一种基于无网格的布类仿真方法技术

一种基于无网格的布类仿真方法，包括：（ａ）将给定的布类模型Ω参数化到中面Λ上，确定变形前的构型和开始计算时的参考构型；（ｂ）在参数化的中面Λ中选择有限数目的节点，并确定每个节点的局部子域Ωｓ；（ｃ）在每个节点的定义域上计算形函数ΦＩ，并计算形函数的导数；（ｄ）确定所有节点的高斯积分点，计算数值积分并组装刚度矩阵；（ｅ）组装节点质量矩阵和粘性矩阵；（ｆ）根据仿真时间ｔ和设置的时间步间隔δｔ确定循环次数，将下述步骤循环ｔ／δｔ次：计算旋转后的全局刚度矩阵，在全局刚度矩阵、节点质量矩阵和粘性矩阵上实施约束，通过时间积分获得系统线性方程组并求解，得到节点位移，实施无网格碰撞检测和响应算法修改节点位移，重新采样后，生成每一时间步所有采样点的位移。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及布类模拟仿真
，尤其涉及一种基于无网格的布类离散方法和 无网格布类的碰撞检测方法。
技术介绍
基于物理的布类仿真已经广泛的应用于虚拟现实、计算机动画以及纺织工业计算 机辅助设计中。布类动画模型经历了从纯几何阶段到基于力学模型的阶段。其主要应用的 模型包括离散的质点弹簧模型和连续的有限元以及有限差分模型。质点弹簧模型由于其具有模型简单、易于实现已经广泛应用到了布类模拟中。质 点弹簧是一种简单的可变形模型，属于离散模型。正如其名称所示，质点弹簧模型只是简单 的包括了质点，以及与其相连接的弹簧，他们一起组成相应网络。也能够取得比较逼真的 动画效果，这种方法由于缺少连续的构型，具有其固有的缺陷，如材料不能够得到连续的模 拟，模拟的结果很大程度上依赖于弹簧网络，很难获得指定材料的力学特性；在模拟中缺乏 相应的弹簧参数。这给应用带来本质上的困难，例如不能真实的体现不同材料的服装获得 的动画效果的细微差别，这些材料力学行为上的细微差别，在计算机动画中的视觉上却存 在很明显的不真实的体验。然而另一方面，在纺织工业界，对于模拟结果的真实性要求很高，因此有技术人员 转向了连续模型，如有限元方法，来解决这个问题。通过连续模型，可以精确的建模材料属 性，而不依赖于离散化的精度。因此，连续模型是发展的必然。近年来，无网格方法作为传统的基于网格方法的替代模型被引入到计算机图形领 域，其具有优于基于网格的方法如有限元方法所不具备的优点。与此同时，点采样模型，这 种不需要存储和保持拓扑结构信息的模型也被应用的无网格方法中。目前这一技术题目成 为了当前前沿的方向，受到技术人员的广泛关注。尽管无网格法在计算机动画中的技术已经取得了很多的成果，此项
仍然 具有很多有待发展的方面，无网格布模型就是其中之一。目前已经使用的连续模型主要是简化的有限元模型，但由于有限元模型中网格本 身的限制，以及布类大变形的固有特征，使得有限元模型得到的动画与网格划分有很大影 响，结果差强人意。而无网格法不需重新划分网格，具有仿真布类的天然优势。但是由于无 网格模型本身的技术时间不长，应用方面的技术更是少之又少，目前还没有相关文献的无 网格布类应用。这使得无网格布类技术变得十分有价值。
技术实现思路
为了克服上述缺陷，本专利技术提出了，包括(a)将给定的布类模型Ω参数化到中面Λ上，确定初始构型和参考构型；(b)在Λ中确定有限数目的节点及其局部子域Qs ；(c)在每个节点的定义域上计算形函数O1，计算形函数的导数；(d)对所有全局区域内的节点循环步骤(dl)和(d2)(dl)确定节点的子域Ω s上的所有高斯积分点Xq ；(d2)对所述所有高斯积分点Xq计算数值积分，组装全局刚度矩阵K ；(e)组装节点质量矩阵M和粘性矩阵D ；(f)根据仿真时间长度t和所设置的时间步间隔St确定循环次数，循环步骤 (Π)至(f8)t/St次(fl)计算旋转后的全局刚度矩阵；(f2)计算强加约束后的全局刚度矩阵、节点质量矩阵和粘性矩阵；(f3)根据不同的时间积分方法合成线性方程组；(f4)求解生成的线性方程组，并获得节点位移；(f5)更新采样点的未知量和它们的导数；(f6)碰撞检测和响应，更新节点位移；(f7)提取新的旋转场R ；(f8)重新采样得到采样点的位移。