基于截断窗的剪切波图像去噪方法技术

本发明专利技术公开了一种基于截断窗的剪切波图像去噪方法，主要解决现有剪切波基于第一基函数算法时间复杂度大的问题与现有剪切波基于传统的拉普拉斯金字塔算法对频带划分不灵活且去噪效果差的问题。其中包括对含噪图像的离散傅里叶变换，矩形截断窗或圆形截断窗的构造；用矩形中心截断窗或圆形中心截断窗得到近似图像，并用剪切波对矩环截断窗或圆环截断窗对含噪图像频域作用的频带进行方向划分得到系数矩阵；继而对系数矩阵进行硬阈值去噪；而后用矩形截断窗或圆形截断窗结合剪切波再对去噪后的系数矩阵与近似图像进行重构，得到去噪后的图像。本发明专利技术构建的截断窗在图像去噪上能取得更加理想的效果，可用于图像分析。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于图像处理领域，涉及图像的去噪方法，可用于基于全变差，硬阈值，以 及非局部均值的图像去噪。
技术介绍
剪切波分析是一种继承曲线波和方波的优点的新型多尺度几何分析工具，通过对 基函数的缩放，剪切和平移等放射变换生成具有不同特征的剪切波函数，对于包含C2奇异 曲线或曲线的高维信号具有最优特性。对于二维信号，它不仅可以检测到所有的奇异点，还 可以自适应的跟踪奇异曲线的方向，随着尺度参数的变化，可以精确的描述函数的奇异性 特征，实现以经典多尺度分析描述高维信号中的奇异性，同时也为方波建立了数学理论基 石出。对于二维分段光滑信号，剪切波可以对其达到理论性的最稀疏表示，由于剪切波 还是一个很新的多尺度几何分析工具，现在的应用领域还不是很广泛，但它有着其它多尺 度集合工具所没有的一些优秀的特性，如(1)定义在卡特森域，可以通过剪切变换获得各 种各样的方向，因此他对剪切操作的方向不受限制，可以在更多的方向上分析图像；(2)逆 变换仅需要剪切波滤波器的简单合成而不是方向滤波器的逆变换，具有简单快速的离散化 实现形式等。这些特点使其在图像处中有所作为，如图像降噪，压缩，增强和水印等方面。剪切波在去噪方面的应用较为广泛，比如全变差，拉普拉斯金字塔分解，以及非 局部均值都可以结合剪切波，进行去噪应用。传统的剪切波基于拉普拉斯金字塔分解的阈值去噪算法，利用了拉普拉斯金字塔 分解，将图像分为不同的频带，相应的得到细节图像与近似系数。而一般结合剪切波，将图 像分三层，最外层所对应的频率最高，其次为次外层，最内层的是低频的近似图像。但是，传 统的基于拉普拉斯金字塔分解结合剪切波，对图像作用得到的系数矩阵稀疏性不太高，从 而在应用阈值去噪时，不能有效地提取图像的边缘信息，以及摒除图像的噪声，从而使得去 噪的图像边缘信息保留的不够好，直接导致了图像的峰值信噪比PSNR比较低，去噪效果不王困相
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于剪切波的截断窗的图 像去噪方法，提高图像去噪结果的峰值信噪比PSNR，更加有效的保留了图像的边缘信息，而 且更加有效的去除了图像的噪声，使得PSNR更加理想。本专利技术是这样实现的本专利技术是在剪切波基础上提出，主要是利用剪切波的基函数明2，得到对称基函数 fc，而后将剪切波基函数与对称基函数进行三维立体拓展，构建剪切波的矩形或圆形截断 窗。剪切波的截断窗，继承传统拉普拉斯金字塔对图像分层中心截断窗截，与原图像频域作用得到原图像的低频成份，环形截断窗与原图像的频域作用，得到原图像的次高频与高 频成份。再利用剪切波对图像高频成分与次高频成份进行作用，得到图像的各层，各个方向 的系数矩阵，利用阈值，对图像进行去噪。