【技术实现步骤摘要】
本专利技术专利属于遥感图像处理领域，涉及一种基于低秩张量双因素联合优化的高光谱图像降噪方法。
技术介绍
1、高光谱图像是一种能够获取物体在不同波长下反射或辐射特性的图像。与传统的彩色图像只能获取红、绿、蓝三个波段不同，高光谱图像可以包含大量的波段信息，通常包含数十到数百个波段。这些波段范围可以从可见光到红外线和紫外线等非常广泛的频率范围内。高光谱图像所具有的丰富的空间和光谱信息能够包含很多普通二维图像难以记录的细节因此被广泛应用于军事、农业、食品等领域。而由于高光谱图像成像过程中经常会受到传感器热噪声、暗电流噪声、大气噪声等的影响，有必要在对高光谱图像进行研究前对其进行去噪。
2、在高光谱图像去噪的研究中，因子正则化和高光谱图像先验是重要的数学工具。所谓因子正则化是利用因子分解方法，将高光谱图像分成例如光谱因子和空间因子等，然后通过对这些因子应用正则化以限制它们的变化范围，从而达到去噪效果的方法。高光谱图像的先验通常指的是对高光谱图像内容、结构或特征的先验知识和假设。这些先验可以是关于图像内容的统计特性、空间分布规律、波段相关性等方面的信息，也可以是关于图像噪声、信号混合等方面的假设。现有的去噪研究大多是使用空间先验作为正则化项，使得高光谱图像的光谱先验没有得到充分的利用。此外，一些现有算法只能针对高光谱图像中的一种噪声进行去除，然而实际应用场景中，高光谱图像往往是同时受到多种噪声的污染。因此，如何对混合噪声进行去除以及如何对高光谱图像所包含的信息进行充分利用，一直是遥感领域重要的研究方向。
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1、针对
技术介绍
指出的以上问题，本专利技术提供了一种基于低秩张量双因素联合优化的高光谱图像降噪方法，进一步来说，是一种引入l2,p范数约束优化的高光谱双因素联合优化的高光谱图像降噪方法，通过建立数学模型，使用分区近似算法将高光谱图像去噪问题转化为优化问题，进而拆分成优化多个子问题的形式，分别优化每一子问题后最终得到输出的优化结果；本方法能够同时考虑空间先验和光谱先验，对被高斯噪声和包括死线、条带噪声、椒盐噪声的稀疏噪声共同污染的高光谱图像进行较快的去噪恢复。
2、本专利技术是采取以下技术方案实现的：
3、一种基于低秩张量双因素联合优化的高光谱图像降噪方法，适用于需要对被稀疏噪声和高斯噪声共同污染了的高光谱图像进行快速去噪的场景，能够同时考虑高光谱图像的空间先验和光谱先验并运用了能表征群稀疏性的l2,p范数约束项作为本模型的高光谱图像先验正则化项，并使用了基于分区近似算法改进的优化求解步骤，本方法具体步骤如下：
4、步骤一：建立高光谱图像去噪模型：
5、对于获得的被噪声污染的高光谱图像，能够将其划分为噪声成分和纯净的高光谱图像，具体表示为以下形式：
6、
7、其中，代表输入的待去噪的高光谱图像，n1是高光谱图像空间维的长的大小，n2是高光谱图像空间维的长与宽的大小，n3是高光谱图像光谱维波段数，代表实数集，代表去噪完成的纯净图像，是高斯噪声，是包括死线、条带和椒盐噪声的加性稀疏噪声；
8、要将这些噪声成分与纯净的高光谱图像进行分离的关键是通过建立适当的正则化项来准确地刻画高光谱图像先验；从数学上讲，广义的高光谱图像去噪模型能够被泛化地写作：
9、
10、其中，是用于引入高光谱图像先验的正则化项，τ和λ是正则化参数，由于高光谱图像本身是三维结构的数据块，若在计算中引入正则化会加大计算量，为了加快运算速度，将高光谱低秩表示为低维张量和低维矩阵的模式-3张量矩阵乘积，即：
11、
12、其中，是空间因子；表示光谱因子，r是预先对噪声图像使用hysime算法预估的纯净图像的秩，本方法设置的χ的初始值为的初始值为其中rand()表示将该张量中所有元素全部设为任意值，此外，的初始值为的初始值为w的初始值为w0＝rand(n3,r)；
