【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及流体力学，尤其涉及一种七阶weno格式的构造方法及应用方法。
技术介绍
1、航空航天工程领域存在大量的高速可压缩复杂湍流问题，其数值模拟也是空气动力学和计算流体力学领域的研究热点和难点。可压缩复杂湍流中既存在大量的多尺度湍流结构，同时也激波等间断结构，例如大型客机在巡航状态机翼上表面可能同时存在层流、湍流以及激波结构，直升机旋翼桨尖在高速前飞中同时存在桨尖涡和跨声速流动结构。
2、多尺度湍流涡结构的数值模拟对数值格式的精度和谱特性提出了很高的要求，而激波等间断结构的数值模拟则要求数值格式必须具有适度的数值耗散，能够稳定地捕捉间断。高阶weno格式通过子模板加权的方式很好地实现了同时模拟光滑湍流结构和间断且不发生数值振荡的目的，目前在工程中使用最为广泛的weno格式是五阶weno格式，随着格式精度的提高，计算成本也会急剧上升，目前七阶精度的weno格式已经是工程应用中所能接受的极限。现如今，针对五阶weno格式，已有大量的改进研究，而针对七阶weno格式的改进研究较少，且现有的七阶weno格式大多采用了迎风型多项式重构，这种多项式重构在光滑流动区域数值耗散过大，严重影响对多尺度结构的数值模拟效果。
技术实现思路
1、本专利技术提供一种七阶weno格式的构造方法及应用方法，用以解决现有的七阶weno格式大多采用了迎风型多项式重构，这种多项式重构在光滑流动区域数值耗散过大，严重影响对多尺度结构的数值模拟效果的缺陷，可以实现对重构过程的优化，改善格式的数值耗散及分
2、本专利技术提供一种七阶weno格式的构造方法，包括：
3、对预先定义的四个子模板进行非多项式重构；
4、进行误差分析，确定非多项式重构误差，通过单元通量来确定通量函数的高阶函数，确定自由参数的表达式，自由参数用于消除非多项式重构误差；
5、基于子模板的通量导数，构造光滑度量因子，并基于光滑度量因子构造七阶weno格式。
6、根据本专利技术提供的七阶weno格式的构造方法，进行误差分析，确定非多项式重构误差，通过单元通量来确定通量函数的高阶函数，确定自由参数的表达式，包括：
7、对非多项式重构的结果进行误差分析，确定四阶误差项；
8、基于四阶误差项，推导出可以消除四阶误差项的自由参数表达式，自由参数表达式包括通量函数的四阶导数和二阶导数；
9、建立五单元模板，基于五单元模板表示四阶导数和二阶导数，得到自由参数的表达式。
10、根据本专利技术提供的七阶weno格式的构造方法，建立五单元模板，基于五单元模板表示四阶导数和二阶导数，得到自由参数的表达式，之后还包括：
11、将五单元模板拆分为三个三单元模板；
12、对每一个三单元模板的光滑程度进行判断；
13、基于三个三单元模板的光滑程度，对自由参数的表达式进行优化。
14、根据本专利技术提供的七阶weno格式的构造方法，基于光滑度量因子构造七阶weno格式，包括：
15、将光滑度量因子代入至预先定义的四个子模板中，确定子模板是否光滑；
16、构造子模板的加权系数，其中光滑的子模板构造线性加权系数，不光滑的子模板构造非线性加权系数；
17、基于子模板的加权系数，对子模板进行加权，得到七阶weno格式。
18、根据本专利技术提供的七阶weno格式的构造方法，对预先定义的四个子模板进行非多项式重构，包括：
19、基于gaussian基函数的径向基函数插值方法，对预先定义的四个子模板进行非多项式重构。
20、根据本专利技术提供的七阶weno格式的构造方法，对每一个三元模型的光滑程度进行判断，包括：
21、对每一个三单元模板，构造二次函数，确定二次函数的极值点；
22、若二次函数的极值点在三单元模板内，确定三单元模板光滑。
23、根据本专利技术提供的七阶weno格式的构造方法，基于三个三单元模板的光滑程度，对自由参数的表达式进行优化，包括，
24、基于如下公式(1)确定五单元模板的光滑程度：
25、c＝c1*c2*c3 (1)
26、其中c表示五单元模板的光滑程度，c1、c2和c3分别表示三个三单元模板的光滑程度。
27、根据本专利技术提供的七阶weno格式的构造方法，基于子模板的加权系数，对子模板进行加权，得到七阶weno格式，包括：
28、将四个子模板的数值通量进行加权，得到七阶weno格式的全局数值通量；
