一种预测腹主动脉瘤生长过程的方法技术

本发明专利技术公开了一种预测腹主动脉瘤生长过程的方法，涉及动脉瘤技术领域

【技术实现步骤摘要】
一种预测腹主动脉瘤生长过程的方法


[0001]本专利技术涉及动脉瘤
，具体涉及一种预测腹主动脉瘤生长过程的方法
。

技术介绍

[0002]腹主动脉瘤是指降主动脉位于腹腔的部分，因其血管壁弹性纤维的退行性变，导致血管壁在腔内压力的作用下发生不可逆转的膨胀形成腹主动脉瘤
。
瘤壁破裂后在
24
小时内未及时治疗的死亡率可以达到
80
％
‑
90
％
。
随着人口老龄化的加剧，腹主动脉瘤的发病率和死亡率逐年上升
。
[0003]传统的生物力学模型通过采集影像
、
建立模型进行数值模拟，评估当前时刻的血管壁所处的力学状态，通过一些血液动力学或者生物力学指标来判断动脉瘤生长和破裂的可能性
。
上述方法无法计算大时间尺度下动脉瘤增长的过程，也无法定量描述血管壁组成成分的动态演化过程
。
[0004]针对以上问题，一些研究者虽然考虑了血管壁组成成分的密度变化和形态变化，但是未分析不同成分之间的质量转化
。
或者将动脉瘤简化为理想圆管状模型，但未对病人特异性动脉瘤的生长过程进行研究
。
也有研究者使用单向流固耦合方法模拟动脉瘤生长过程，但生长模型复杂，操作难度高
。
以上方法均可以完成动脉瘤生长的模拟，但是普遍存在模型被简化，过程繁琐，未经体外实验和随访数据验证等缺陷
。
[0005]因此，本领域的研究人员致力于开发一种预测病人特异性腹主动脉瘤生长过程的方法，具有必要性
。

