【技术实现步骤摘要】
一种基于数字孪生模型的颤振预测方法
[0001]本专利技术属于智能制造与加工
，涉及到铣削过程中薄壁构件的颤振预测与特征映射问题，具体为一种基于数字孪生模型的颤振预测方法
。
技术介绍
[0002]薄壁构件因为其具备轻量化结构
、
高比强度性能的优点，被广泛地应用于军事
、
能源以及航空航天等不同领域中
。
然而，由于薄壁构件自身的动态刚度偏小，伴随着铣削加工过程中的切削力作用，铣刀与构件变形之间相互耦合易引起切屑厚度的动态再生效应，形成颤振现象，进而造成一系列工程问题
。
[0003]数字孪生作为一项创新型的智能制造技术，已在多个领域展现出其强大的应用潜力，并逐步应用于机械工程
、
能源与医疗等领域
。
通过对物理实体建立多维
、
多学科等方面的动态虚拟模型，进而映射物理实体在真实环境中的状态信息，完成实际环境的分析和决策
。
根据构建方法的差异性，一部分学者结合数据驱动模型实现数字孪生技术：搭建了一种基于传感器信号的数字孪生系统，通过分析所得传感器信号的特征，完成机床加工过程的优化与决策
(
如文献
Ghosh AK,Ullah AMMS,et al.Developing sensor signal
‑
based digital twins for intelligent machine tools[J].Journal of In...
【技术保护点】
【技术特征摘要】 【专利技术属性】
1.
一种基于数字孪生模型的颤振预测方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1：铣削动力学模型的建立与分析；依据铣削过程中刀具与薄壁构件的接触特征，沿刀具轴向变化情况，对两者之间的多点接触区域建立物理空间动力学模型，刀具与薄壁构件动力学控制方程的矩阵形式如下所示：其中，下标
T
代表刀具，下标
W
代表薄壁构件，
P(t)、
和分别代表物理空间中
3n
f
*1
维度的位移
、
速度以及加速度矢量；
M、C
和
K
分别代表刀具或薄壁构件物理空间中
3n
f
*3n
f
维度的质量
、
阻尼和刚度矩阵；
F(t)
代表
3n
f
*1
维度的刀具或薄壁构件切削力矢量，并且上述公式存在关系
F
w
(t)
＝
‑
F
t
(t)
＝
[F1(t),...,F
j
(t),...,F
q
(t)]
T
；因此，作用于第
j
个节点的微分切削力等同于各个刀齿微分切削力的总和，具体如下所示：其中，
N
t
代表刀齿数量；
F
i,j
(t)
代表微分切削力，由切
、
径
、
轴向切削力三部分共同组成，如下所示：其中，代表第
i
个刀齿在第
j
个节点处的切入角；
Δ
a
代表两个节点之间的轴向长度，
Δ
a
＝
a
p
/(q
‑
1)
，且
a
p
代表轴向切深，
q
为关注点；
K
tc
、K
rc
、K
ac
分别代表切向
、
径向以及轴向的切削力系数；是用于判断刀齿是否参与切削过程的窗函数；引入模态变换方法，对刀具和薄壁构件的物理空间动力学模型由物理空间转换为模态空间，并将动力学控制方程表示为矩阵形式，以方便系统方程的解耦与运算，系统在状态空间中的动力学控制方程整理后具体如下所示：其中，
X(t)
分别代表刀具或薄壁构件
3n
f
*1
维度的物理坐标矢量；
U(t)
分别代表刀具或薄壁构件
3n
f
*r
f
维度的质量归一化模态振型矩阵；
Q(t)
分别代表刀具或工件
r
f
*1
维度的模态坐标矢量，
r
f
代表模态数；将式
(4)
代入式
(1)
中，并且左乘
U
f
(t)
的转置，获得系统在状态空间中的动力学控制方程，具体如下所示：其中，和分别代表刀具或薄壁构件模态空间中
r
f
*r
f
维度的质量
、
阻尼和刚度矩阵
。
对于刀具而言，满足下列条件：其中，
I
T