29、基于全局数值通量，确定七阶weno格式。
30、本专利技术还提供一种针对双曲守恒律方程进行数值离散的方法，包括：
31、确定双曲守恒律方程的计算域，并通过网格划分对计算域进行离散，生成满足几何边界的计算网络；
32、为计算域赋初值；
33、采用龙格库塔方法对计算域进行时间离散；
34、使用七阶weno格式进行迭代推进，直至推进至终止时间，七阶weno格式使用上述任一种七阶weno格式的构造方法构造得到，终止时间根据计算需求设置。
35、本专利技术还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行程序时实现如上述任一种七阶weno格式的构造方法。
36、本专利技术还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种七阶weno格式的构造方法。
37、本专利技术还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种七阶weno格式的构造方法。
38、本申请的方案中提供了一种七阶weno格式的构造方法，其中在对子模板进行非多项式重构的过程中引入了新的自由度，从而实现对重构过程的优化，改善格式的数值耗散及分辨率，并同时发展自由参数自适应优化技术，通过局部变量构建高阶导数实现该自由参数的自适应优化，提高子模板上的重构精度，与传统的七阶weno-z7格式相比，本申请的方案提高了子模板上重构的精度，并减小了在光滑区域的数值耗散，同时保持了在间断附近的高分辨率和非振荡特性。
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1.七阶WENO格式的构造方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的七阶WENO格式的构造方法，其特征在于，所述进行误差分析，确定非多项式重构误差，通过单元通量来确定通量函数的高阶函数，确定自由参数的表达式，包括：
3.根据权利要求2所述的七阶WENO格式的构造方法，其特征在于，所述建立五单元模板，基于所述五单元模板表示所述四阶导数和二阶导数，得到所述自由参数的表达式，之后还包括：
4.根据权利要求1所述的七阶WENO格式的构造方法，其特征在于，所述基于所述光滑度量因子构造七阶WENO格式，包括：
5.根据权利要求1所述的七阶WENO格式的构造方法，其特征在于，所述对预先定义的四个子模板进行非多项式重构，包括：
6.根据权利要求3所述的七阶WENO格式的构造方法，其特征在于，所述对每一个所述三单元模板的光滑程度进行判断，包括：
7.根据权利要求3所述的七阶WENO格式的构造方法，其特征在于，所述基于三个所述三单元模板的光滑程度，对所述自由参数的表达式进行优化，包括，
8.根据权利要求4所述
9.针对双曲守恒律方程进行数值离散的方法，其特征在于，包括：
10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8任一项所述七阶WENO格式的构造方法。
...【技术特征摘要】
1.七阶weno格式的构造方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的七阶weno格式的构造方法，其特征在于，所述进行误差分析，确定非多项式重构误差，通过单元通量来确定通量函数的高阶函数，确定自由参数的表达式，包括：
3.根据权利要求2所述的七阶weno格式的构造方法，其特征在于，所述建立五单元模板，基于所述五单元模板表示所述四阶导数和二阶导数，得到所述自由参数的表达式，之后还包括：
4.根据权利要求1所述的七阶weno格式的构造方法，其特征在于，所述基于所述光滑度量因子构造七阶weno格式，包括：
5.根据权利要求1所述的七阶weno格式的构造方法，其特征在于，所述对预先定义的四个子模板进行非多项式重构，包括：
6.根据权...
【专利技术属性】
技术研发人员：韩少强，许建华，宋文萍，王波兰，伍彬，傅建明，
申请(专利权)人：四川大学，
类型：发明
国别省市：
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