一种旋转平移变换后翼型的制造技术

本发明专利技术公开了一种旋转平移变换后翼型的

【技术实现步骤摘要】
一种旋转平移变换后翼型的CST参数化方法


[0001]本专利技术涉及翼型参数化方法，属于轴流式流体机械设计领域，特指一种旋转平移变换后翼型的
CST
参数化方法
。

技术介绍

[0002]轴流式流体机械广泛应用于能源
、
舰船
、
航空等诸多国民经济重要领域，譬如：反应堆冷却剂泵
、
海水循环泵
、
轴流式压气机等
。
翼型是轴流式流体机械叶轮
、
导叶的组成基元，其压力面和吸力面型线构成了轴流式叶轮
、
导叶的流道形状，继而决定了轴流式流体机械叶轮
、
导叶流道内的流动规律以及综合性能
。
[0003]翼型参数化是用设计变量的表达式对翼型压力面和吸力面型线进行数学描述，通过改变设计变量的值既可实现叶轮
、
导叶流道形状的调整，是轴流式流体机械水力模型现代优化设计的重要基础
。
目前，翼型参数化方法主要有
NACA
四位数
、
五位数参数表示方法，离散点表示方法，
B
样条控制点表示方法，
Hicks
‑
Henne
函数方法以及
CST
参数化方法等
。
相比较而言，由
Brenda M.Kulfan
提出的
CST
参数化方法具有直观的几何意义
、
较好的系统性以及鲁棒性，因此在翼型参数化领域应用更为广泛
。
[0004]CST
参数化方法采用类函数和形函数对翼型的型线进行数学描述，其中：类函数用于确定型线的类别，形函数用于调整型线的形状，其数学表达式如式
①
所示：
[0005][0006]其中，
c
为翼型弦长，为翼型无量纲纵坐标；为翼型无量纲横坐标；
N1和
N2为类函数系数，其值由翼型类别决定；
A
n+1
为伯恩斯坦系数；
BP
n
为
n
次伯恩斯坦多项式
n
为伯恩斯坦多项式的次数；为翼型尾缘无量纲纵坐标
。
[0007]采用式
①
分别对翼型压力面和吸力面型线进行数学描述时，需满足前缘点位于坐标原点且轴流式流体机械叶轮或导叶不同圆周截面展开图中的实际翼型具有安放角且其前缘点通常不在坐标原点，即对翼型做旋转平移变换，此时不满足
CST
参数化方法要求
。
因此，无法直接采用现有
CST
参数化方法对旋转平移变换后翼型进行精确数学描述
。

