【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于波达方向估计，尤其涉及一种适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法。
技术介绍
1、波达方向估计技术在阵列信号处理领域具有重要意义，随着探测技术的发展，线性调频信号由于具有较大的时宽积、抗多径和抗多普勒衰减的特性，在声呐、雷达、移动通信等领域得到了广泛应用，如何对宽带线性调频信号进行高分辨的波达方向估计也成为研究的热点。传统的宽带波达方向估计方法主要分为两类，子空间方法和稀疏恢复方法。子空间方法，诸如非相干信号子空间法和相干信号子空间法，但此类方法基于信号的采样协方差估计波达方向，对快拍数有较高的要求。为增强宽带信号在有限快拍数下的分辨率，基于稀疏恢复的宽带波达方向估计方法相继提出，但这类算法基于子带划分的思想，综合各个子带信号的稀疏恢复结果估计信号的波达方向，带来了相当大的计算复杂度。同时线性调频信号固有的非平稳性也对传统的宽带波达方向估计方法带来了挑战。
2、近年来，各类基于时频分析工具的波达方向估计方法为宽带非平稳信号的波达方向估计提供了新的思路。其中，分数阶傅里叶变换由于良好的时频聚合特性，在解耦阵列响应向量和频率变化的同时，减少了交叉项的干扰，受到了较大的关注。针对线性调频信号的波达方向估计问题，各类基于分数阶傅里叶变换的算法相继提出，诸如基于分数阶傅里叶变换的music算法(music-frft)，以l1范数作为稀疏约束的稀疏恢复算法(l1-frft)。
3、经过分数阶傅里叶变换后单个脉冲宽带线性调频信号的接收信号被转换为单个快拍形式，并且接收脉冲的数量是有限的，因此在
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于克服现有技术缺陷，提出了一种适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法
2、为了实现上述目的，本专利技术提出了一种适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，包括：
3、步骤1)基于分数阶傅里叶变换，将宽带线性调频信号关于均匀直线阵的导向向量转为时不变形式；
4、步骤2)结合角度域稀疏的特性，以字典连续的原子范数作为稀疏约束，构建稀疏恢复优化问题，并将稀疏恢复优化问题的求解转化为半正定规划问题；
5、步骤3)基于快速内点法构建快速优化框架对该半正定规划问题求解，从而恢复分数阶域少快拍数据的协方差矩阵；
6、步骤4)通过范德蒙特分解得到无网格划分下的波达方向估计结果。
7、优选的，所述步骤1)的均匀直线阵包括m个阵元，阵元间距为d，接收k个来自方向为θk的远场宽带线性调频信号，其中k＝1,2,...k；第i个阵元的接受信号xi(t)为：
8、
9、其中，为第k个宽带线性调频信号，t表示时域，τk,i＝(i-1)dsinθk/c为第i个阵元相对于参考阵元关于第k个信号的时间延迟，fk和μk为第k个宽带线性调频信号的初始频率和调频率，c代表信号传播速度，ni(t)为各向同性的均匀白噪声。
10、优选的，所述步骤1)包括：
11、对阵列接受信号进行离散分数阶傅里叶变换，单个脉冲sk(t)以fk的采样频率得到长度为n的离散信号sk(n)，n为采样点数，l为接收到的脉冲总数，分数阶域的阵列接受信号xf为：
12、
13、其中，af为阵列流形向量矩阵，af(θk)＝[1,b(k,2),...,b(k,i),...,b(k,m)]t为阵列流形向量，t表示转置，对于第i个阵元关于第k个信号的b(k,i)为和mk,1＝fknsinαk,1/fs为参考阵元接收信号在分数阶域取最大值时对应的坐标位置，代表参考阵元的接收信号在分数阶域的峰值矩阵，sk为关于第k个信号的峰值，为高斯白噪声，信号的协方差矩阵r0通过厄米特托普利茨算子t写成t(u)的形式：
14、
15、其中，u＝[u0,u1,…,um-1]，h表示共轭转置。
16、优选的，所述步骤2)包括：
17、引入原子范数作为稀疏约束，定义原子集表示阵列在分数阶域的接受信号的原子范数为：
18、
19、其中，ck＝||sk||2，a(θk,ψk)＝af(θk)ψk，
20、基于原子范数最小化的稀疏恢复问题的求解转化为以下半正定规划问题的求解：
21、
22、
23、
