【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于原子磁强计，具体涉及一种基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法。
技术介绍
1、随着科学技术的进步，原子磁强计技术近年来得到了极大的发展，经历了基于磁共振原理的光泵磁强计和核磁共振磁强计，到基于约瑟夫森效应的超导量子干涉磁强计(squid，superconducting quantuminterference devices)，到基于无自旋交换效应(serf，spin-exchange relaxation free)的原子磁强计的发展历程。serf原子磁强计利用原子自旋效应测量磁场，其磁场极限测量灵敏度优于squid，被认为是当前最具有极弱磁探测潜力的一类磁强计。
2、serf原子磁强计由原子气室、气室无磁加热组件、激光光源、三维磁场线圈等几个关键部分构成。其中，三维磁场线圈用于产生均匀的空间磁场，既作为主动补偿磁场的执行机构，又作为磁场激励信号的产生装置，其结构限制了serf原子磁强计的小型化程度，同时其磁场均匀度影响了原子源的弛豫率。一般用线圈来产生匀强磁场,其中最常用的是螺线管线圈和亥姆霍兹线圈。无限长螺线管线圈可以产生理想的匀强磁场,但实际应用中线圈尺寸总是有限的,导致其产生的磁场均匀度变差。亥姆霍兹线圈结构简单、尺寸小,但产生的磁场均匀区较小,只能应用于对磁场均匀区要求不大的场合。为同时满足磁场高均匀度与线圈小体积，亟需找到一种新圆柱轴向匀强磁场线圈设计方法应用于serf原子磁强计中。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提供一种基于矩阵
2、本专利技术的技术解决方案如下：
3、一种基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法，其特征在于，包括将圆柱轴向磁场线圈表面依据圆柱坐标系分为方位角θ方向和高度z方向，确定θ方向圆柱表面电流密度表达式，z方向圆柱表面电流密度设定为零，得出流函数表达式；推导轴向磁场分量的等效表达式，由电流密度系数和中间变量进行表示，将磁场与电流密度间的等式转化为矩阵形式，利用矩阵求逆直解法求解电流密度系数，得到电流密度及流函数分布；离散化流函数得到圆柱轴向磁场线圈的实际电流走线分布。
4、包括以下步骤：
5、步骤1，线圈参数初始化，给定圆柱轴向磁场线圈的半高度h和半径r；
6、步骤2，设定待定流函数的阶次m的上限m，m是正整数；
7、步骤3，设定圆柱轴向磁场线圈中球面磁场上目标场点坐标；
8、步骤4，建立目标场点的磁场强度表达式，得到线性方程组的常数矩阵matrix；
9、步骤5，bz＝matrix×x，bz是各轴向磁场分量bz,i组成的向量，下标i是目标场点序号，i是正整数，x是系数向量，x＝[p1,p2,…,pm,q1,q2,...,qm]，p1～pm和q1～qm均为电流密度系数，bz中各元素值与btarget相等，btarget为目标场内匀强磁场理论值；
10、步骤6，由矩阵求逆直解法求x，
11、x＝matrix-1×bz＝[p1,p2,…,pm,q1,q2,...,qm]，得到各电流密度系数，
12、步骤7，计算目标区域理想磁场大小；
13、步骤8，是否满足均匀性要求？如果否，则返回步骤2中更改参数m重新计算，如果是，则进入步骤9；
14、步骤9，求解流函数数值解，依据流函数数值解的最大值与/最小值划分k条等高线，即为线圈的实际电流走线形状，k是设定正整数；
15、步骤10，计算流函数离散后目标区域实际磁场大小；
16、步骤11，是否满足均匀性要求？如果否，则返回步骤9中改变k值重新划分等高线，如果是，则完成了圆柱轴向磁场线圈设计并输出结果。
17、所述θ方向圆柱表面电流密度表达式如下：
18、
19、其中jθ(θ,z)是圆柱表面电流密度的方位角分量，jz(θ,z)是圆柱表面电流密度的高度分量，m是流函数阶次，m是正整数，m是m的上限，z是z轴坐标量，pm、qm均为电流密度系数，h是圆柱轴向磁场线圈半高度，r是圆柱轴向磁场线圈半径。
20、所述流函数表达式如下：
21、
