行步骤(3)；否则，则xl由z操作组成，zl由x操作组成，对sz中的e个z型稳定子与xl、sz中的f个x型稳定子与zl分别进行乘积运算，得到最简x型逻辑操作xl2和最简z型逻辑操作zl2，并执行步骤(6)；
7、(3)确定zl1对应的待设计编码线路的编码初态：
8、将最简z型逻辑操作zl1对应的n个量子比特中的j个量子比特置为|1>态，将剩余量子比特设置为|0>态，得到zl1对应的待设计编码线路的编码初态集合φ1；
9、(4)实现zl1对应的待设计编码线路的最简x型逻辑操作：
10、将从xl1包含的量子比特中随机选取的一个作为控制位，并将剩余的量子比特作为目标位，对编码初态集合φ1中的任意一个编码初态进行cnot门操作，并将操作结果作为待设计编码线路的中间态；
11、(5)获取zl1对应的css量子纠错码的编码线路：
12、构建以x型稳定子的个数p为行以量子比特的个数n为列的生成矩阵a，并对a进行多次初等变换，得到由维度为p×p的单位矩阵i和维度为p×o'的二元矩阵a0组成的变形的生成矩阵a'，然后对a'进行时隙划分，再根据时隙划分后的生成矩阵a*对待设计编码线路的中间态进行相应的门操作实现x型稳定子sxp，得到zl1对应的css量子纠错码的编码线路，其中，o'＝(n-p)；
13、(6)确定zl2对应的待设计编码线路的编码初态：
14、将最简z型逻辑操作zl2对应的n个量子比特中的y个量子比特置为|->态，将剩余量子比特设置为|+>态，得到zl2对应的待设计编码线路的编码初态集合φ2；
15、(7)实现zl2对应的待设计编码线路的最简x型逻辑操作：
16、将从xl2包含的量子比特中随机选取的一个作为目标位，将其余的量子比特作为控制位，对编码初态集合φ2中的任意一个编码初态进行cnot门操作，并将操作结果作为待设计编码线路的中间态；
17、(8)获取zl2对应的css量子纠错码的编码线路：
18、构建以z型稳定子的个数q为行以量子比特的个数n为列的生成矩阵b，并对b进行多次初等变换，得到由维度为q×q的单位矩阵i和维度为q×v'的二元矩阵b0组成的变形的生成矩阵b'，然后对b'进行时隙划分，再根据时隙划分后的生成矩阵b*对待设计编码线路的中间态进行相应的门操作实现z型稳定子szq，得到zl2对应的css量子纠错码的编码线路，其中，v'＝(n-q)。
19、本专利技术与现有技术相比，具有以下优点：
20、(1)本专利技术在确定zl2对应的待设计编码线路的编码初态的步骤中，满足zl2包含的x型操作涉及到的量子比特中有偶数个处于|->态且sx中每个sxp包含的x型操作对应的量子比特中都有偶数本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种CSS量子纠错码通用编码线路设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中所述的对SX中的C个X型稳定子与XL进行乘积运算，公式为：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中所述的将最简Z型逻辑操作ZL1对应的N个量子比特中的J个量子比特置为|1>态，其中，J的取值满足ZL1包含的Z操作对应的量子比特中有偶数个量子比特处于|1>态，且SZ中每个Z型稳定子SZq包含的Z操作对应的量子比特中有偶数个量子比特处于|1>态。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中所述的构建以X型稳定子的个数P为行以量子比特的个数N为列的生成矩阵A，实现步骤为：
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中所述的对A进行多次初等变换，实现步骤为：对A的行与行、列与列分别进行多次交换，并对变换后的矩阵中的第l行元素[Al1'Al2'...Aln'...AlN']和第m行元素[Am1'Am2'...Amn'...AmN']进行模二加运算，得到生成矩阵A
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中所述的对A'进行时隙划分，实现步骤为：
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(6)中所述的将最简Z型逻辑操作ZL2对应的N个量子比特中的Y个量子比特置为|->态，其中，Y的取值满足ZL2包含的X操作对应的量子比特中有偶数个量子比特处于|->态，且SX中每个X型稳定子SXp包含的X操作对应的量子比特中有偶数个量子比特处于|->态。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(8)中所述的构建以Z型稳定子的个数Q为行以量子比特的个数N为列的生成矩阵B，实现步骤为：
...【技术特征摘要】
1.一种css量子纠错码通用编码线路设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中所述的对sx中的c个x型稳定子与xl进行乘积运算，公式为：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中所述的将最简z型逻辑操作zl1对应的n个量子比特中的j个量子比特置为|1>态，其中，j的取值满足zl1包含的z操作对应的量子比特中有偶数个量子比特处于|1>态，且sz中每个z型稳定子szq包含的z操作对应的量子比特中有偶数个量子比特处于|1>态。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中所述的构建以x型稳定子的个数p为行以量子比特的个数n为列的生成矩阵a，实现步骤为：
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中所述的对a进行多次初等变换，实现步骤为：对a的...
【专利技术属性】
技术研发人员：权东晓，潘敏，张雯菲，朱畅华，何先灯，易运晖，赵楠，陈南，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：
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