【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及计算机，更具体地，涉及一种面向多目标昂贵约束优化问题的代理模型辅助的moea/d方法。
技术介绍
1、实际工程优化问题通常涉及多种不同性能指标的计算昂贵的仿真模拟，比如在复合结构设计优化中往往需要进行的多种复杂的物理场仿真，这些复杂的物理场仿真往往被转换为设计优化问题中的多个复杂目标与复杂约束，并且每次仿真模拟需要消耗几分钟至几小时的计算耗时，这将使得常规智能优化算法无法有效处理这类涉及多种复杂耗时仿真的多目标昂贵约束优化问题。为此，如何有效求解这些问题仍然是工程优化领域所面临的关键技术难题。
2、近年来，代理模型辅助的moea/d算法由于可以在优化过程中有效平衡可行性、多样性与收敛性来提供优异的搜索性能，在实际工程应用中应用广泛。具体而言，通过均匀分布的权重向量将原始多目标约束优化问题转化为单目标约束优化问题，以权重向量的均匀分布特性保障了最终优化结果的多样性，以单目标优化问题的协同进化有效地平衡了可行性与收敛性，在代理模型的辅助下在极大程度上减少了真实耗时仿真的调用次数，确保在可接受的设计周期内获得满意的可行优化解。
3、然而，现有的代理模型辅助的moea/d算法在求解工程优化领域中含多个昂贵目标与约束时的优化问题时未充分重视针对不同子问题分配不同的优化策略，使得实时优化策略与子问题优化状态不匹配，导致优化效率急剧下降。导致现有算法针对多目标昂贵约束优化问题的优化效率较低、优化精度较差。
4、综上，现有代理模型辅助的moea/d算法针对多目标昂贵约束优化问题存在优化效率较低、
技术实现思路
1、针对现有技术的以上局限性或改进技术需求，本专利技术提出了一种面向多目标昂贵约束优化问题的代理模型辅助的moea/d方法，其基于现有工程优化问题涉及耗时昂贵仿真与多个复杂昂贵目标与约束的特点，研究及设计了一种高效高精度的面向多目标昂贵约束优化问题的代理模型辅助的moea/d方法。所述方法在优化过程中有效地衡量了各子问题的实时优化状态，并根据优化状态特性设计了恰当地搜索策略，为算法的实时优化过程提供准确的引导，有效地平衡了优化过程中的可行性、多样性与收敛性，并适用于求解工程优化领域中的多目标昂贵约束优化问题。
2、为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种面向多目标昂贵约束优化问题的代理模型辅助的moea/d方法，该方法包括以下步骤：
3、(1)根据待优化实际工程问题确定该优化问题的设计空间、优化目标与优化约束评估函数，基于单纯形法在目标空间对应的规范化的超平面内确定用于多目标分解的权重向量集合，根据权重向量之间距离矩阵值确定各权重向量对应子问题的邻域子问题权重向量集合，在设计空间上下界内进行拉丁超立方采样以获得初始种群样本点，并通过优化目标与优化约束函数进行评估，形成初始种群，根据实际工程设计周期与优化精度要求设计收敛条件，初始化算法迭代过程中的关键迭代参数；
4、(2)考虑当前种群在目标空间的分布特征来构建基于密度估计法的子问题优化状态识别机制，确定与子问题相联系的当前种群个体，并通过当前种群个体的优化状态确定与其相联系的子问题优化状态；
5、(3)根据子问题优化状态设计相适应的搜索策略，为算法的实时优化状态提供精准有效的搜索引导；
6、(4)在与子问题优化状态相适应的各个搜索策略中构建基于切比雪夫分解的多目标聚合适应度函数来评估个体在目标空间的总体潜力；
7、(5)为了平衡优化中针对目标与约束的搜索效率，设计改进的约束支配准则筛选高潜力候选子代个体；
8、(6)设计基于目标空间垂直距离相近的种群更新机制来更新种群，并更新关键迭代参数信息，判断算法是否达到收敛条件，若收敛则输出算法所得优化解，否则转至步骤(2)，直至算法达到收敛条件。
9、进一步地，所述的根据权重向量之间距离矩阵值确定各权重向量对应子问题的邻域子问题权重向量集合，具体包括如下步骤：
10、(11)计算所有配对权重向量之间的欧式距离，具体表达式如下；
11、distij＝||λi-λj||2
12、式中，distij表示设计空间第i个权重向量与第j个权重向量之间的欧式距离；λi与λj分别是第i个权重向量与第j个权重向量；
13、(12)根据距离矩阵dist选择距离每个权重向量nnei个最邻近的邻域向量形成邻域集合τ＝{τ1,...,τn}，如λi对应的邻域向量集合为τi。
14、进一步地，所述的在设计空间上下界内进行拉丁超立方采样以获得初始种群样本点，具体步骤如下：
15、(13)将设计空间每一个维度都均匀划分为n个区间，其中，n为初始种群大小；
16、(14)针对每个维度，随机选取一个区间，根据均匀分布在所选取的区间中产生一个均匀分布随机数；
17、(15)将所有维度的随机数合并形成一个向量，该向量即为当前种群个体；
18、(16)循环步骤(12)-(13)共n-1次，直到获得n个种群个体。
19、进一步地，所述的考虑当前种群在目标空间的分布特征来构建基于密度估计法的子问题优化状态识别机制，并通过当前种群个体的优化状态确定与其相联系的子问题优化状态，具体步骤如下：
