【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及机器人领域，具体涉及基于拉格朗日方程的张拉整体无人机动力学模型构建方法。
技术介绍
1、在复杂受限环境中，受通信定位能力及障碍检测能力的制约，普通无人机在未知空间内易遭受碰撞导致运动功能受损。当前的抗冲击无人机存在保护范围不全面、成本高、机动性差、载荷能力不足的问题，因此，设计一种新型缓冲结构满足对无人机结构的保护并使无人机能在地面进行可控的滚动运动以及再次起飞具有重要的现实意义。
2、受张拉整体结构抗冲击、轻质灵活等优点的启发，张拉整体无人机是一种将六杆张拉整体结构与四旋翼无人机融合的新型无人机结构，和普通无人机相比，该结构兼具空中飞行器的灵活性和高机动性以及地面机器人的安全性，有效避免无人机动力结构与障碍物直接碰撞接触，在障碍物难以探测、难以规避的复杂环境中飞行具有明显优势。而在目前，并没有张拉整体无人机的数学模型，无法更精准地控制张拉整体无人机进行滚动运动。
3、因此，得到张拉整体无人机的动力学模型是非常重要的。
技术实现思路
1、有鉴于此，本专利技术提供了一种基于拉格朗日方程的张拉整体无人机动力学模型构建方法，精准描述张拉整体无人机在地面和空中两种环境下的运动。
2、为达到上述目的，本专利技术的技术方案为：基于拉格朗日方程的张拉整体无人机动力学模型构建方法，张拉整体无人机为六杆张拉整体无人机，具体步骤包括：
3、步骤一：以张拉整体无人机系统中的中心四旋翼无人机的位置和姿态、及不与中心四旋翼无人机直接相连的杆端节点
4、步骤二：以步骤一的空间构型为基础，计算张拉整体无人机的总动能、总势能以及约束方程，结合碰撞接触模型，最终得到张拉整体无人机动力学模型。
5、具体地，六杆张拉整体无人机，其整体框架包括：6根刚性压杆、24根弹性索以及放置于六杆张拉整体结构中心位置处的四旋翼无人机；其中两根互相平行的刚性压杆与中心四旋翼无人机直接相连，另外四根刚性压杆通过弹性索构件与中心四旋翼无人机柔性连接。
6、进一步地，步骤一中，构建六杆张拉整体无人机的空间构型的具体步骤如下：
7、向量ni＝[nix niy niz]t表示未与中心四旋翼无人机直接相连的四根刚性压杆的杆端节点在世界坐标系中的位置坐标，i表示第i个杆端节点，i＝1,…，8，记杆端节点矩阵为νb：nb＝[n1 n1…n8]
8、中心四旋翼无人机在世界坐标系中的位置向量为ξ＝[x0 y0 z0]t，中心四旋翼无人机在世界坐标系中的姿态角其中，θ,ψ分别表示滚动角、俯仰角、偏航角；根据中心四旋翼无人机和与中心四旋翼无人机直接相连的刚性压杆之间的几何关系，确定另四个杆端节点的位置；
9、具体地，与中心四旋翼无人机直接相连的两根刚性压杆对应的四个杆端节点在世界坐标系中的位置坐标分别为nd1、nd2、nd3、nd4：
10、
11、杆端节点速度分别为
12、
13、其中，r为任意时刻中心四旋翼无人机的姿态角对应的旋转矩阵，ω是中心四旋翼无人机角速度向量，r1、r2、r3、r4分别为机体坐标系下与中心四旋翼无人机直接相连的两根刚性压杆的四个杆端节点与无人机中心的相对距离向量；
14、令：
15、n＝[n1 n2…n8 ξ η]
16、ns＝[n1 n2…n8 nd1 nd2 nd3 nd4]
17、其中，n中的坐标为张拉整体无人机系统动力学模型的广义坐标,通过n唯一确定整个张拉整体无人机系统的位姿,ns为系统的节点矩阵；
18、六杆张拉整体结构中的刚性压杆构件与弹性索构件都是由各个杆端节点连接而成，分别建立刚性压杆构件的连接矩阵cb、弹性索构件的连接矩阵cs；
19、得到六杆张拉整体无人机的刚性压杆构件矩阵b、弹性索构件矩阵s：
20、
21、
22、刚性压杆构件矩阵b的第k列bk代表第k根刚性压杆向量，同样地，弹性索构件矩阵s的第k'列sk'代表第k'根弹性索向量；
23、定义列向量为4维实数向量，αk中第k个元素为1，其余元素为0，为24维实数向量，在向量βk'中第k'个元素为1，其余元素为0；
