基于几何代数的多环耦合机构最佳驱动方案选取方法技术

本发明专利技术涉及一种驱动机构设计方法，目的是提供一种基于几何代数的多环耦合机构最佳驱动方案选取方法，该方法有计算简便高效

【技术实现步骤摘要】
基于几何代数的多环耦合机构最佳驱动方案选取方法


[0001]本专利技术涉及一种驱动机构设计方法，具体是一种基于几何代数的多环耦合机构最佳驱动位置选取方法
。

技术介绍

[0002]多环耦合机构是一种复杂的空间机构，具有一条或者多条耦合支链
。
根据结构特征，其具有高速
、
高刚度
、
承载能力强等优点，已广泛应用于航空航天及制造业等领域
。
[0003]航空航天中很多现有的运用到的铰接式折展天线大多都是多环耦合机构，因为其具有较大的折叠率，压缩状态时能适应运载火箭的小空间，到指定位置能根据需要较高精度的展开和收拢，具有较高的重复利用价值
。
由于多环耦合机构的联合驱动依然是该类机构的核心问题，导致现有的很多折展天线还是采用弹簧固定一次性展开的方式，不能重复利用也不可回收
。
[0004]其联合驱动问题依旧存在的主要原因还是机构的理论分析系统不够完善
。
鉴于多环耦合机构结构复杂，可选择的驱动方案较多，如何从方案中得到较优的驱动方案还需要对其进行性能评估的方式进行筛选
。
[0005]运动
/
力传递性能指标是指机构能量从输入端到输出端的传递效率，也可用于评估驱动器抵抗外部载荷的能力
。
机构的本质是通过机构内的传递力将输入关节的运动传递到动平台，使其在自由度方向内运动，并且约束住其约束方向上的受限运动，同时抵抗外载荷
。
运动
/
力传递性能指标包括输入传递指标
(ITI)
，输出传递指标
(OTI)
和局部传递指标
(LTI),
运动
/
力传递性能从本质上反映了机构在输入驱动端和输出动平台之间传递
、
约束相关的运动和力，已广泛的应用于并联机构的性能分析与优化中
。
但是，多环耦合机构具有复杂的耦合闭环，传统的
LTI
分析方法无法直接应用于多环耦合机构
。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是针对上述
技术介绍
，提出一种基于几何代数的多环耦合机构最佳驱动方案选取方法，该方法具有计算简便高效
、
表达式准确的特点
。
[0007]本专利技术提供的技术方案是：
[0008]基于几何代数的多环耦合机构最佳驱动方案选取方法，按以下步骤进行：
[0009]步骤一：选定机构的机架和动平台并划分出多环耦合机构的基础支链和耦合支链，并根据机构自由度选择一组运动螺旋作为各个支链的输入；
[0010]步骤二：计算所有基础支链的约束空间；
[0011]对于独立的基础支链，其约束空间可以直接得出；对于含有耦合闭环的基础支链，其约束空间需要进行修改；
[0012]步骤三：锁住步骤一中的输入运动螺旋，并求得其降阶运动空间；
[0013]步骤四：计算输入运动螺旋对应的传递力螺旋和输出运动螺旋；
[0014]步骤五：计算与此输入运动螺旋相对应的运动
/
力传递性能指标
(LTI)
，然后更改
为另一组输入运动螺旋并重复上述步骤，通过比较运动
/
力传递性能指标优劣选出最佳的输入运动螺旋
。
[0015]步骤一中，选用从机架到动平台包含节点最少，且耦合闭环种类多的路径作为基础支链，耦合支链连接不同的耦合节点，然后在六维几何代数
G6框架下确定各支链上的运动螺旋
。
[0016]步骤二中，对于独立的基础支链，约束空间
S
ci
表示为：
[0017][0018]式中，表示支链
i
中第
n
个约束螺旋；表示六维几何代数下单位伪标量的逆
Δ
表示对偶运算符号；
∧
表示反对称外积运算符号；
S
mi
是机构第
i
个支链上
j
个运动螺旋张成的运动空间，表示为：
[0019]S
mi
＝
S
i1
∧S
i2
∧
…
∧S
ij
ꢀꢀꢀ
(2)
[0020]对于含有耦合闭环的基础支链，每个耦合闭环又可以看作是包含两个支链的并联机构，其中一个是基础支链的耦合部分，另一个是耦合支链；则基础支链耦合部分的运动空间
S
ml1
和约束空间
S
cl1
