【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于自动控制领域，具体说是面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法。
技术介绍
1、滚珠丝杠在各种机械系统中被广泛应用于各种高精度、高效率的传动场合，如数控机床、电子设备、精密仪器等领域。它的优点包括高精度、高效率、高可靠性、低噪音、低摩擦等，因此被广泛应用于各种需要精确控制运动的场合，如机床、半导体制造设备、机器人、电子显微镜等精密仪器等领域。动力学建模在各个领域都有广泛的应用，如天体力学、航天器姿态动力学、车辆动力学、机器人动力学、流体动力学等。滚珠丝杠传动系统的动力学特性具有不确定性，实际是随位置、负载质量等变量变化的，数学上应描述为变参数模型。因此滚珠丝杠传动系统的振动建模成为了研究热点。但现有建模方法并未综合考虑丝杠轴向弹性形变与扭转刚度，当两个方向的弹性形变量均较大时，就无法很准确的模拟振动误差。且现有的建模方法将丝杠视为两段式结构，视为两段式结构的轴承副位于丝杠两段位置，振动误差模拟准确性存在偏差。
技术实现思路
1、本专利技术目的是提供一种面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，以克服上述建模方法的未综合考虑其两个方向弹性形变的缺陷。
2、本专利技术为实现上述目的所采用的技术方案是：面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，包括以下步骤：
3、1)通过质量计测量滚珠丝杠传动系统中螺母副和运动平台的质量分别为m1和m2；通过自由衰减法分别得到丝杠扭转阻尼系数c1、螺母副轴向阻尼系数c2以及运动平台阻尼系数c3，同时将测量
4、2)将滚珠丝杠传动机构与测量单元进行组装；通过测量单元中角度传感器，分别测得滚珠丝杠传动机构中等分的三段丝杠轴的转动角θ1、θ2、θ3；并将θ1、θ2、θ3发送在数据处理模块获取对应角速度数据处理模块根据测量到的数据获取滚珠丝杠传动系统的总动能t；
5、3)通过测量单元采集滚珠丝杠传动机构刚度计算数据，并将刚度计算数据发送至数据处理模块，数据处理模块获取到丝杠扭转刚度k1、螺母副轴向刚度k2以及运动平台轴向刚度k3，并发送至数据处理模块，数据处理模块获取滚珠丝杠传动系统的总势能v；
6、4)数据处理模块根据测量单元发送的数据，获取滚珠丝杠传动系统的总能耗d；
7、5)数据处理模块将滚珠丝杠传动系统的总动能t、总势能v以及总能耗d发送至建模模块，建模模块得到总动能t、总势能v以及总能耗d之间的关系式；
8、6)根据关系式建立滚珠丝杠传动系统的振动微分方程，同时对振动微分方程求解，得到开环传递函数，即滚珠丝杠传动系统机械结构的振动动力学模型，以用于模拟滚珠丝杠传动系统丝杠轴的振动误差。
9、步骤2)中，所述将滚珠丝杠传动机构与测量单元进行组装，具体为：
10、首先，将驱动电机、滚珠丝杠轴、轴承副、螺母副、滑块以及运动平台组装为滚珠丝杠传动机构；
11、其次，将滚珠丝杠轴从驱动电机驱动端对应为首端等分为三段，分别为右段丝杠轴、中段丝杠轴和左段丝杠轴；
12、将测量单元安装在滚珠丝杠传动机构上。
13、所述测量单元，包括：千分表、测力计、位移传感器、角度传感器；
14、所述千分表固设于运动平台左侧端面中心点b处，用于测量螺母副以及运动平台的位移距离；
15、所述测力计设于运动平台右侧端面中心点a处，且与千分表相对设置，用于对运动平台的中心点a施加载荷；
16、所述位移传感器设于丝杠轴正下方，用于测量丝杠轴产生的角形变；
17、所述角度传感器有多个，对应设于右段丝杠轴、中段丝杠轴和左段丝杠轴正下方，用于检测各丝杠轴段单位时间的角度值，进而获取到对应丝杠轴段的转动角。
18、所述数据处理模块获取滚珠丝杠传动系统的总动能t，具体为：
19、数据处理模块分别计算左段丝杠的动能、中段丝杠的动能以及右段丝杠的动能，相加即可得到丝杠的总动能；再根据丝杠总动能、工作台的动能以及螺母的动能，确定滚珠丝杠传动系统的总动能t，即：
20、
21、其中，j为丝杠的转动惯量，θ1、θ2、θ3分别为滚珠丝杠传动机构中等分的三段丝杠轴的转动角，分别为滚珠丝杠传动机构中等分的三段丝杠轴的角速度，m1、m2分别为螺母副和运动平台的质量，x1、x2分别为螺母副和运动平台的位移距离，分别为螺母副和运动平台的质量。
22、所述数据处理模块获取到丝杠扭转刚度k1、螺母副轴向刚度k2以及运动平台轴向刚度k3，具体为：
23、a.螺母副轴向刚度和运动平台轴向刚度的测试方法为：
24、沿着轴向推动测力计，读取测点b处的位移值和轴向外载荷值；然后逐步增大轴向载荷，并逐步读取测点b处的位移值，获取进给系统的轴向位移与轴向载荷的关系曲线，确定螺母副和运动平台的轴向刚度为荷载值与位移值之比；
