【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及超材料的设计及优化领域，具体提供了一种基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法。
技术介绍
1、超材料，指一类具有特殊性质的人造材料，具备自然界材料所不具备的奇特的物理特性，如调控光、电磁波及弹性波的传播特性。超材料在成分上没有什么特别之处，它们的奇特性质源于其精密的几何拓扑结构、材料组合以及尺寸大小。超材料的奇异性质使它具有广泛的应用前景，从高接收率天线，到雷达反射罩甚至是地震预警。超材料是一个跨学科的课题，囊括电子工程、凝聚态物理、微波、光电子学、经典光学、材料科学、半导体科学以及纳米科技等等。超材料的设计思想的基础是通过在多种物理结构上的设计来突破某些表观自然规律的限制，从而获得超常的材料功能。超材料的设计思想昭示人们可以在不违背基本的物理学规律的前提下，人工获得与自然界中的物质具有迥然不同的超常物理性质的“新物质”，把功能材料的设计和开发带入一个崭新的天地。
2、功能性弹性超材料，由于其新颖的物理特性使其在声音和弹性动力波的传播方面具有潜在的调控能力。弹性超材料可被视为一种异质材料，通过人为地对晶格结构中主动性设计获取所需的物理特性，具体方法是将两种或两种以上属性差异显著的材料整合在一起，或者在单相材料中加入散射体或者孔洞。弹性超材料产生带隙特性的主要特征是存在禁止振动/声波传播的频率范围。这种现象是由周期性异质界面上波的有效反射和叠加(即布拉格和共振散射)引起的。因此，弹性超材料的带隙性能与其波长有关，而带隙的频率范围则受限于其晶胞的晶格常数，或者换句话说，受限于其特征尺寸。然而，由于弹性超材料
3、从实际应用的角度来看，弹性超材料结构优化问题通常是多目标优化问题，其中多数目标相互冲突，不能同时优化，即提高一个目标会牺牲另一个目标的特性。因此，本专利技术基于带隙特性及结构承载性能这两个难以同时进行优化的目标，提出一种高效准确的弹性超材料结构非梯度多目标优化方法，其兼具准确性及效率，具备重大理论研究意义及应用价值。
4、目前而言，通过先进的拓扑优化算法及智能算法为结构优化及反向设计提供行之有效的方法，多目标优化问题的求解方法是获取处于非支配地位的帕累托前沿解集来根据设计要求选取多维度多功能的新颖拓扑构型。拓扑优化方法根据是否使用梯度信息划分为梯度算法及非梯度算法，基于梯度信息的拓扑优化方法概念明确，优化过程简单，但存在局部最优解及复杂灵敏度分析过程，而不依赖于灵敏度分析的非梯度算法适用于离散不连续或其他非连续问题，难以陷入局部最优解。此外，拓扑优化过程中需要考虑拓扑优化算法及物理特性求解方法对其计算效率的影响，结构的可制造性及对称性也会对拓扑优化进程产生显著的作用。
5、中国专利技术专利申请cn202111019881.8提供一种带隙超材料的yang-li叠加效应设计方法及其结构。该方法首先指定超材料功能基元基本属性；其次指定超材料的总体能带设计区间，并根据yang-li叠加效应所要进行带隙叠加设计的带隙区间数，设定功能基元组的个数；随后，建立各超材料功能基元组的优化设计数学模型，优化求解得到功能基元组的各自设计变量值；之后利用yang-li叠加效应将各功能基元组梯度叠加序构成为带隙超材料或带隙超材料结构；最后，根据设计方案制造出指定频段减振降噪超材料或超材料结构。该专利技术的一种带隙超材料的设计和制造方法及相应带隙超材料，打破了现有带隙超材料带隙较窄且只能作为功能材料的工程应用局限。
6、但该专利并不涉及弹性超材料的多目标设计方法，本领域需要一种基于联合仿真的弹性超材料的多目标设计方法，且更具体是一种基于带隙特性及结构承载性能这两个目标同时进行优化的多目标设计方法。
技术实现思路
1、具体地，本专利技术提供一种同时提升弹性超材料的低频宽带减振性能(即带隙特性)以及静力学特性(即承载性能)的非梯度多目标拓扑优化方法。
2、针对传统的梯度类拓扑优化方法在力学超材料优化及设计中存在的初始解依赖性和易于陷入局部最优解等缺点，并考虑力学超材料的多功能需求及可制造性要求，本专利技术提出一种有效的多功能力学超材料微结构非梯度拓扑优化方法及系统。该方法采用启发式的多目标优化方法及基于四联通性的后处理方法解决力学超材料晶胞的多目标设计问题，不需要求解优化目标及约束函数的梯度信息。该方法与有限元软件进行高效对接，并可适用于声学、力学及光学多功能的超材料多功能微结构的优化设计，可实现多样化定制的需求，极大提升了设计效率。
3、本专利技术旨在提供一种基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法。具体而言，针对实际应用中同时优化且存在矛盾的多目标给定优化目标函数，同时引入可靠的后处理方法(4邻域的连通构件标记算法)在优化过程中加强单相材料微结构的可制造性。然后，迭代过程中种群的每一个个体都需通过有限元方法计算其带隙特性及承载性能进而得出其目标函数值，在给定具有带隙特性的初始微结构种群的基础上采用非梯度多目标优化算法来获得达到收敛的非支配帕累托解集。最后，构建由选定的非支配解的晶胞微结构组成的有限周期阵列，验证其减振特性及承载性能，进一步推动弹性超材料在实际工程结构中的应用及发展。本专利技术适用于多维度，多目标的弹性超材料微结构的逆向设计及优化。
4、为实现上述目的，本专利技术提供一种基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，所述设计方法基于减振性能及承载性能这两个目标同时进行优化，所述减振性能即带隙特性，所述承载性能即静力学特性，其中引入晶胞色散关系中相对带隙特性作为减振性能的设计目标，引入晶胞的相对面内刚度作为承载性能的设计目标，在考虑结构可制造性的基础上利用非梯度的非支配排序遗传算法为弹性超材料的多目标拓扑优化设计提供多种可行的微结构。