以及耦合支链部分的运动空间
S
ml2
和约束空间
S
cl2
分别表示为；
[0021][0022]其中，
S
ip
～
S
iq
表示耦合闭环中基础支链耦合部分的运动螺旋；表示耦合闭环中的耦合支链部分第
k
个运动关节的运动螺旋；
[0023]在几何代数的框架下，每个耦合闭环都需要进行修改；修改后耦合闭环的运动空间
S
m(i
‑
n)
和约束空间
S
c(i
‑
n)
表示如下：
[0024](1)
如果
S
cl1
∪S
cl2
＝
S
cl1
，说明两条支链的约束空间是线性相关的，那么耦合闭环的运动空间
S
m(i
‑
n)
和约束空间
S
c(i
‑
n)
为：
[0025][0026](2)
如果
S
cl1
∪S
cl2
≠S
cl1
，说明两条支链的约束空间中存在线性无关项，此时的运动空间
S
m(i
‑
n)
和约束空间
S
c(i
‑
n)
为：
[0027]S
m(i
‑
n)
＝
S
ml1
∩S
ml2
,S
c(i
‑
n)
＝
S
cl1
∪S
cl2
ꢀꢀꢀ
(5)
[0028]所有基础支链的修正约束空间可以由以下公式得出：
[0029][0030]步骤三中，当支链
i
中的输入运动螺旋
S
ir
被锁住时，支链
i
的降阶运动空间
S
’
mi
表示为：
[0031]S
’
mi
＝
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
基于几何代数的多环耦合机构最佳驱动方案选取方法，按以下步骤进行：步骤一：选定机构的机架和动平台并划分出多环耦合机构的基础支链和耦合支链，并根据机构自由度选择一组运动螺旋作为各个支链的输入；步骤二：计算所有基础支链的约束空间；对于独立的基础支链，其约束空间可以直接得出；对于含有耦合闭环的基础支链，其约束空间需要进行修改；步骤三：锁住步骤一中的输入运动螺旋，并求得其降阶运动空间；步骤四：计算输入运动螺旋对应的传递力螺旋和输出运动螺旋；步骤五：计算与此输入运动螺旋相对应的运动
/
力传递性能指标，然后更改为另一组输入运动螺旋并重复上述步骤，通过比较运动
/
力传递性能指标优劣选出最佳的输入运动螺旋
。2.
根据权利要求1所述的基于几何代数的多环耦合机构最佳驱动方案选取方法，其特征在于：步骤一中，选用从机架到动平台包含节点最少，且耦合闭环种类多的路径作为基础支链，耦合支链连接不同的耦合节点，然后在六维几何代数
G6框架下确定各支链上关节的运动螺旋
。3.
根据权利要求2所述的基于几何代数的多环耦合机构最佳驱动方案选取方法，其特征在于：步骤二中，对于独立的基础支链，约束空间
S
ci
表示为：式中，表示支链
i
中第
n
个约束螺旋；表示六维几何代数下单位伪标量的逆
Δ
表示对偶运算符号；
∧
表示反对称外积运算符号；
S
mi
是机构第
i
个支链上
j
个运动螺旋张成的运动空间，表示为：
S
mi
＝
S
i1
∧S
i2
∧
…
∧S
ij
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
对于含有耦合闭环的基础支链，每个耦合闭环又可以看作是包含两个支链的并联机构，其中一个是基础支链的耦合部分，另一个是耦合支链；则基础支链耦合部分的运动空间
S
ml1
和约束空间
S
cl1
以及耦合支链部分的运动空间
S
ml2
和约束空间
S
cl2
分别表示为；其中，
S
ip
～
S
iq
表示耦合闭环中基础支链耦合部分的运动螺旋；表示耦合闭环中的耦合支链部分第
k
个运动关节的运动螺旋；在几何代数的框架下，每个耦合闭环都需要进行修改；修改后耦合闭环的运动空间
S
m(i
‑
n)
和约束空间
S
c(i
‑
n)
表示如下：
(1)
如果
S
cl1
∪S
cl2
＝
S
cl1
，那么耦合闭环的运动空间
S
m(i
‑
n)
和约束空间
S
c(i
‑
n)
为：
(2)
如果
S
cl1
∪<...

【专利技术属性】
技术研发人员：柴馨雪，陶奕良，肖煜，徐灵敏，李秦川，
申请(专利权)人：浙江理工大学，
类型：发明
国别省市：