技术实现思路

[0006]有鉴于现有技术的上述缺陷，本专利技术所要解决的技术问题是提供的一种预测腹主动脉瘤生长过程的方法，通过使用随时间演变的应变能函数，将血管壁中不同成分的动态变化耦合入模型，预测病人特异性腹主动脉瘤的生长过程，计算血管壁不同位置的成分在大时间尺度下的动态演变以及动脉瘤的生长，可极大程度地提高预测动脉瘤生长过程的效率
。
[0007]为了实现上述技术目的，本专利技术提供了一种预测腹主动脉瘤生长过程的方法，包括如下步骤：
[0008]S1
：设定腹主动脉瘤血管壁由中膜和外膜组成；
[0009]S2:
分别建立中膜和外膜中每一层血管上不同成分在动脉瘤的生长和重塑过程中随时间演变的应变能函数，并建立中膜和外膜的应变能函数；
[0010]S3
：计算中膜和外膜的各成分在生长或重塑过程中对应的变形梯度，并根据变形梯度计算对应的弹性变形梯度，得到每一种成分的弹性变形对应的右柯西格林应变张量；
[0011]S4
：结合中膜和外膜的应变能函数及右柯西格林应变张量的偏导数，构建对应的柯西应力矩阵和刚度矩阵；其中，应变能函数对右柯西格林应变张量的一阶偏导为第二类
Piola
–
Kirchhof
应力张量：
[0012][0013]式中，
W
为应变能函数，
C
为右柯西格林应变张量；
[0014]柯西应力矩阵为：
[0015][0016]式中，
F
为变形梯度，
J
为变形梯度行列式，
F
T
为变形梯度的转置；
[0017]刚度矩阵为应变能函数对右柯西格林应变张量的二阶偏导：
[0018][0019]所述柯西应力矩阵和刚度矩阵在动脉瘤生长过程中，随血管上不同成分的沉积和重塑发生变化；
[0020]S5
：定义每一层血管上的不同成份参数，在生长过程中更新应力矩阵和刚度矩阵，使血管壁的不同成分随时间和空间发生变化，实现动脉瘤的生长和重塑；
[0021]S6
：将模拟结果与基于随访数据得到的模型进行对比，通过反演得到生长参数最优解，预测腹主动脉瘤生长过程
。
[0022]作为本专利技术的较佳实施例，步骤
S2
中，所述中膜和外膜中每一层血管上的不同成分均包括弹性蛋白
、
平滑肌和胶原纤维
。
[0023]作为本专利技术的较佳实施例，所述弹性蛋白在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为：用于模拟弹性蛋白的降解；
[0024]所述胶原纤维在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为：所述胶原纤维在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为：其中，和表示胶原纤维当前应力和稳态时应力；
[0025]所述平滑肌在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为所述平滑肌在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为
σ
m
和表示平滑肌的当前应力和稳态时应力；
[0026]所述血管中弹性蛋白
、
胶原纤维以及平滑肌在不同时间的总密度为
:
[0027][0028]作为本专利技术的较佳实施例，所述腹主动脉瘤血管壁的中膜和外膜对应的应变能函数分别为：
[0029][0030][0031]其中，
ρ
t
表示血管中弹性蛋白
、
胶原纤维以及平滑肌在不同时间的总密度，和分别表示中膜和外膜中弹性蛋白质量分数，和分别表示中膜和外膜中平滑肌的质量分数，和分别中膜和外膜的胶原纤维的质量分数，上述质量分数通过血管的组织学实验确定；
Ψ
e
，和分别表示弹性蛋白应变能函数，平滑肌的被动受力和主动收缩产生的应变能函数以及每一束胶原纤维对应的应变能函数；
[0032]其中，弹性蛋白对应的应变能函数为：
[0033][0034]式中，
μ
e
表示弹性蛋白对应的材料参数，表示表示不包含体积变化的偏应变张量的第一不变量；
[0035]平滑肌和胶原纤维被动受力时对应的应变能函数为：
[0036][0037][0038]式中，和分别表示一束平滑肌和每一束胶原纤维的应力相关的材料参数，和是无量纲的材料参数
,
和表示平滑肌和胶原纤维拉伸方向上对应的第四不变量；
[0039]平滑肌主动收缩时产生的应变能函数为：
[0040][0041]式中，其中，
λ
act
是纤维方向上的主动拉伸量，
λ
m
和
λ0是平滑肌组织的最大拉伸量和最小收缩量，是平滑肌的主动收缩产生的最大应力
。
[0042]作为本专利技术的较佳实施例，步骤
S3
中，胶原纤维和平滑肌由于非弹性生长产生的变形梯度对时间的导数为：由于组织重塑产生的变形梯度为：其中，为每一种组织生长的方向，表示不同的成分经历重塑时的拉伸量
。
[0043]进一步的，根据变形梯度计算，按下式计算中膜和外膜对应的弹性变形梯度：
[0044][0045]其中，为总变形梯度，为生长和重塑共同作用的梯度本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种预测腹主动脉瘤生长过程的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1
：设定腹主动脉瘤血管壁由中膜和外膜组成，
S2:
分别建立中膜和外膜中每一层血管上的不同成分在动脉瘤的生长和重塑过程中随时间演变的应变能函数，并据此建立中膜和外膜对应的应变能函数；
S3
：计算中膜和外膜在生长或重塑过程中不同成分对应的变形梯度，并根据变形梯度计算对应的弹性变形梯度，得到每一种成分的弹性变形对应的右柯西格林应变张量；
S4
：结合中膜和外膜的应变能函数及右柯西格林应变张量的偏导数，构建对应的柯西应力矩阵和刚度矩阵；其中，应变能函数对右柯西格林应变张量的一阶偏导为第二类
Piola
–
Kirchhof
应力张量：式中，
W
为应变能函数，
C
为右柯西格林应变张量；柯西应力矩阵为：式中，
F
为变形梯度，
J
为变形梯度行列式，
F
T
为变形梯度的转置；刚度矩阵为应变能函数对右柯西格林应变张量的二阶偏导：所述柯西应力矩阵和刚度矩阵在动脉瘤生长过程中，随血管上不同成分的生长和重塑发生变化；
S5
：定义每一层血管上的不同成分对应的生长参数和材料参数，在生长过程中更新应力矩阵和刚度矩阵，使血管壁的不同成分随时间和空间发生变化，实现动脉瘤在血管内压力作用下的生长和重塑；
S6
：与随访数据重建的模型进行对比，得到生长参数最优解，预测腹主动脉瘤的生长过程
。2.
根据权利要求1所述的预测腹主动脉瘤生长过程的方法，其特征在于：步骤
S2
中，所述中膜和外膜中每一层血管上的不同成分均包括弹性蛋白
、
平滑肌和胶原纤维
。3.
根据权利要求2所述的预测腹主动脉瘤生长过程的方法，其特征在于：所述弹性蛋白在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为：在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为：用于模拟弹性蛋白的降解；所述胶原纤维在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为：所述胶原纤维在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为：其中，和表示胶原纤维当前应力和稳态时应力；所述平滑肌在动脉瘤的生长和重塑过程中，密度对时间的导数为
σ
m
和表示平滑肌的当前应力和稳态时应力；所述血管中弹性蛋白
、
胶原纤维以及平滑肌在不同时间的总密度为
:4.
根据权利要求3所述的预测腹主动脉瘤生长过程的方法，其特征在于：所述腹主动脉瘤上中膜和外膜的应变能函数分别为：瘤上中膜和外膜的应变能函数分别为：其中，
ρ
t
表示血管中弹性蛋白
、
胶原纤维以及平滑肌在不同时间的总密度，和分别表示中膜和外膜中弹性蛋白质量分数，和分别表示中膜和外膜中平滑肌的质量分数，和分别中膜和外膜的胶原纤维的质量分数，上述质量分数通过血管的组织学实验确定；
Ψ
e
，和分别表示弹性蛋白应变能函数，平滑肌的被动受力和主动收缩产生的应变能函数...

【专利技术属性】
技术研发人员：王盛章，彭臣，孟庄源，
申请(专利权)人：复旦大学义乌研究院，
类型：发明
国别省市：