一种基于分段贝塞尔曲线的圆弧拟合精度可调循环圆设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于分段贝塞尔曲线的圆弧拟合精度可调循环圆设计方法，该设计方法包括：步骤一，给定初始循环圆中一段圆弧的设计结果以及允许的拟合误差；步骤二，在圆弧上设置两个控制点，以入口角度

【技术实现步骤摘要】
一种基于分段贝塞尔曲线的圆弧拟合精度可调循环圆设计方法


[0001]本专利技术涉及流体机械循环圆设计
，具体涉及一种基于分段贝塞尔曲线的圆弧拟合精度可调循环圆设计方法
。

技术介绍

[0002]针对涡轮旋转机械循环圆设计方法中，出于减少流动损失的目的，往往采取一段或多段圆弧对其进行设计
。
多段圆弧设计时，往往在接口处采用圆弧相切等方式光滑连接，由此设计合理的循环圆
。
然而，由于圆弧设计需要确定圆心和半径，而多段圆弧不仅需要设计多段圆弧的圆心和对应的半径，同时半径之间还因为圆弧相切要求而需要满足一定的数值关系，不可避免的，在此过程还会遇到无解的情况，因此直接对此类多圆弧型循环圆设计过程较为复杂，设计参数并不直观，不便于设计工作的合理进行，同时也不便于后期参数的反向建模
。
[0003]为了提高多圆弧型循环圆设计的灵活性和可靠性，简化其圆弧光滑连接的约束要求，同时便于对已设计的循环圆进行拟合和重新建模，提出一种基于分段
Bezier
曲线的圆弧拟合精度可调循环圆设计方法
。