5、在一种具体的实施方式中，所述方法包括如下步骤：
6、步骤a、晶胞离散化及设计区域选取；
7、步骤b、获得多目标拓扑优化问题的数学模型；
8、步骤c、后处理方法提升结构的可制造性；
9、步骤d、计算父代种群pn带隙特性及静力学特性；具体使用有限元法；
10、步骤e、收敛判断、循环迭代；具体是在收敛判断为否时进行循环迭代；
11、步骤f、选择、交叉和突变形成子代种群qn；
12、步骤g、合并父代pn与子代qn种群，且评估后代群体qn的目标函数的适应度，然后采用非支配排序和拥挤距离排序操作，形成新父代种群pn+1；
13、步骤h、更新代数n＝n+1；即更新迭代次数n＝n+1；
14、通过上述步骤生成具有优秀个体和变异个体的新种群，完成基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法。
15、在一种具体的实施方式中，步骤a中，包括将晶胞离散为有限个方形单元格，nk＝n×n，其中nk是设计变量的总数，即所有小方格的数量，n是方形结本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，所述设计方法基于减振性能及承载性能这两个目标同时进行优化，所述减振性能即带隙特性，所述承载性能即静力学特性，其中引入晶胞色散关系中相对带隙特性作为减振性能的设计目标，引入晶胞的相对面内刚度作为承载性能的设计目标，在考虑结构可制造性的基础上利用非梯度的非支配排序遗传算法为弹性超材料的多目标拓扑优化设计提供多种可行的微结构。
2.根据权利要求1所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
3.根据权利要求2所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，步骤A中，包括将晶胞离散为有限个方形单元格，Nk＝N×N，其中Nk是设计变量的总数，即所有小方格的数量，N是方形结构每条边上小方格的个数；每个单元格编码为0或1来表征单元格的材料属性，与晶胞的拓扑构型存在映射关系；单元格的设计变量xe表示为：其中PS和PL分别表示空材料和基体材料的集合；通过对设计区域的对称和旋转操作来获得整个晶格拓扑构型。
4.根据权利要求2或3所述的基于联合仿真的弹性超材料多
5.根据权利要求2所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，步骤D中，基于有限元方法计算父代种群Pn中各个个体的带隙特性以及晶胞相对柔度，以及评估目标函数的适应度。
6.根据权利要求2所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，步骤E中，还包括重复整个多目标优化进程，直到达到设定的迭代次数。
7.根据权利要求2所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，步骤F中，通过先选择、再交叉和再突变产生后代群体Qn，多点交叉避免捕获局部最大值，以及提升群体多样性；一个或多个基因型的突变产生具有新颖个体的种群。
8.根据权利要求2所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，步骤G中，具体包括步骤G1、合并父代Pn与子代Qn种群，且评估后代群体Qn的目标函数的适应度；和步骤G2、采用非支配排序和拥挤距离排序操作，得到基于Pn及Qn的具有优异特性的新父代种群Pn+1，以及对优化后的晶胞进行后处理，提升其可制造性。
9.根据权利要求2所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，所述减振性能为低频宽带减振性能，所述承载性能为结构承载性能。
10.一种弹性超材料非梯度多目标拓扑优化系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。
...【技术特征摘要】
1.一种基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，所述设计方法基于减振性能及承载性能这两个目标同时进行优化，所述减振性能即带隙特性，所述承载性能即静力学特性，其中引入晶胞色散关系中相对带隙特性作为减振性能的设计目标，引入晶胞的相对面内刚度作为承载性能的设计目标，在考虑结构可制造性的基础上利用非梯度的非支配排序遗传算法为弹性超材料的多目标拓扑优化设计提供多种可行的微结构。
2.根据权利要求1所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
3.根据权利要求2所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，步骤a中，包括将晶胞离散为有限个方形单元格，nk＝n×n，其中nk是设计变量的总数，即所有小方格的数量，n是方形结构每条边上小方格的个数；每个单元格编码为0或1来表征单元格的材料属性，与晶胞的拓扑构型存在映射关系；单元格的设计变量xe表示为：其中ps和pl分别表示空材料和基体材料的集合；通过对设计区域的对称和旋转操作来获得整个晶格拓扑构型。
4.根据权利要求2或3所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，步骤b及步骤c中，所述数学模型为：
5.根据权利要求2所述的基于联合仿真的弹性超材料多目标设计方法，其特征在于，步骤d...
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