【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及pid控制器与机器人控制领域，具体涉及到一种两轮平衡车的pid平衡控制方法。
技术介绍
1、众所周知，非线性特性是系统动力学复杂性的主要来源。几乎所有的实际系统都是非线性的，而一般的线性控制理论很难满足非线性系统的控制需要，因此设计能够充分反映原系统非线性的控制方法具有重要的实际意义。随着控制理论的不断发展，两轮平衡车作为轮式机器人的经典构型，由于具有体积小巧、地形适应性好、易实现目标跟踪等优点，同时需要面对自身稳定性、非线性、多阶次、易受干扰等问题，成为了控制方法的优良验证平台与应用对象。而pid控制器由于其具有结构简单，易于实现等特点，仍在各种实际工业控制中占据主要地位。pid参数稳定域的确定可以有效避免人工整定参数的繁琐过程，在保证被控系统稳定性的同时可以进一步在稳定域内确定满足某种系统性能要求的参数值，通过选取不同的参数实现不同的控制目标。
2、在实际的工业过程或机器人控制过程中，普遍存在的系统时滞往往会恶化系统的动态性能，增加控制复杂性，降低稳定性。针对时滞系统，silva提出了一种利用hermite-biehler定理确定开环稳定和不稳定对象的pid参数稳定区域的方法(new results on thesynthesis of pid controllers.ieee transactions on automatic control,2002,47(2):241-252.)。在上述研究的基础上，wang给出了一种求得二阶时滞线性系统在积分导数空间中pid参数稳定区域边界的图解方法(fur
3、然而，上述这些对pid控制器参数设计的研究主要集中在线性时滞系统上。对于非线性系统，研究者通常要么将其转化为线性模型进行分析，要么只考虑线性pid参数稳定域进行参数整定，因此系统的非线性特性无法得到保留，且非线性系统的时滞现象很少被考虑在内。
4、pid控制适用于确切的数学模型下的控制系统，但在工业控制中，由于外部干扰和不确定性的存在，应考虑pid控制器的鲁棒稳定性。ho提出了一种结合h∞性能设计的pid参数稳定域求取方法，成功应用于不确定控制系统。(synthesis of pid controllers:aparametric approach.automatica,2003,39(6):1069-1075.)。saeki给出了pid控制的h∞性能设计的不同方法确保系统的稳定性(properties of stabilizing pid gain set inparameter space.ieee transactions on automatic control,2007,52(9):1710-1715.)。keel研究了pid参数稳定域的加权灵敏度和鲁棒稳定问题，为系统设计提供了新的思路，但没有考虑到系统鲁棒性能(controller synthesis free of analytical models:three term controllers.ieee transactions on automatic control,2008,53(6):1353-1369.)。以上方法虽给出了pid鲁棒稳定域的设计方法，但都没有考虑到被控系统的时滞现象。
5、因此，如何提供一种对考虑鲁棒性在内的两轮平衡车这类非线性时滞系统的pid平衡控制方法，对控制两轮平衡车的pid参数进行整定，具有重大意义和实用价值。
技术实现思路
1、本专利技术要解决上述两轮平衡车系统的稳定性与鲁棒性问题，面向此类非线性时滞系统，提出了一种控制该两轮平衡车系统平衡的pid控制器参数鲁棒稳定域的解析计算方法。
2、本专利技术的两轮平衡车的pid平衡控制方法，包括：建模两轮平衡车系统；求解出非线性时滞两轮平衡车系统pid控制器参数稳定域r1；再求解出满足闭环时滞系统h∞性能指标的稳定域r2；最后通过取两部分稳定域r1和r2的交集得到鲁棒稳定域r3，在得到的交集稳定域r3中任意选择pid控制器参数输入给两轮平衡车系统，都能够保证该非线性时滞两轮平衡车系统的良好稳定性与鲁棒性。本专利技术保留了此类非线性时滞系统的非线性特性，并且可以应用于具有任意阶非线性的非线性时滞系统。
3、一种两轮平衡车的pid平衡控制方法，它包括以下步骤：
4、步骤一：建模非线性时滞两轮平衡车系统；
5、步骤二：求解出非线性时滞两轮平衡车系统pid控制器参数稳定域r1；
6、步骤三：求解出满足闭环时滞系统h∞性能指标的稳定域r2；
7、步骤四：通过取两部分稳定域r1和r2的交集得到鲁棒稳定域r3，在该区域中任意选择pid控制器参数输入给两轮平衡车系统，都能够保证非线性时滞的两轮平衡车系统的平衡稳定性。
8、与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：
9、在求解出非线性时滞两轮平衡车系统pid控制器参数稳定域的基础之上，再结合闭环时滞系统h∞性能指标找到满足h∞性能约束的参数稳定域，最后通过取两者的交集来确定pid参数的鲁棒稳定域，在该区域中任意选择参数都能够保证非线性时滞的两轮平衡车系统的鲁棒稳定性与良好的瞬态性能。该方法保留了系统的非线性特性，并且可以应用于具有任意阶非线性的非线性时滞系统。
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1.一种两轮平衡车的PID平衡控制方法，其特征在于，利用PID控制器参数稳定域来处理非线性时滞两轮平衡车系统的稳定性问题，该方法的步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种两轮平衡车的PID平衡控制方法，其特征在于：所述步骤一中的被控系统建模为多项式类非线性时滞系统，建模方程如下：
3.根据权利要求1所述的一种两轮平衡车的PID平衡控制方法，其特征在于：所述步骤二中的求取PID控制器稳定域方法基于Volterra级数以及系统的各阶广义频率响应函数：
4.根据权利要求1所述的一种两轮平衡车的PID平衡控制方法，其特征在于：所述步骤三中的的求取鲁棒稳定域求解方法结合了H∞性能指标，具体包括：
5.根据权利要求1所述的一种两轮平衡车的PID平衡控制方法，其特征在于：所述步骤四中的鲁棒稳定域通过稳定域R1与R2取交集所得，最后需要遍历参数kp所有值，重复方法的步骤可以得到在时滞条件下控制该两轮平衡车系统平衡稳定的PID控制器参数的全局三维(kp,kd,ki)鲁棒稳定域。
【技术特征摘要】
1.一种两轮平衡车的pid平衡控制方法，其特征在于，利用pid控制器参数稳定域来处理非线性时滞两轮平衡车系统的稳定性问题，该方法的步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种两轮平衡车的pid平衡控制方法，其特征在于：所述步骤一中的被控系统建模为多项式类非线性时滞系统，建模方程如下：
3.根据权利要求1所述的一种两轮平衡车的pid平衡控制方法，其特征在于：所述步骤二中的求取pid控制器稳定域方法基于volterra级数以及系统的各阶广义...
【专利技术属性】
技术研发人员：欧林林，李响，禹鑫燚，周利波，魏岩，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：
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