其中，所述将给定的布类模型Ω参数化到中面Λ上具体包括将布类模型分成多 个单独的布片，确定所述多个布片的相对位置关系，按照相对位置关系将所述多个单独的 布片组合在一起，从而保证所述多个单独的布片具有位移上的一致性，并沿经线和纬线两 个方向对上述单独的布片进行参数化。其中形函数CD1具体为O1 = [Rt(X) , Pt(X)JG0其中RT(X) = [R1 (χ)，R2 (X)，...，Rn(X)]是以η个离散点为中心的一系列径向基 函数。Pt(X) = [P1(X), p2(x)，...,Pffl(X)]是m阶的单项式基函数。矩阵G是由散布点上 的R和P组成的矩阵，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于无网格的布类仿真方法，包括：（ａ）将给定的布类模型Ω参数化到中面Λ上，确定初始构型和参考构型；（ｂ）在Λ中确定有限数目的节点及其局部子域Ω↓［ｓ］；（ｃ）在每个节点的定义域上计算形函数Φ↓［Ｉ］，计算形函数的导数；（ｄ）对所有全局区域内的节点循环步骤（ｄ１）和（ｄ２）：（ｄ１）确定节点的子域Ω↓［ｓ］上的所有高斯积分点Ｘ↓［Ｑ］；（ｄ２）对所述所有高斯积分点ｘ↓［ｑ］计算数值积分，组装全局刚度矩阵Ｋ；（ｅ）组装节点质量矩阵Ｍ和粘性矩阵Ｄ；（ｆ）根据仿真时间长度ｔ和所设置的时间步间隔δｔ确定循环次数，将步骤（ｆ１）至（ｆ８）循环ｔ／δｔ次：（ｆ１）计算旋转后的全局刚度矩阵；（ｆ２）计算强加约束后的全局刚度矩阵、节点质量矩阵和粘性矩阵；（ｆ３）根据不同的时间积分方法合成线性方程组；（ｆ４）求解生成的线性方程组，并获得节点位移；（ｆ５）更新采样点的未知量和它们的导数；（ｆ６）碰撞检测和响应，更新节点位移；（ｆ７）提取新的旋转场Ｒ；（ｆ８）重新采样得到采样点的位移。

【技术特征摘要】
一种基于无网格的布类仿真方法，包括(a)将给定的布类模型Ω参数化到中面Λ上，确定初始构型和参考构型；(b)在Λ中确定有限数目的节点及其局部子域Ωs；(c)在每个节点的定义域上计算形函数ΦI，计算形函数的导数；(d)对所有全局区域内的节点循环步骤(d1)和(d2)(d1)确定节点的子域Ωs上的所有高斯积分点XQ；(d2)对所述所有高斯积分点xq计算数值积分，组装全局刚度矩阵K；(e)组装节点质量矩阵M和粘性矩阵D；(f)根据仿真时间长度t和所设置的时间步间隔δt确定循环次数，将步骤(f1)至(f8)循环t/δt次(f1)计算旋转后的全局刚度矩阵；(f2)计算强加约束后的全局刚度矩阵、节点质量矩阵和粘性矩阵；(f3)根据不同的时间积分方法合成线性方程组；(f4)求解生成的线性方程组，并获得节点位移；(f5)更新采样点的未知量和它们的导数；(f6)碰撞检测和响应，更新节点位移；(f7)提取新的旋转场R；(f8)重新采样得到采样点的位移。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将给定的布类模型Ω参数化到中面 A上具体包括将布类模型分成多个单独的布片，确定所述多个布片的相对位置关系，按 照相对位置关系将所述多个单独的布片组合在一起，从而保证所述多个单独的布片具有位 移上的一致性，并沿经线和纬线两...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈玉君，苑维然，
申请(专利权)人：陈玉君，苑维然，
类型：发明
国别省市：86[中国|杭州]