24、其中，φ为部分阵元的索引，为部分观测量，是分数阶域φ中阵元的接受信号，xf为待恢复变量，xfφ为φ中阵元的待恢复变量，考虑到观测噪声的存在，通过η控制恢复变量和观测量之间误差，w和u均为待求解变量。
25、优选的，所述步骤3)包括：
26、设定迭代结束条件，通过以下优化问题迭代得到的数值解：
27、
28、
29、设定第i-1次迭代解为则第i次迭代解为其中pi为搜索方向，β为步长，ti为第i次迭代的路径参数，为半正定hermitiantoeplitz锥,
30、根据下式得到其他原始变量的解：
31、
32、
33、其中，wi分别为路径参数ti下的xf,w的解，为厄米特托普利茨矩阵，h＝t*(i)，i为单位矩阵，选择矩阵γ的各元素为x和j分别为γ的行列索引，φx为φ中第x个元素。
34、优选的，所述迭代结束条件通过对偶间隙ξi和相对对偶间隙ξi/f(μi)确定，即ξi＜εabs，ξi/f(μi)＜εrel，其中，εabs，εrel为设定的两个结束阈值；
35、迭代更新准则为：其中，σ表示更新中心路径t的超参数数，对偶间隙ξi＝f(μi)-flb，flb根据下式更新：
36、vi＝τi
37、si＝τh
38、
39、其中，vi，si，分别为原始问题变量w,xf,的对偶变量v,y,s在超参数ti下的解，若成立,其中代表对偶锥，为的对偶锥。
40、优选的，所述步骤4)包括：
41、根据范德蒙特分解，将写为其中a(f′k)为分解得到的阵列流形向量，pk为分解得到的系数值；
42、与af(θk)对比得到，频率值其中k＝1,…k，从而可以得到k个来波信号的波达方向。
43、与现有技术相比，本专利技术的优势在于：
44、在分数阶傅里叶变换域，线性调频信号表现为少快照特性，限制了子空间算法的性能，而已有的基于稀疏恢复的线性调频信号doa估计方法计算复杂度高且受到离散字带来网格失配的影响，本专利技术利用分数阶傅里叶变换构建关于线性调频信号的导向向量时不变的阵列接受模型，并基于最小化原子范数构建稀疏恢复优化问题。该优化问题需要转化半正定规划问题求解，进一步针对半正定规划问题的求解效率，本专利技术基于快速内点法构建了快速优化本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，包括：
2.根据权利要求1所述的适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤1)的均匀直线阵包括M个阵元，阵元间距为d，接收K个来自方向为θk的远场宽带线性调频信号，其中k＝1,2,...K；第i个阵元的接受信号xi(t)为：
3.根据权利要求2所述的适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤1)包括：
4.根据权利要求3所述的适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤2)包括：
5.根据权利要求4所述的适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤3)包括：
6.根据权利要求5所述的适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，其特征在于，所述迭代结束条件通过对偶间隙ξi和相对对偶间隙ξi/f(μi)确定，即ξi＜εabs，ξi/f(μi)＜εrel，其中，εabs，εrel为设定的两个结束阈值；
7.根据权利要求6所述的适用于宽
...【技术特征摘要】
1.一种适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，包括：
2.根据权利要求1所述的适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤1)的均匀直线阵包括m个阵元，阵元间距为d，接收k个来自方向为θk的远场宽带线性调频信号，其中k＝1,2,...k；第i个阵元的接受信号xi(t)为：
3.根据权利要求2所述的适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤1)包括：
4.根据权利要求3所述的适用于宽带线性调频信号的快速无网格波达方向估计方法...
【专利技术属性】
技术研发人员：郝程鹏，赵唯，李璇，
申请(专利权)人：中国科学院声学研究所，
类型：发明
国别省市：
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