代表单位矩阵，
ζ
T
代表阻尼比矩阵，
ω
T
代表固有频率矩阵，均为
r
T
*r
T
维度的对角矩阵；对于薄壁工件而言，满足下列条件：其中，
I
W
代表单位矩阵，
ζ
W
代表阻尼比矩阵，
ω
W
代表固有频率矩阵，均为
r
W
*r
W
维度的对角矩阵；对上式整理获得模态空间中刀具
‑
主轴系统和薄壁构件的动力学方程，具体如下所示：其中，其中，
U
T,W
是刀具
‑
主轴系统和薄壁构件之间接触区域节点的质量归一化模态振型矩阵，具体如下所示：
U
T,W
＝
[
‑
U
T
,U
W
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
通过求解上述公式的系统动力学参数，求解模态空间内铣削系统的动力学模型；步骤2：子结构模型的划分；分析薄壁构件的形态与尺寸，对其建立有限元模型，同时根据待加工薄壁构件的特征，将薄壁构件分为恒定工件与移除材料工件两个子结构部分，分别为
α
子结构和
β
子结构；步骤3：
α
子结构的分析；按照薄壁构件的内部条件和边界条件，重新排列
α
子结构各个位置的节点；其中，边界节点位于
α
子结构与
β
子结构的连接面处，剩余的节点为
α
子结构的内部节点，整理后的公式具体如下所示：其中，下标
i
与
b
分别代表
α
子结构的内部自由度和边界自由度，即
α
M
ii
代表内部
‑
内部节点处相关自由度参数值；
α
M
ib
代表内部
‑
边界节点处相关自由度参数值；
α
M
bi
代表边界
‑
内部节点处相关自由度参数值；
α
M
bb
代表边界
‑
边界节点处相关自由度参数值；刚度矩阵
α
K
的参数值分布规则与
α
M
相同，此处不再赘述；代表内部节点处相关自由度的加速度，代表边界节点处相关自由度的加速度，
α
Q
i
代表内部节点处相关自由度的速度，
α
Q
b
代表边界节点处相关自由度的速度，由于铣削过程中的铣削力仅作用于边界节点，因此
{
α
F}
＝
{0 α
F
b
}
T
；同时引入自由界面模态综合法，通过处理正常保留模态和边界约束模态，构建子结构的模态转换矩阵，实现该部分的模型降阶；
其中，通过舍去
[
Φ
d
]
的方式有效缩减
α
子结构的计算维度，同时引入剩余附着模态矩阵补偿
[
ψ
d
]
，以提高降阶模型的精度，该环节坐标空间的位移变换矩阵具体如下所示：其中，
[
Φ
l
]
为保留模态矩阵，是质量归一化矩阵
[
Φ
]
的前
l
列子矩阵，即
[
Φ
]
＝
[
Φ
l
Φ
d
]
，
[
Φ
]
在模态求解过程中的形式为固有振型矩阵，由固有频率矩阵
[
ω
]
中包含的每个固有频率数值所对应的特征矢量按列组合后获得的矩阵，因此，固有频率矩阵
[
ω
]
的求取方式如下：
([
α
K]
‑
[
ω
]2[
α
M]){
α
Q}
＝0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
将上述固有频率矩阵
[
ω
]
中的每个固有频率数值所特征矢量按列组合，获得固有振型矩阵
[
Φ
]
，即模态矩阵
[
Φ
]
，所得保留模态矩阵
[
Φ
l
]
按照节点分布即可划分为
[
Φ
il
]
与
[
Φ
bl
]
两部分，即
[
Φ
il
]
对应与内部节点部分的保留模态矩阵，
[
Φ
bl
]
对应与边界节点部分的保留模态矩阵；剩余附着模态矩阵补偿
[
Ψ
d
]
代表高阶截断模态的伪静态响应，
[
α
I]
为沿对角线分布的单位矩阵，即
[
α
I]
技术研发人员：王朝东，李宏坤，刘淑杰，任涛，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：
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