根据构建截断窗的两种不同形状，本专利技术给出以下两种实施方案技术方案1，基于矩形截断窗的剪切波图像去噪方法，包括以下步骤(1)对含噪图像进行离散傅里叶变换；(2)利用剪切波的基函数^2构建截断窗2a)构建对称基函数/c如下 其中ξ是函数的自变量，2c)在对称基函数的基础上，构建矩形中心截断窗cut(0，S ξ i，S ξ 2)为cut(0,s^,s^2)=Zc(S^1)X0o (ξ,,ξ2) + }φξ2)χ0 (ξ ξ2)其中S是大于等于1的正整数，d = 0，l， 定义为义岛倍,忘): Dd定义为 其中表示二维实数集M2d)在基函数的基础上构建矩形环截断窗cut(k，S ξ i，S ξ 2)为 cut(k,s 島，s 芸2)+[么(略-k)+^2(-(s^2 + (H)其中 k = 1,2, · · ·S ；2e)令s 二 2，将矩形中心截断窗与矩形环截断窗统一表示为截断窗cut cut(l) = cut (0,2 ξ ξ 2), cut (2) = cut (1,2 ξ ξ 2), cut (3) = cut (2, 2 ξ 2l2)；(3)将步骤(1)得到的含噪图像离散傅里叶变换与CUt2(I)点乘，再进行逆离散傅 里叶变换得到近似图像aQ，再用步骤(1)含噪图像进行离散傅里叶变换再分别与cut (2)和 cut (3)点乘，得到带通域矩阵F1和高通域矩阵F2 ；(4)将剪切波CkK1 = Wf^j + W^j ,WjAj = Wf^ + Wj^ ,Wj,n = Wj°lL，重新规划为I,”6其中 1 = 1，2，...4j ;n = 2，3，....2j，L = ，表示对2j+l取四舍五入整，j为大于等于1的整数，m取-j到j的整数， (5)用重新规划的剪切波Wm对步骤(3)得到的带通域F1与高通域F2进行去噪；(6)对个系数矩阵f ‘ j,!与近似图像aQ进行如下重构，得到去噪图像6a)对去噪后的系数矩阵f' Μ进行离散傅里叶变换，再与cut (j+Ι)进行点乘运 算，将其结果再与Wy做点乘运算；6b)对6a)进行逆离散傅里叶变换，得到rf' i,」，将所有的rf'吣相加，再加上 近似图像aQ，得到重构图像。技术方案2，基于圆形截断窗的剪切波图像去噪方法，包括以下步骤1)对含噪图像进行离散傅里叶变换；2)利用剪切波的基函数构建截断窗2. 1)构建对称基函数/c如下 其中ξ是函数的自变量，2. 2)在对称基函数的基础上，构建圆形中心截断窗cut (0，s ξ i，s ξ 2)为 其中s是大于等于1的正整数，d = 0，l，XDd定义为 Dd定义为 其中表示二维实数集2. 3)在基函数的基础上构建圆形环截断窗 为 其中k=l,2,……[1.5sj ；2. 4)令S = 2，将圆形中心截断窗与圆形环截断窗统一表示为截断窗cut 3)将步骤1)得到的含噪图像离散傅里叶变换与CUt2(I)点乘，再进行逆离散傅里 叶变换得到近似图像％，再用步骤1)含噪图像进行离散傅里叶变换，再分别与cut (2)和 cut (3)点乘，得到带通域矩阵F1和高通域矩阵F2 ； 其中1 = 1,2, ...4j ；η = 2,3,.......2j ；L = ，表示对2j+l取四舍五入整；j为大于等于1的整数，m取-j到j的整数，纟=@，^gm2).5)用重新规划的剪切波Wjil对步骤3)得到的带通域F1与高通域F2进行去噪；6)对个系数矩阵f ‘ j,!与近似图像彻进行重构，得到去噪图像6. 1)对去噪后的系数矩阵f' u进行离散傅里叶变换，再与cut(j+l)进行点乘 运算，将其结果再与Wy做点乘运算；6.2)对6.1)进行逆离散傅里叶变换，得到rf'。」