技术实现思路

[0008]为了解决现有技术中存在的不足，本专利技术提出了一种旋转平移变换后翼型的
CST
参数化方法，本专利技术的目的是：提出一种能精确描述旋转平移变换后翼型的
CST
参数化方法，从而满足轴流式流体机械水力模型现代优化设计的实际需求
。
[0009]为了实现上述技术目的，本专利技术所采用的技术方案是：
[0010]一种旋转平移变换后翼型的
CST
参数化方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0011]S1
：对目标翼型无量纲坐标进行预处理，使得：翼型前缘点位于
(0,0)
，翼型尾缘点位于
(1,0)
，翼型压力面在上，吸力面在下
。
[0012]S2
：选定旋转变换角度
β
，
β
需满足0°
<
β
<90
°
，采用式
②
计算目标翼型绕前缘点逆时针旋转角度
β
后的无量纲坐标，
[0013][0014][0015][0016][0017]其中，分别为压力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标，分别为吸力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标，
c
为翼型弦长，无量纲横坐标和纵坐标的值由
S1
确定；分别为旋转变换后压力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标，分别为旋转变换后吸力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标
。
[0018]S3
：采用式
③
对
S2
中的无量纲坐标进行转换处理，
[0019]X
pi
∈[0,1][0020][0021]X
si
∈[0,1][0022][0023]其中
,X
pi
、Y
pi
分别为转换处理后压力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标，
X
si
、Y
si
分别为转换处理后吸力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标
。
[0024]S4
：采用式
④
求类函数的表达式，系数
N1，
N2依据目标翼型类型确定，
[0025][0026]其中，
X
为变量，
N1、N2为类函数系数，由目标翼型形状决定，
N1∈[0,1]，
N2∈[0,1]。
[0027]S5
：采用式
⑤
求
BP
n
的表达式，
[0028][0029]其中，
r
为伯恩斯坦多项式的次数，取
0、1、
…
、n
，
n
为选取的伯恩斯坦多项式最大次数
。
[0030]S6
：基于
S4
中的类函数
、S5
中的
BP
n
的表达式以及
S3
转换处理后的无量纲坐标，采用式
⑥
分别计算压力面和吸力面的伯恩斯坦系数
A
p
、A
s
。
[0031][0032][0033]S7
：选定目标翼型前缘点平移坐标
(a,b)
，将
S6
中求得的压力面和吸力面伯恩斯坦系数代入式
⑦
，求旋转平移变换后翼型压力面和吸力面型线的
CST
参数化表达式；
[0034][0035][0036]其中，
a
为平移变换后翼型前缘点的横坐标，
a
需满足
‑
cos
β
≤a≤0,b
为平移变换后翼型前缘点的纵坐标，
b
需满足
‑
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种旋转平移变换后翼型的
CST
参数化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1
：对目标翼型无量纲坐标进行预处理，使得：翼型前缘点位于
(0,0)
，翼型尾缘点位于
(1,0)
，翼型压力面在上，吸力面在下；
S2
：选定旋转变换角度
β
，采用下式
②
计算目标翼型绕前缘点逆时针旋转角度
β
后的无量纲坐标，量纲坐标，量纲坐标，量纲坐标，其中，分别为压力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标，个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标，分别为吸力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标，
c
为翼型弦长，无量纲横坐标和纵坐标的值由
S1
确定；分别为旋转变换后压力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标，分别为旋转变换后吸力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标；
S3
：采用式
③
对
S2
中的无量纲坐标进行转换处理，中的无量纲坐标进行转换处理，中的无量纲坐标进行转换处理，中的无量纲坐标进行转换处理，其中
,X
pi
、Y
pi
分别为转换处理后压力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标，
X
si
、Y
si
分别为转换处理后吸力面第
i
个坐标点的无量纲横坐标和纵坐标；
S4
：采用式
④
求类函数的表达式，系数
N1，
N2依据目标翼型类型确定，其中，
X
为变量，
N1、N2为类函数系数；
S5
：采用式
⑤
求
BP
n
的表达式，
其中，
r
为伯恩斯坦多项式的次数，取
0、1、
…
、n
，
n
为选取的伯恩斯坦多项式最大次数；
S6
：基于
S4
中的类函数
、S5
中的
BP
n
的表达式以及
S3
转换处理后的无量纲坐标，采用式
⑥
分别计算压力面和吸力面的伯恩斯坦系数
A
p
、A
s
：：
S7
：选定目标翼型前缘点平移坐标
(a,b)
，将
S6
中求得的压力面和吸力面伯恩斯坦系数代入式
⑦
，求旋转平移变换后翼型压力面和吸力面型线的
CST
参数化表达式；参数化表达式；
X∈[a,a+cos
β
]
⑦
其中，
a
为平移变换后翼型前缘点的横坐标，
b
为平移变换后翼型前缘点的纵坐标；
S8
：采用式
⑧
计算旋转平移变换后
CST
参数化翼型的无量纲横坐标，将计算结果代入式
⑦
求旋转平移变换后
CST
...

【专利技术属性】
技术研发人员：李忠，孙艳娜，倪丹，高波，
申请(专利权)人：江苏大学，
类型：发明
国别省市：