图像置乱加密方法技术

本发明专利技术提供一种图像置乱加密方法。该图像置乱加密方法包括：（１）确定将被置乱加密的二维平面图像是否为正方形图像；（２）如果所述二维平面图像不是正方形图像，则将所述二维平面图像扩展为正方形图像；（３）选择变换矩阵其中，变换矩阵Ｔ中的各个系数均为整数，并且ｔ００×ｔ１１－ｔ０１×ｔ１０＝±１；（４）使用选择的变换矩阵Ｔ对所述正方形图像进行变换；（５）重复执行步骤（３）和（４），直到变换次数达到预定次数，从而对所述二维平面图像进行置乱加密。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及图像加密，更具体地讲，涉及一种。
技术介绍
图像置乱是将数字点阵图像中每一像点的位置移动到其它位置，使之变成一幅杂 乱无章的图像，达到无法辨认出原始图像的目的。图像置乱作为一种加密技术，已成为数字 图像安全传输、数字水印加密和图像保密存储的重要手段之一。在图像加密中，置乱技术主 要关心的是加密强度或解密难度、以及图像置乱和复原的开销(时间和计算量)是否尽可 能少。目前使用较多的置乱技术有基于Arnold变换、幻方变换、分形Hilbert曲线、Gray码 变换、混沌序列等的方法。在上述方法中，Arnold变换算法(俗称猫脸变换)简单且易于实现，在数字水印 方面得到了很好的应用。Arnold变换是V. I. Arnold在研究环面上的自同态时提出的一种变换。将Arnold 变换应用于数字图像，定义如下9 (\ ιΥχλVJ12JWmod N x，y e {0，1，. ·，N—1} (1) 其中，(X，y)是像素在原始图像的坐标，(x'，y')是变换后该像素在新图像的坐广1 1、标，Vl 2y是Arnold变换矩阵。例如，原始图像上第一个点的坐标是(1，1)，经Arnold变换后该点像素将移动到 (2，3)。N是数字图像矩阵的阶数(NXN方阵)，即图像的大小。mod N是求除以N的余数， 以保持像素坐标在N范围内。通常考虑正方形图像。Arnold变换矩阵记为A，反复进行这 一变换，则有迭代过程P^ 二 AP: mod N m = 0，1，2，· · . (2)Arnold变换可以看作是裁剪和拼接的过程，通过这一过程将数字图像矩阵中的点 重新排列，以达到置乱的目的。由于离散数字图像是有限点集，对图像反复进行Arnold变 换，迭代到一定步数时，必然会恢复原始图像，即，Arnold变换具有周期性。F. J. Dyson和 H. Falk给出了对于任意N > 2，Arnold变换的周期Tn SN2A的结论。显然，此周期值的上 限估计较为粗糙，实际应用的价值不大。马苗在《基于MATLAB的数字水印技术研究》(中国 科技论文在线，http://WWW. paper, edu. cn)中继续讨论了 Arnold变换的周期性问题，并给 出了计算不同N值下Arnold变换周期的公式，结果如表1所示。可以发现，Arnold变换的 周期与图像大小有关，一般随N的增大而增大。表1 不同阶数图像对应的Arnold变换周期 图1示出了 Arnold变换的一个示例。其中，图1中的(a)是原始图像，该图像为N =171的灰度图像，图1中的(b)是将原始图像扩展为正方形图像的结果，图1中的(c)是 一次Arnold变换的结果，图1中的(d)是两次Arnold变换的结果，图1中的(e)是10次 Arnold变换的结果。从图1中的(e)可以看出，此时原始图像的内容已经全部置乱。当继 续进行Arnold变换达到36次时，又可以恢复原始图像。由于Arnold变换存在周期性，所以破解方可以将置乱的图像继续进行Arnold变 换，直到出现原始图像从而实现破解的目的。因此，Arnold变换的加密强度不高。因此，需要一种加密强度较高的。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种，该方法的加密强度较高，置乱的 效果更好，减少了计算量，提高了变换效率。根据本专利技术的一方面，提供一种二维平面图像的置乱加密方法，包括(1)确定将 被置乱加密的二维平面图像是否为正方形图像；(2)如果所述二维平面图像不是正方形图像，则将所述二维平面图像扩展为正方形图像；(3)选择变换矩阵T=rt t \1OO iOl V^io ^ii J，其中，变换矩阵T中的各个系数均为整数，并且‘ X LftcilXtici= 士 1 ;(4)使用选择的变换矩阵T对 所述正方形图像进行变换；(5)重复执行步骤(3)和(4)，直到变换次数达到预定次数，从而 对所述二维平面图像进行置乱加密。 