22、其中ψ是流函数，通过求解pm、qm得到ψ的数值解，根据数值解中ψ的最大值与最小值划分出若干条等高线。
23、所述步骤4中目标场点的磁场强度表达式如下：
24、
25、
26、
27、
28、其中||ri-r′||2是第i个目标场点ri与源点r′之间的距离，bz,i(ri,θi,zi)是轴向磁场分量，(ri,θi,zi)是第i个目标场点ri的坐标值，线圈上源点r′的坐标值记为(r,θ′,z′)，eim(ri,θi,zi)及其简写eim和fim(ri,θi,zi)及其简写fim均为中间变量，μ0为真空磁导率。
29、所述步骤5中包括：
30、
31、
32、其中下标k是矩阵中行位置序号。
33、本专利技术的技术效果如下：本专利技术一种基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法，首先将该线圈表面依据圆柱坐标系分为θ方向和z方向，确定θ方向圆柱轴向匀强线圈表面电流密度表达式，z方向圆柱表面电流密度设定为零，得出相应流函数表达式。其次推导轴向磁场分量的等效表达式，由电流密度系数和中间变量进行表示，将磁场与电流密度间的等式转化为矩阵形式，利用矩阵求逆直解法求解系数，得到电流密度及流函数分布。最后，离散化流函数得到该圆柱轴向匀强磁场线圈的实际电流走线分布。本方法属于线圈逆向设计方法，使用矩阵求逆直解法来求解磁场与电流的关系矩阵相对便捷，将目标场点的坐标位置限制在空间坐标系的特定范围之内，降低了求解矩阵时的病态程度，以便确定线圈的实际流函数分布，得出磁场均匀度特性较优的圆柱轴向磁场线圈。
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1.一种基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法，其特征在于，包括将圆柱轴向磁场线圈表面依据圆柱坐标系分为方位角θ方向和高度z方向，确定θ方向圆柱表面电流密度表达式，z方向圆柱表面电流密度设定为零，得出流函数表达式；推导轴向磁场分量的等效表达式，由电流密度系数和中间变量进行表示，将磁场与电流密度间的等式转化为矩阵形式，利用矩阵求逆直解法求解电流密度系数，得到电流密度及流函数分布；离散化流函数得到圆柱轴向磁场线圈的实际电流走线分布。
2.根据权利要求1所述的基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
3.根据权利要求1所述的基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法，其特征在于，所述θ方向圆柱表面电流密度表达式如下：
4.根据权利要求1所述的基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法，其特征在于，所述流函数表达式如下：
5.根据权利要求2所述的基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法，其特征在于，所述步骤4中目标场点的磁场强度表达式如下：
6.根据权利要求2所述的基于矩阵求逆直解法
...【技术特征摘要】
1.一种基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法，其特征在于，包括将圆柱轴向磁场线圈表面依据圆柱坐标系分为方位角θ方向和高度z方向，确定θ方向圆柱表面电流密度表达式，z方向圆柱表面电流密度设定为零，得出流函数表达式；推导轴向磁场分量的等效表达式，由电流密度系数和中间变量进行表示，将磁场与电流密度间的等式转化为矩阵形式，利用矩阵求逆直解法求解电流密度系数，得到电流密度及流函数分布；离散化流函数得到圆柱轴向磁场线圈的实际电流走线分布。
2.根据权利要求1所述的基于矩阵求逆直解法的圆柱轴向磁场线圈设计方法，其特...
【专利技术属性】
技术研发人员：宋欣达，吴迪，周斌权，龙腾跃，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：
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