【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及地球物理反演，尤其涉及一种基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法。
技术介绍
1、地球物理大地电磁法勘探是一种利用天然电磁场源获取地下物理响应的地球物理方法，广泛应用于油气、矿产和地下深层地电结构等领域的研究。由于实际观测中存在干扰，反演结果也表现出非唯一性。因此，随着勘探的深入和计算机软硬件发展水平的快速提高，大地电磁反演结果的可靠性评价逐渐成为国内外学者研究的重点和热点。对反演结果进行不确定性分析，给出地下电性可能存在的分布情况，将极大的提高人们对反演结果量化评价，并在实际工程中给出指导意见。
2、现阶段，为了体现反演结果的不确定性并量化评价反演结果，都是进行基于贝叶斯框架下的概率反演。利用马尔科夫蒙特卡洛（markov chain montecarlo，mcmc）采样方法进行模型提取，并进行参数的统计推断。
3、在贝叶斯反演中，由于实际勘探对地下构造的了解是有限的，无法提前确定模型参数的维度。文献(green, p.j., 1995. reversible jump markov chain monte carlocomputation and bayesian model determination, biometrika,82(4), 711-732.) 将模型参数视为未知量，并将其纳入贝叶斯框架中，这种方法被称为跨维贝叶斯反演。跨维贝叶斯反演使得模型的复杂性由数据驱动，无需人为选择优化参数，从而避免了人为因素对反演结果的影响，该方法成为一种主流方法。文献(malinve
4、目前，在高维参数空间中进行参数跨维采样的方法中，voronoi单元法是一种常用的方法。文献(bodin, t., sambridge, m., rawlinson, n. & arroucau, p., 2012.transdimensional tomography with unknown data noise, geophys. j. int., 189,1536–1556.)通过连接相邻原子核的垂直平分线构成一组连续多边形，从而将地下电导率剖面离散成一系列voronoi多边形。通过增加或减少原子核的数量来实现对模型参数数目的跨维采样。该方法的优点在于可以通过指定原子核的位置和每个细胞内部的属性值来表示地球物理模型空间的参数位置和物性参数，从而实现对模型的灵活划分。然而，voronoi单元法需要在一个单元中包含三个未知量。随着地球物理模型数据量的增加，其复杂度也会大大增加，其时间成本也会大大增加。此外，voronoi单元剖分方法的网格剖分是不均匀的任意剖分，这对于基于有限差分的大地电磁正演计算方法带来了挑战。文献(hawkins,r. & sambridge, m., 2015. geophysical imaging using transdimensional trees,geophys. j. int, 203, 972–1000.) 提出了一种小波树状结构的采样方法。该方法将地球物理模型在物理空间中的反演转化为在基于小波基函数的树状结构中进行研究和操作，可以用少量的参数表示复杂的地球物理模型。但该方法由于树状结构节点保存的是小波系数，而不代表任何物理意义，因此在选择先验分布时面临困难，无法与物理空间中的电导率范围相对应。同时，不同小波基函数的选择会直接影响最终的反演结果，因此该方法的应用条件也有一定的限制。因此，有必要提供一种新的树状结构来解决上述技术问题。
技术实现思路
1、本专利技术的主要目的是提供一种基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，旨在解决小波域树状结构的节点对先验分布选择困难，采样效率低的问题。
2、为实现上述目的，本专利技术提出的一种基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，所述基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法包括：
3、s1：采用电磁测量仪器测量获得某区域的地下电磁场响应，并确定测量的地下深度；
4、s2：构建树状结构初始模型，构建马尔科夫链，具体是：
5、计算树状结构的最大深度，公式为：，其中，表示树状结构最大深度下的地下深度的剖分数量，表示树状结构的最大深度，并构建最大深度下的二叉树结构；
6、构建采样次数时的树状结构初始模型 ，其中，为初始模型中的节点数，为树状结构的深度等级，， 表示为深度下的个节点数所构成全部不同形状的树状结构的排列数，表示第个节点所构成的电导率参数；
7、从时开始构建马尔科夫链，对第次采样时的现有树状结构而言，可以将树状结构的节点分类为现有节点、可生成节点以及可消亡节点；
8、s3：任选树状结构的一类节点进行树状结构变化，形成新候选模型；若选择可生成节点，则表示新候选树状结构节点，新候选模型为；若选择可消亡节点，则表示新候选树状结构节点，新候选模型为；若选择现有节点中的一个时表示仅仅改变选中节点的电导率参数，新候选模型为；
9、s4：将s3中得到的树状结构下的新候选模型进行逆变换得到电导率结构的建议模型，并通过正演算子将建议模型映射到数据空间得到正演响应；
10、s5：基于s1中的电磁场响应和s4中得到的正演响应计算建议模型的似然函数；
11、s6：基于s5中的似然函数计算得到建议模型的接受率，取0-1之间的随机数，判断接受率是否小于此随机数，若是则接受新候选模型，即得到第次采样时的现有树状结构为：，否则拒绝新候选模型，即得到第次采样时的现有树状结构为：；
12、s7：令，重复s3至s6，并每进行次采样保存一次得到的采样模型，直至采样次数次结束；
13、s8：将s7中保存得到的所有采样模型进行统计计算，得到此区域的地下电导率的一维边缘概率密度分布。
14、可选地，所述s4中的逆变换具体包括：
15、构建尺度函数，以控制当前存在的节点，具体公式如下：
16、；
17、而对于树状结构深度为下的第个节点定义为：
18、；
19、其中，表示为在区间上的单位函数，表示为0-1的任意数无具体意义，表示为节点所在的等级，表示为节点所在该等级的位置；
20、构建解耦函数，以解耦上一等级节点与其下一等级节点的本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，该设计方法包括：
2.如权利要求1所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述S4中的逆变换具体包括：
3.如权利要求1所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述S5包括：
4.如权利要求3所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述S6包括：
5.如权利要求4所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述S6.1中包括：
6.如权利要求5所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述S6.3包括：
7.如权利要求6所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述S6.3.2中扰动建议分布的计算包括：
8.如权利要求7所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述S6中：
9.如权利要求1至8中任一项所述的基于物理空间树状结构的跨维
...【技术特征摘要】
1.一种基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，该设计方法包括：
2.如权利要求1所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述s4中的逆变换具体包括：
3.如权利要求1所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述s5包括：
4.如权利要求3所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述s6包括：
5.如权利要求4所述的基于物理空间树状结构的跨维贝叶斯采样器的设计方法，其特征在于，所述s...
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