【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种基于改进fct算法的爆炸冲击波载荷的高精度数值模拟方法，属于爆炸冲击数值模拟。
技术介绍
1、爆炸即高能物质在某种条件下突然发生状态变化，并释放出大量能量的现象。爆炸是涉及气动力学、流体力学、物理力学、固体力学及化学反应动力学等多学科交叉的复杂研究领域，其现象过程十分复杂。在实际的研究过程中，研究人员并不需要针对所有因素都进行精确定量的描述。目前，人们对于爆炸现象的研究主要集中在爆炸、冲击与损伤效应的理论、数值模拟、实验及应用技术等方面。另一方面，由于流体动力学控制方程(n-s方程)具有高度的非线性特征，难以得到有效的精确解和广泛适用的摄动解。因此，人们借助有限差分法等数值模拟方法来对流体力学和爆炸力学问题进行仿真研究。
2、然而，在有限差分法中，差分格式往往因其阶数限制而产生较大的数值频散，包括空间频散和时间频散。尽管，研究人员们采用旋转交错网格等方法有效地提高了数值精度，但固有数值频散仍然存在，且在一般情况下，网格越大，数值频散现象越严重。虽然提高差分方程阶数和减小网格间距可以在一定程度上压制数值频散，但因其而带来的计算效率降低和计算资源的消耗仍然难以接受。因此，采用通量校正传输技术(fct)来校正数值通量，并在增加少量计算机内存消耗的同时有效压制粗网格下的数值频散现象，是一种行之有效的数值处理方法，具有较高的应用价值。
技术实现思路
1、爆炸冲击流场具有强间断、非连续性的显著特征，现有的爆炸冲击波数值模拟方法存在耗散大、精度低等问题，本专利技术公
2、为达到以上目的，本专利技术采用以下技术方案。
3、本专利技术公开的一种基于改进fct算法的爆炸冲击波预测方法，采用有限差分法对爆炸冲击流场进行时间和空间求解，同时应用fct方法对有限差分法求解得到的爆炸冲击波密度场进行校正，通过通量校正压制数值耗散。引入权函数对fct校正后的密度场和有限差分法直接求解的密度场进行加权，避免过度校正，在保证对爆炸冲击波数值模拟精度的前提下提高预测效率；结合加权计算得到密度场和流体动力学控制方程，直接求解得到冲击波压力场的时空演化过程，得到爆炸冲击流场的时空演化规律，提高对爆炸冲击波压力时空演化特征的预测精度，进而解决爆炸冲击领域的工程技术问题。
4、本专利技术公开的一种基于改进fct算法的爆炸冲击波预测方法，包括以下步骤：
5、s1.确定爆炸冲击波压力求解的计算区域，建立cartesian坐标系，将该计算区域按照计算需求均匀的划分为预定数量的有限差分网格，对于三维求解问题，划分为m×n×l个网格，其中m为x方向上的网格数量，n为y方向上的网格数量，l为z方向上的网格数量。
6、s2.定义计算区域在初始状态下的物理参数，包括爆炸冲击流场的初始密度场、压力场和速度场，设定cfl数，并根据空间步长和cfl数确定时间步长，建立相关的流体动力学控制方程和物质状态方程。
7、对于流体动力学控制方程，采用n-s方程来描述爆炸冲击流场的物理演化规律，即
8、
9、
10、
11、
12、其中：式(2)中u分别表示质量密度，x,y,z三个方向的动量密度，能量密度；式(3)中f1(u)，f2(u)和f3(u)表示无粘流通量，矩阵里面依次是质量通量，流入质量带来的方向动量以及压力提供的冲量，流入质量带来的能量及压力做功；式(4)中g1(u)，g2(u)和g3(u)表示粘性流通量，矩阵里面依次是粘性力提供的各方向冲量，由于热传导输入的热量及粘性力做功。
13、对于物质状态方程，空气的状态方程处采用热量形式的状态方程，即
14、p＝(γ-1)ρe (5)
15、式中：γ表示绝热指数，ρ表示流体密度，e表示比内能。
16、爆轰产物采用jwl状态来进行描述，表示为
17、
18、式中，p为爆轰产物的压力；η＝ρ/ρ0；a,b,r1,r2,ω为与炸药状态有关的常数；e0为高能炸药单位质量的内能。
19、时间步长由网格步长和cfl数来决定，即
20、
21、式中，cfl表示cfl条件数，取值小于1；δx,δy,δz为x,y,z方向上的网格间距。
22、作为优选，δx,δy,δz取相同的值。
23、s3.构造方便爆炸冲击波流场空间分析的有限差分格式，采用时空分离的有限差分格式得到n+1时刻的数值通量值。
24、在空间上，采用4阶中心型差分格式，即
25、
26、在时间上，采用3阶tvd型runge-kutta法进行时间推进，具体形式为
27、
28、对于爆炸冲击波的密度场，其质量通量fn由差分格式向前推进得到n+1时刻的质量通量值fn+1。
29、s4.利用当前时刻的质量通量值，计算扩散通量；利用扩散通量对通量ρn进行修正，得到修正后的平滑解。
30、计算n时刻的扩散通量
31、
32、式中，表示t＝n时刻j+1/2界面处的扩散通量值，η1为扩散因子，根据数值频散程度，η1可设置为常量或者变量。
33、利用扩散通量对通量ρn进行修正，得到修正后的平滑解
34、
35、式中，
36、表示扩散通量校正后的质量通量值。
37、s5.利用n+1时刻的质量通量值，计算求解n+1时刻的反扩散通量。
38、计算n+1时刻的扩散通量
39、
40、式中，表示t＝n+1时刻j+1/2界面处的扩散通量值，η2为反扩散因子，取值略大于扩散因子η1。
41、求解n+1时刻的反扩散通量，公式为
42、
43、式中，表示t＝n+1时刻j+1/2界面处的反扩散通量值
44、s6.利用s5得到的反扩散通量修正平滑解，得到压制数值频散后的校正通量值，即应用fct方法对有限差分法求解得到的爆炸冲击波密度场进行校正，通过校正压制数值耗散。
45、利用s5得到的反扩散通量修正平滑解，根据式(14)得到压制数值频散后的校正通量值。
46、
47、其中，
48、s7.通过引入权函数对fct校正后的密度场和有限差分法直接求解的密度场进行加权，避免过度校正，在保证对爆炸冲击波数值模拟精度的前提下提高预测效率。
49、引入权函数，对fct校正值和原函数值进行加权，以充分利用原计算结果的影响力，即
50、
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1.一种基于改进FCT算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：包括如下步骤，
2.如权利要求1所述的一种基于改进FCT算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：步骤S2中，
3.如权利要求2所述的一种基于改进FCT算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：步骤S3中，
4.如权利要求3所述的一种基于改进FCT算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：步骤S4中，
5.如权利要求4所述的一种基于改进FCT算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：步骤S5中，
6.如权利要求5所述的一种基于改进FCT算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：步骤S6中，
7.如权利要求6所述的一种基于改进FCT算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：步骤S7中，
8.如权利要求7所述的一种基于改进FCT算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：Δx,Δy,Δz取相同的值。
【技术特征摘要】
1.一种基于改进fct算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：包括如下步骤，
2.如权利要求1所述的一种基于改进fct算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：步骤s2中，
3.如权利要求2所述的一种基于改进fct算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：步骤s3中，
4.如权利要求3所述的一种基于改进fct算法的爆炸冲击波预测方法，其特征在于：步骤s4中，
5.如权利...
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