20、(21)根据现有已评估样本的最大与最小目标值对现有种群所有个体的目标向量进行归一化，具体公式如下：
21、
22、式中，i＝1,...,m且m为目标个数；和分别是当前的理想点与天底点；db为当前所有已评估样本点集合；
23、(22)在归一化的目标空间中根据最小化种群个体目标向量与权重向量之间的垂直距离来确定该权重向量对应的目标子空间，具体公式如下：
24、
25、式中，表示与λi之间的垂直距离；是归一化的目标向量；权重向量λi对应的目标子空间为δi；n表示当前种群大小；表示m维目标空间；m为目标个数；
26、(23)将种群个体与距离它对应的归一化后的目标向量垂直距离最小的权重向量相联系，具体公式如下：
27、
28、式中，种群个体x与第i个权重向量以及子问题相联系；
29、(24)如果δi中无任何个体，则将第i个子问题的优化状态标记为‘s1’；
30、(25)如果δi中只有不可行个体，则将第i个子问题的优化状态标记为‘s2’；
31、(26)如果δi中包含可行个体，则将第i个子问题的优化状态标记为‘s3’。
32、进一步地，所述的根据子问题优化状态设计相适应的搜索策略，本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种面向多目标昂贵约束优化问题的代理模型辅助的MOEA/D方法，其特征在于，所述方法包括：
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中所述的根据权重向量之间距离矩阵值确定各权重向量对应子问题的邻域子问题权重向量集合，具体包括如下步骤：
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中所述的考虑当前种群在目标空间的分布特征来构建基于密度估计法的子问题优化状态识别机制，并通过当前种群个体的优化状态确定与其相联系的子问题优化状态，具体步骤如下：
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中所述的根据子问题优化状态设计相适应的搜索策略，具体步骤如下：
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤(31)中所述的通过应用多样性驱动的全局搜索来重视当前子问题优化所处目标子空间的全局探索，具体步骤如下：
6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤(32)中所述的通过应用可行性驱动的局部搜索来引导当前子问题优化所处目标子空间的不可行个体进入可行域，具体步骤如下：
7.如权利要求4所述的方法，其特征
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)中所述的构建基于切比雪夫分解的多目标聚合适应度函数来评估个体在目标空间的总体潜力，具体表达式如下：
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中所述的设计改进的约束支配准则筛选高潜力候选子代个体，具体而言，若满足以下三种情况中任一种，则可认为x1约束支配x2；若无法满足任何情况，则x1和x2为非支配关系；
10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(6)中所述的设计基于目标空间垂直距离相近的种群更新机制来更新种群，具体步骤如下：
...【技术特征摘要】
1.一种面向多目标昂贵约束优化问题的代理模型辅助的moea/d方法，其特征在于，所述方法包括：
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中所述的根据权重向量之间距离矩阵值确定各权重向量对应子问题的邻域子问题权重向量集合，具体包括如下步骤：
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中所述的考虑当前种群在目标空间的分布特征来构建基于密度估计法的子问题优化状态识别机制，并通过当前种群个体的优化状态确定与其相联系的子问题优化状态，具体步骤如下：
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中所述的根据子问题优化状态设计相适应的搜索策略，具体步骤如下：
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤(31)中所述的通过应用多样性驱动的全局搜索来重视当前子问题优化所处目标子空间的全局探索，具体步骤如下：
6.如权利要求4所述的方法，其特征在于...
【专利技术属性】
技术研发人员：杨赞，刘建胜，黄纪绘，袁彬，鲁翠媛，
申请(专利权)人：南昌大学，
类型：发明
国别省市：
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