【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，属于多孔陶瓷渗透率测量领域。
技术介绍
1、随着精密加工、超精密加工以及航空航天等领域的迅速发展，对轴承的要求不断提高。传统滚动轴承难以满足运动副间的高精密要求，而空气轴承由于其卓越的径向和轴向旋转精度逐渐成为更优选的替代方案。在气体静压轴承中，通常采用小孔节流或狭缝节流的方案。
2、由于节流器的节流效应，导致气膜内部只有部分高压气膜能够提供支撑功能，而远离节流器的气膜压强较低，支撑功能有限。并且发现小孔节流方式的刚度和稳定性存在相互制约。为了解决这一问题，引入了多孔材料的概念。多孔材料指的是一种由相互贯通、封闭或半封闭的孔洞构成网络结构的材料。通过使用多孔质材料，气体能够通过成千上万个微细小孔进入气膜，从而使压力分布更均匀，并提供更可靠的支撑功能。
3、为了设计和制备具有合格限流性能的多孔节流件，现有的测定多孔陶瓷渗透率的方式为通过渗透率实验，结合理论分析和数值计算。一般采用达西定律或达西-福克海默定律来描述渗透率。但考虑到多孔陶瓷节流器是一种超精密元器件，在对其进行压降实验时可能对已经加工好的工件造成损伤。因此，如何提供一种高效的对多孔陶瓷节流器进行非接触式无损检测，是本领域技术人员亟需解决的问题。
技术实现思路
1、本专利技术为解决现有技术中，因对多孔陶瓷精密元器件进行渗透率实验时，对其进行压降实验而可能对已经加工好的工件造成损伤和测量效率低的这一问题，进而提出一种基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测
2、本专利技术为解决上述问题采取的技术方案是：
3、一种基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，包括如下步骤：
4、步骤100，采用激光共聚焦显微镜对多孔陶瓷截面进行表征，而获取多孔陶瓷截面的三维形貌，并对所述多孔陶瓷截面测试区域的三维形貌进行高度值统计，而获得高度的均值与方差；
5、步骤200，通过高度阈值公式对所述多孔陶瓷截面的三维形貌进行二值化处理，并使用盒子计数法对所述二值化结果计算所述多孔陶瓷截面分形维数；
6、步骤300，对所述多孔陶瓷截面分形维数与高度关系，通过拟合的方式获得剔除截面信息的孔隙面积分形维数；
7、步骤400，基于气体守恒方程、达西定律、泊肃叶定律，得到多孔陶瓷渗透率与孔隙结构参数之间的映射关系，带入孔隙结构参数，获取不同位置处多孔陶瓷渗透率；
8、步骤500，通过求取不同位置处的多孔陶瓷渗透率得均值，获得多孔陶瓷的渗透率。
9、优选的，所述步骤100中，获得所述均值与方差的统计公式如下，
10、
11、
12、其中xi为高度、u为均值、σ为标准差。
13、优选的，所述步骤200中，对所述多孔陶瓷截面的三维形貌进行二值化处理的高度阈值公式如下，
14、
15、其中i(i,j)为三维形貌的像素位置，x为高度阈值。
16、优选的，所述步骤200中，计算所述多孔陶瓷截面分形维数方法如下，
17、
18、其中，n(λb)是与长度为λb的方框相交的累积方框数，孔隙面积分形维度可通过双对数坐标拟合数据点(lnλb,ln n(λb))来确定。
19、优选的，所述步骤300中，所述孔隙面积分形维数的获取步骤如下，
20、步骤301，对所述高度的均值u以上的分形维数使用sigmod函数拟合的方式进行拟合，获取截面中因加工信息所产生的孔隙面积分形维数；
21、步骤302，对所述高度的均值u以下的分形维数使用多项式拟合的方式进行拟合，获取截面中因孔隙结构所产生的孔隙面积分形维数；
22、步骤303，根据所述步骤301和所述步骤302中的拟合结果判断截面孔隙分形维数的值。
23、优选的，所述步骤400中，获取不同位置处所述多孔陶瓷渗透率的步骤为，
24、步骤401，改进泊肃叶定律为，
25、
26、其中，b是椭圆形毛细管的长半轴、c是短半轴、μ是流体粘度，δp/l表示沿毛细管长度方向的压力梯度；
27、步骤402，结合气体守恒方程、达西定律、泊肃叶定律，得到多孔陶瓷渗透率k为，
28、
29、其中，df为孔隙面积分形维数、dt为曲折分形维数，ε＝b/c；
30、步骤403，根据以下公式df计算dt。
31、
32、其中，为平均曲率、为平均半长轴；
33、步骤404，根据u截面判定孔隙最大长半轴、形状因子，且带入步骤403，计算所述多孔陶瓷渗透率。
34、与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
35、1.本专利技术的预测方法，通过气体守恒方程、达西定律、泊肃叶定律得到多孔陶瓷渗透率与孔隙结构参数之间的映射关系，依据多孔陶瓷截面微结构参数(孔隙最大长半轴bmax、形状因子ε、孔隙面积分形维数df和曲折分形维数dt)对多孔陶瓷宏观参数(渗透率)进行预测。因此，可以替代传统渗透率实验，实现快速高效的多孔陶瓷渗透率测量。
36、2.因本专利技术的预测方法为非接触式测量，避免压降实验等对精密元器件造成损伤。为超精密加工，纳米定位等领域关键核心零部件提供快速可靠的检测方式。
37、3.多孔陶瓷渗透率与孔隙结构参数之间的映射关系，可以对原材料制备产业提供指导。
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1.一种基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，其特征在于：所述预测方法包括如下步骤，
2.根据权利要求1所述的基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，其特征在于：所述步骤100中，获得所述均值与方差的统计公式如下，
3.根据权利要求2所述的基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，其特征在于：所述步骤200中，对所述多孔陶瓷截面的三维形貌进行二值化处理的高度阈值公式如下，
4.根据权利要求3所述的基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，其特征在于：所述步骤200中，计算所述多孔陶瓷截面分形维数方法如下，
5.根据权利要求4所述的基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，其特征在于：所述步骤300中，所述孔隙面积分形维数的获取步骤如下，
6.根据权利要求5所述的基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，其特征在于：所述步骤400中，获取不同位置处所述多孔陶瓷渗透率的步骤为，
【技术特征摘要】
1.一种基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，其特征在于：所述预测方法包括如下步骤，
2.根据权利要求1所述的基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，其特征在于：所述步骤100中，获得所述均值与方差的统计公式如下，
3.根据权利要求2所述的基于分形原理的多孔陶瓷渗透率预测方法，其特征在于：所述步骤200中，对所述多孔陶瓷截面的三维形貌进行二值化处理的高度阈值公式如下，
4.根据...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘俭，崔健炜，由小玉，刘辰光，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：
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