根据本专利技术的另一方面，提供一种三维立体图像的置乱加密方法，包括(1) 确定将被置乱加密的三维立体图像是否为正六面体图像；(2)如果所述三维立体图像 不是正六面体图像，则将所述三维立体图像扩展为正六面体图像；(3)选择变换矩阵T=^OO ^Ol ^02 广10 ^ll '12 V^20 ^21 ^22 J,其中，变换矩阵T中的各个系数均为整数，并且‘、‘+‘、^+^‘‘-t01t10t22-t00t12t21-t02tnt20 = 士1 ;(4)使用选择的变换矩阵T对所述正六面体图像进行变 换；(5)重复执行步骤(3)和(4)，直到变换次数达到预定次数，从而对所述三维立体图像进 行置乱加密。附图说明通过结合附图，从下面的实施例的描述中，本专利技术这些和/或其它方面及优点将 会变得清楚，并且更易于理解，其中图1示出了现有技术的Arnold变换的一个示例；图2是根据本专利技术实施例的二维平面的流程图；图3示出了采用根据本专利技术的对图像进行置乱加密的示例；图4示出了对彩色图像用FAN变换进行置乱加密的一个示例；图5示出了对同一彩色图像采用Arnold变换和FAN变换进行置乱加密的结果的 比较的一个示例具体实施例方式以下，参照附图来详细说明本专利技术的原理以及实施例。所谓变换，必须是具有一一对应特性的映射，这样才能存在唯一逆映射，从而构成 变换，而图像位置的变换还要求是正整数型变换，这是因为当前图像的点位置(x，y)均在 x，y取正整数处。如果把Arnold变换看成是一种对图像点坐标的变换中的一种，那是否还有其它 种类的坐标变换呢？如果将Arnold变换中去掉对N的取余数，则将NXN图像中的点影射 到2NX3N图像中，由于该变换是线性且一一对应的，故存在逆变换，而变换后的点坐标在 每个NXN方阵中都不重复，所以可以用对N取余算法(mod N)将2NX3N的图像压缩到NXN 内。因此，如果新设计的变换的点坐标在每个NXN方阵中都不重复，就可以用对N取余算 法(mod N)将变换后的图像压缩到NXN内。因此，问题就转化为是否可以找到满足上述条 件的变换及其逆变换。本专利技术就提出了这样的变换，且这样的变换有无穷多种，在本专利技术中 称为FAN变换集合。考虑对NXN方阵(NXN个像素数)二维平面图像正变换的一般表达方式为如下 vyJV t yx\ o h\Xy)+K(N、mod TV(3)其中，(x,y)是像素在原始正方形图像的坐标，(x' ,y')是变换后该像素在新图像的坐标，^00 ^01 vio是变换矩阵(也称为置乱矩阵)，K = Max[ABS(t00)，ABS(t01)，ABS(t10)，ABS(tn)]，BP, K为变换矩阵中的各个系数的值的绝对值的最大值。K的作用是防止出现负整数。 当2X2的变换矩阵的秩是2时(即，变换矩阵为满秩矩阵时)，存在唯一的逆变 换，其一般表达式为、U /aA「X、,00Vi o■-oiX\y)+KN v^ymod N ⑷其中，K的作用同样是为了保证位置坐标x，y为正整数。二阶矩阵求逆很容易。对正变换x' = tQ(1XX+tQ1Xy以及y' = t1QX x+tn X y，存 在逆变换h\ j , 一bix =y =-X +'/00 xtu —tQl xt}0^00 X,ll _ 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种二维平面图像的置乱加密方法，包括：（１）确定将被置乱加密的二维平面图像是否为正方形图像；（２）如果所述二维平面图像不是正方形图像，则将所述二维平面图像扩展为正方形图像；（３）选择变换矩阵Ｔ＝（＊＊＊），其中，变换矩阵Ｔ中的各个系数均为整数，并且ｔ↓［００］×ｔ↓［１１］－ｔ↓［０１］×ｔ↓［１０］＝±１；（４）使用选择的变换矩阵Ｔ对所述正方形图像进行变换；（５）重复执行步骤（３）和（４），直到变换次数达到预定次数，从而对所述二维平面图像进行置乱加密。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：范京，李红莲，
申请(专利权)人：北京信息科技大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]