25、b.丝杠扭转刚度测量方法：
26、对被测丝杠轴驱动端施加扭矩，另一端限制其轴向位移，同时通过位移传感器测量丝杠产生的角变形。
27、所述数据处理模块获取滚珠丝杠传动系统的总势能v，具体为：
28、由于丝杠被分为了三部分，分别计算左段丝杠的势能、右段丝杠的势能、中段丝杠轴的势能，相加即可得到丝杠的总势能，确定滚珠丝杠传动系统的总势能v，即：
29、
30、其中，k1为丝杠扭转刚度，k2为螺母副轴向刚度，k3为运动平台轴向刚度，θ1、θ2、θ3分别为滚珠丝杠传动机构中等分的三段丝杠轴的转动角，x1、x2分别为螺母副和运动平台的位移距离，μ为丝杠轴传动比。
31、所述数据处理模块根据测量单元发送的数据，获取滚珠丝杠传动系统的总能耗d，具体为：
32、由于丝杠被分为了三部分，故而分别计算左段丝杠轴的耗散能、中段丝杠轴的耗散能、右段丝杠轴的耗散能，相加即可得到丝杠轴的总耗散能；再根据丝杠轴总耗散能、螺母的耗散能、运动平台的耗散能，确定滚珠丝杠传动系统的总能耗d，即：
33、
34、其中，θ1、θ2、θ3分别为滚珠丝杠传动机构中等分的三段丝杠轴的转动角，x1、x2分别为螺母副和运动平台的位移距离，c1、c2、c3分别为丝杠扭转阻尼系数、螺母副轴向阻尼系数以及运动平台阻尼系数。
35、所述建模模块得到总动能t、总势能v以及总能耗d之间的关系式，具体为：
36、根据拉格朗日方程，系统的总动能、总势能、总耗散能之间的关系为
37、
38、其中，为自由度对时间的一阶导数，qi为自由度，为偏微分。
39、所述步骤6)，具体为：
40、将总动能，总势能，总耗散能带入方程可得系统振动微分方程组为：
41、
42、通过拉氏变换求解微分方程组，即：
43、
44、求解得到开环传递函数为：
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【技术保护点】
1.面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，步骤2)中，所述将滚珠丝杠传动机构与测量单元进行组装，具体为：
3.根据权利要求1或2所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述测量单元，包括：千分表、测力计、位移传感器、角度传感器；
4.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述数据处理模块获取滚珠丝杠传动系统的总动能T，具体为：
5.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述数据处理模块获取到丝杠扭转刚度k1、螺母副轴向刚度k2以及运动平台轴向刚度k3，具体为：
6.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述数据处理模块获取滚珠丝杠传动系统的总势能V，具体为：
7.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述数据处理
8.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述建模模块得到总动能T、总势能V以及总能耗D之间的关系式，具体为：
9.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述步骤6)，具体为：
10.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述滚珠丝杠传动系统机械结构的振动动力学模型，以用于模拟滚珠丝杠传动系统丝杠轴的振动误差，具体为：
...【技术特征摘要】
1.面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，步骤2)中，所述将滚珠丝杠传动机构与测量单元进行组装，具体为：
3.根据权利要求1或2所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述测量单元，包括：千分表、测力计、位移传感器、角度传感器；
4.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述数据处理模块获取滚珠丝杠传动系统的总动能t，具体为：
5.根据权利要求1所示的面向滚珠丝杠传动系统的振动动力学模型建模方法，其特征在于，所述数据处理模块获取到丝杠扭转刚度k1、螺母副轴向刚度k2以及运动平台轴向刚度k3，具体为：
6.根据权利要求1所示...
【专利技术属性】
技术研发人员：郑飂默，栾昊轩，李备备，李贺欣，乔禹淞，王像晗，
申请(专利权)人：沈阳中科数控技术股份有限公司，
类型：发明
国别省市：
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