技术实现思路

[0004]本专利技术提供了一种基于分段贝塞尔曲线的圆弧拟合精度可调循环圆设计方法，可为液力变矩器
、
液力耦合器等多叶轮液力元件多段圆弧型循环圆的内外环线设计和反求拟合提供新的设计方法，简化其光滑连接等设计约束的复杂性，提高其设计以及反向建模时的灵活性和可操作性，便于液力元件三维流动集成设计
。
[0005]本专利技术采用以下具体技术方案：
[0006]一种基于分段贝塞尔曲线的圆弧拟合精度可调循环圆设计方法，该设计方法包括以下步骤：
[0007]步骤一，给定初始循环圆中一段圆弧的设计结果以及允许的拟合误差；
[0008]步骤二，在圆弧上设置两个控制点，以入口角度
、
出口角度
、
入口半径
、
出口半径以及圆弧半径中的任意一个作为约束条件，利用三次
Bezier(
贝塞尔
)
曲线对初始循环圆的此段圆弧进行拟合；
[0009]步骤三，判断拟合误差是否满足设计要求，是则结束拟合，否则通过在此段圆弧上取点来增加控制点数，并重复执行步骤二和步骤三
。
[0010]更进一步地，在步骤一中，初始循环圆的一段圆弧的设计结果包括循环圆的直径
、
循环圆的宽度
、
圆弧的起点坐标
、
圆弧的终点坐标
、
以及圆弧的半径
。
[0011]更进一步地，在步骤二中，两个控制点分别为靠近圆弧起点的第一控制点和靠近圆弧终点的第二控制点
。
[0012]更进一步地，两个控制点的求解过程为：
[0013]以圆弧的圆心为原点
O、
原点与圆弧的起点
P1连线为横轴
、
与横轴垂直且过原点的直线为纵轴，建立直角坐标系；
[0014]做圆弧对应圆心角的角平分线
OM
，
M
为角平分线与圆弧的交点；圆弧的起点
P1、
第一控制点
P2、
第二控制点
P3、
圆弧的终点
P4之间满足以下关系：
[0015]P1P2＝
P3P4＝
h
；
[0016]P1P2⊥
OP1；
[0017]P3P4⊥
OP4；
[0018]OM
⊥
P2P3；
[0019]圆弧的起点
P1、
第一控制点
P2、
第二控制点
P3以及圆弧的终点
P4的坐标
P
采用下式表示：
[0020][0021]根据
Bezier
曲线方程的定义，同时将各点坐标带入
Bezier
曲线方程中，得到下式：
[0022][0023]上式中，
r
为圆弧半径，
α0为圆弧对应圆心角的一半，
h
为线段
P1P2的长度；
[0024]对上式求解，得到下述数值关系：
[0025][0026]上式中，
l
为线段
P1P4的长度，
[0027]第一控制点
P2以及第二控制点
P3坐标的计算公式为：
[0028][0029]上式中，
β
为圆弧的圆心角，即
β
＝2α0；
[0030]根据计算的第一控制点
P2、
第二控制点
P3的坐标得到拟合圆弧的
Bezier
曲线
。
[0031]有益效果：
[0032]本专利技术的循环圆设计方法利用三次贝塞尔曲线对循环圆的圆弧进行拟合，通过圆弧连接点坐标及一个附加约束对液力变矩器
、
液力偶合器等叶轮旋转机械的多圆弧型循环圆进行快速设计与反向建模，该坐标均为循环圆上的点，可实现全局光滑连接，实现循环圆的光滑设计，缩短液力元件设计周期，提高设计效率；对多圆弧型循环圆，可实现精度可控的拟合设计，通过增加圆弧上的控制点，可以增加其拟合精度，同时输入参数具有较强的物理含义；循环圆设计方法可根据约束条件对循环圆进行灵活高效设计，不仅大大简化了设
计难度，同时加强了几何设计的实际物理意义；同时，还可对不同叶轮循环圆进行交互和约束设计，实现不同叶轮循环圆之间的交互参数匹配设计
。
附图说明
[0033]图1为本专利技术循环圆设计方法的流程图；
[0034]图2为循环圆形状的环形特性示意图；
[0035]图3为
Bezier
曲线对不同形式线条的拟合示意图；
[0036]图4为拟合圆弧的三次
Bezier
曲线控制点；
[0037]图5为
Bezier
曲线拟合结果及其误差；
[0038]图6为本专利技术循环圆设计方法的一个拟合结果示意图
。
具体实施方式
[0039]下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚
、
完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例
。
基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围
。
[0040]循环圆一般为环形，循环圆内部存在空腔部分，在此部分区域取极点建立极坐标，则循环圆的极径与极角可构成严格的一一映射关系
。
循环圆由多段圆弧或直线连接组成，实际设计中，往往更多采取分段圆弧
、
圆弧
‑
直线或者二次曲线过渡等设计，如图2所本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于分段贝塞尔曲线的圆弧拟合精度可调循环圆设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，给定初始循环圆中一段圆弧的设计结果以及允许的拟合误差；步骤二，在圆弧上设置两个控制点，以入口角度
、
出口角度
、
入口半径
、
出口半径以及圆弧半径中的任意一个作为约束条件，利用三次
Bezier
曲线对初始循环圆的此段圆弧进行拟合；步骤三，判断拟合误差是否满足设计要求，是则结束拟合，否则通过在此段圆弧上取点来增加控制点数，并重复执行步骤二和步骤三
。2.
如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，在步骤一中，初始循环圆的一段圆弧的设计结果包括循环圆的直径
、
循环圆的宽度
、
圆弧的起点坐标
、
圆弧的终点坐标
、
以及圆弧的半径
。3.
如权利要求2所述的设计方法，其特征在于，在步骤二中，两个控制点分别为靠近圆弧起点的第一控制点和靠近圆弧终点的第二控制点
。4.
如权利要求3所述的设计方法，其特征在于，两个控制点的求解过程为：以圆弧的圆心为原点
O、
原点与圆弧的起点
P1连线为横轴
、
与横轴垂直且过原点的直线为纵轴，建立直角坐标系；做圆弧对应圆心角的角平分线
OM
，
M
为角平分线...

【专利技术属性】
技术研发人员：柯志芳，魏巍，刘城，郭猛，孟庆凯，陈勃含，闫清东，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：