13、根据式(3)，能够将式(2)等价转换为：
14、
15、本方法引入了能表征群稀疏性的l2,p范数约束项作为本模型的高光谱图像先验正则化项，将式(4)改写为：
16、
17、其中，τ、μ和λ是正则化参数，本方法中，参数τ的值设置为0.2、参数μ的值设置为0.03，参数λ的取值在0.1至5之间；lp范数中的p为0到1之间的任意值，是以dk,k＝1,2对的第k个维度进行的张量矩阵乘积，用于施加群稀疏性约束，dk,k＝1,2，3是一阶差分矩阵；此外其中是用于更好地促进群稀疏性和的权重张量，代表将两个大小相同的张量的对应位置的元素进行相乘；
18、步骤二：使用分区近似算法优化建立的去噪模型，变量更新步骤如下：
19、经过步骤一的变换，高光谱图像的去噪问题就转化为了对去噪模型式(5)进行优化求解的问题，为了求解优化去噪模型式(5)，使用改进的分区近似算法，将优化去噪模型的问题转化为交替优化三个子问题的形式，分别交替迭代更新优化各变量，过程如下：
20、
21、其中，l为分区近似算法迭代更新的次数，ρ是接近参数且ρ＞0，本方法将ρ的值设置为0.1；
22、步骤三：根据分区近似算法的步骤，优化光谱因子子问题：
23、光谱因子子问题：在式(6)所使用的分区近似算法框架下，通过以下式子更新变量w：
24、
25、其中，式(7)的解通过求解以下西尔维斯特矩阵方程来获得：
26、
27、其中，是指对进行模式3展开，即固定第三个维度，并将的其他维度进行重新排列，得到的为一个大小为r×n1n2的二维矩阵，则此时为一个大小为n1n2×r的二维矩阵，同理，被沿光谱维度展开，重新排列为大小为n3×n1n2的矩阵，也沿光谱维度展开，重新排列为大小为n3×n1n2的矩阵；随后，对w进行奇异值分解，得：
28、
29、随后，根据西尔维斯特矩阵方程的快速解法并结合上式，使用快速傅里叶变换法，能够解得wl+1的解为：
30、
31、其中：
32、
33、且：
34、t1＝2λ(diag(σ1),diag(σ1),...,diag(σ1))+ρones(n3,r)+(diag(λ2),diag(λ2),...,diag(λ2))t (12)
35、其中，diag(σ1)是列向量，其元素是矩阵σ1的对角线元素，diag(λ2)也是列向量，其元素是矩阵λ2的对角线上的所有元素；此外，t1＝2λ(diag(σ1),diag(σ1),...,diag(σ1))+ρones(n3,r)+(diag(λ2),diag(λ2),...,diag(λ2))t的含义为t1是由众多对角矩阵组成，其每一行的元素都是该对角矩阵的所有元素依次构成；(diag(σ1),diag(σ1),...,diag(σ1))是由对角矩阵diag(σ1)所有元素依次构成，本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于低秩张量双因素联合优化的高光谱图像降噪方法，适用于需要对被稀疏噪声和高斯噪声共同污染了的高光谱图像进行快速去噪的场景，能够同时考虑高光谱图像的空间先验和光谱先验并运用了能表征群稀疏性的L2,p范数约束项作为本模型的高光谱图像先验正则化项，并使用了基于分区近似算法改进的优化求解步骤，其特征在于，本方法具体步骤如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于低秩张量双因素联合优化的高光谱图像降噪方法，适用于需要对被稀疏噪声和高斯噪声共同污染了的高光谱图像进行快速去噪的场景，能够同时考虑高光谱图像的空间先验和...
【专利技术属性】
技术研发人员：丛玉良，程曦，刘迈欧，张中禹，王利伟，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：
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