24、构建n的向量形式为q＝vec(n)，ns的向量形式为qs＝vec(ns)，分别将刚性压杆构件向量、弹性索构件向量表示如下：
25、
26、其中，为第k根刚性压杆在世界坐标系中的质心位置坐标，xk、yk'均为对应bk、和sk'的系数矩阵，分别为：
27、
28、其中，i3为单位矩阵。
29、进一步地，步骤二：以步骤一的空间构型为基础，计算张拉整体无人机的总动能、总势能以及约束方程，结合碰撞接触模型，最终得到张拉整体无人机动力学模型，具体步骤如下：
30、张拉整体无人机的总动能，包括：六杆张拉整体中未与中心四旋翼无人机直接相连的刚性压杆的动能tb，以及中心四旋翼无人机与其直接连接的刚性压杆作为一个整体的动能tdb：
31、六杆张拉整体中未与中心四旋翼无人机直接相连的四根刚性压杆的动能tb为：
32、
33、其中，为第k根刚性压杆bk的质量，ωbk为第k根刚性压杆bk的角速度，hk为第k根刚性压杆bk的角动量，ibk为第k根刚性压杆bk的转动惯量，为第k根刚性压杆bk的长度，为第k根刚性压杆bk的速度，为q的一阶导数；
34、将中心四旋翼无人机及与其直接连接的两根刚性压杆视为一个整体a，则此整体a的动能tdb为：
35、
36、其中，mdb为整体a的总质量，i为整体a的转动惯量矩阵，为ξ的一阶导数，为η的一阶导数，λd1、λd2分别为：
37、
38、
39、六杆张拉整体无人机系统总动能为：
40、
41、其中，m(q)表示六杆张拉整体无人机系统的质量矩阵；
42、张拉整体无人机系统的总势能包括：张拉整体无人机系统中弹性索的弹性势能vs和系统的重力势能vg；
43、第k'根弹性索的原长为当前长度为||sk'||，弹性索的弹性系数为kk'，张拉整体无人机系统中弹性索的弹性势能vs为：
44、
45、其中，k＝[k1…k24]，σk'为第k'根弹性索的力密度，i36为36×36的单位矩阵，且：
46、
47、张拉整体无人机系统的重力势能vg为：
48、
49、其中，g＝[0 0 -9.806]t，g为系统的重力矢量。
50、六杆张拉整体无人机系统的总势能为：
51、v＝vs+vg
52、张拉整体无人机系统的约束方程包括：四根刚性压杆构件的长度约束
53、在六杆张拉整体无人机本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.基于拉格朗日方程的张拉整体无人机动力学模型构建方法，所述张拉整体无人机为六杆张拉整体无人机，其特征在于，具体步骤包括：
2.根据权利要求1所述的基于拉格朗日方程的张拉整体无人机动力学模型构建方法，其特征在于，所述六杆张拉整体无人机，其整体框架包括：6根刚性压杆、24根弹性索以及放置于六杆张拉整体结构中心位置处的四旋翼无人机；其中两根互相平行的刚性压杆与所述中心四旋翼无人机直接相连，另外四根刚性压杆通过弹性索构件与中心四旋翼无人机柔性连接。
3.根据权利要求1所述的基于拉格朗日方程的张拉整体无人机动力学模型构建方法，其特征在于，所述步骤一中，构建六杆张拉整体无人机的空间构型的具体步骤如下：
4.根据权利要求3所述的基于拉格朗日方程的张拉整体无人机动力学模型构建方法，其特征在于，所述步骤二：以步骤一的空间构型为基础，计算所述张拉整体无人机的总动能、总势能以及约束方程，结合碰撞接触模型，最终得到张拉整体无人机动力学模型，具体步骤如下：
【技术特征摘要】
1.基于拉格朗日方程的张拉整体无人机动力学模型构建方法，所述张拉整体无人机为六杆张拉整体无人机，其特征在于，具体步骤包括：
2.根据权利要求1所述的基于拉格朗日方程的张拉整体无人机动力学模型构建方法，其特征在于，所述六杆张拉整体无人机，其整体框架包括：6根刚性压杆、24根弹性索以及放置于六杆张拉整体结构中心位置处的四旋翼无人机；其中两根互相平行的刚性压杆与所述中心四旋翼无人机直接相连，另外四根刚性压杆通过弹性索构件与中心四旋...
【专利技术属性】
技术研发人员：杨庆凯，刘奇，郝思远，刘松源，殷煜涵，方浩，陈杰，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。