，将所有的rf' ^相加，再加 上近似图像彻，得到重构图像。本专利技术具有如下优点(1)本专利技术所构建的截断窗可以任意的对图像频带进行划分层，与传统的拉普拉 斯金字塔对图像频带只能固定的划分相比，具有很强的灵活性，针对性更强；(2)剪切波基于截断窗的硬阈值去噪与基于拉普拉斯金字塔的剪切波硬阈值去噪 方法相比，去噪效果更好；(3)本专利技术构建的矩形截断窗或圆形截断窗与基于剪切波基函数构建的频带 划分窗相比，在去噪等其他应用上，速度有明显的提高，复杂度有明显的减小；(4)仿真结果表明，在单纯的硬阈值去噪上，本专利技术较其他几种方法，圆形截断窗 与圆形截断窗在硬阈值去噪上，具有很大的优越性；(5)本专利技术构建的截断窗还可以作为图像的边缘检测等本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于矩形截断窗的剪切波图像去噪方法，包括以下步骤：（１）对含噪图像进行离散傅里叶变换；（２）利用剪切波的基函数＊↓［２］构建矩形截断窗：２ａ）构建对称基函数＊ｃ如下：＊ｃ（ξ）＝＊＊＊；其中ξ是函数的自变量，２ｃ）在对称基函数的基础上，构建矩形中心截断窗ｃｕｔ（０，ｓξ↓［１］，ｓξ↓［２］）为：ｃｕｔ（０，ｓξ↓［１］，ｓξ↓［２］）＝＊ｃ（ｓξ↓［１］）χ↓［Ｄ↓［０］］（ξ↓［１］，ξ↓［２］）＋＊ｃ（ｓξ↓［２］）χ↓［Ｄ↓［１］］（ξ↓［１］，ξ↓［２］）其中ｓ叶变换，得到ｒｆ′↓［ｉ，ｊ］，将所有的ｒｆ′↓［ｉ，ｊ］相加，再加上近似图像ａ↓［０］，得到重构图像。是大于等于１的正整数，ｄ＝０，１，χ↓［Ｄ↓［ｄ］］定义为：χ↓［Ｄ↓［ｄ］］（ξ↓［１］，ξ↓［２］）＝＊＊＊，Ｄ↓［ｄ］定义为：＊＊＊其中＊↑［２］表示二维实数集；２ｄ）在基函数＊↓［２］的基础上构建矩环截断窗ｃｕｔ（ｋ，ｓξ↓［１］，ｓξ↓［２］）为：ｃｕｔ（ｋ，ｓξ↓［１］，ｓξ↓［２］）＝［＊↓［２］（ｓξ↓［１］－ｋ）＋＊↓［２］（－（ｓξ↓［１］＋ｋ））］χ↓［Ｄ↓［０］］（ξ↓［１］，ξ↓［２］）＋［＊↓［２］（ｓξ↓［２］－ｋ）＋＊↓［２］（－（ｓξ↓［２］＋ｋ））］χ↓［Ｄ↓［１］］（ξ↓［１］，ξ↓［２］）其中ｋ＝１，２，．．．．．．ｓ；２ｅ）令ｓ＝２，将矩形中心截断窗与矩环截断窗统一表示为截断窗ｃｕｔ：ｃｕｔ（１）＝ｃｕｔ（０，２ξ↓［１］，２ξ↓［２］），ｃｕｔ（２）＝ｃｕｔ（１，２ξ↓［１］，２ξ↓［２］），ｃｕｔ（３）＝ｃｕｔ（２，２ξ↓［１］，２ξ↓［２］）；（３）将步骤（１）得到的含噪图像离散傅里叶变换与ｃｕｔ↑［２］（１）点乘，再进行逆离散傅里叶变换得到近似图像ａ↓［０］，再用步骤（１）含噪图像进行离散傅里叶变换再分别与ｃｕｔ（２）和ｃｕｔ（３）点乘，得到带通域矩阵Ｆ↓［１］和高通域矩阵Ｆ↓［２］；（４）将剪切波Ｗ↓［ｊ，ｍ］↑［（ｄ）］按Ｗ↓［ｊ，１］＝Ｗ↓［ｊ，－ｊ］↑［（０）］＋Ｗ↓［ｊ，－ｊ］↑［（１）］，Ｗ↓［ｊ，４ｊ］＝Ｗ↓［ｊ，ｊ］↑［（０）］＋Ｗ↓［ｊ，ｊ］↑［（１）］，Ｗ↓［ｊ，ｎ］＝Ｗ↓［ｊ，ｎ－Ｌ］↑［（０）］，Ｗ↓［ｊ，ｎ＋２ｊ－１］＝Ｗ↓［ｊ，ｎ－Ｌ］↑［（１）］重新规划为Ｗ↓［ｊ，ｌ］，其中ｌ＝１，２，．．．４ｊ；ｎ＝２，３，．．．．．．．２ｊ，Ｌ＝［２ｊ＋１］，［２ｊ＋１］...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：侯彪，焦李成，李彦涛，王爽，刘芳，尚荣华，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：87[中国|西安]