匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法及系统，涉及材料力学性能测试技术领域，包括：在傅里叶热传导方程中引入热松弛系数，并对热流分量按分数阶时间参数进行泰勒级数展开，得到的广义热传导模型；建立不计体力的运动模型

【技术实现步骤摘要】
匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法及系统


[0001]本专利技术涉及材料力学性能测试
，尤其涉及匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法及系统
。

技术介绍

[0002]压电材料是一种智能材料，能实现机械能与电能的转换，具有高敏感和提高资源利用率的优越性能，常常被广泛应用于核电
、
航空航天等领域的传感器
、
健康监测等方面
。
尤其是在核电领域，随着工况的复杂性，如移动热源的作用下，往往需要探讨极短时间内热的传播机理以及微观尺度效应
。
目前，通常难以通过实验直接测量这类压电材料的力学性能，那么，通过分数阶广义热弹性理论预估这类压电材料的力学行为就显得尤为重要
。
[0003]例如：
CN111625952A
公开了一种温度和应力三维分布检测方法，包括：建立分析分数阶应变率的三维广义热弹耦合模型；采用拉普拉斯变换和傅里叶变换求解热弹耦合控制方程；获得分数阶应变率对温度和应力三维分布的影响规律
。
该方案虽然涉及基于分数阶应变率的三维广义热弹耦合模型，并进行拉普拉斯变换和傅里叶变换，但其主要是以
Sherief
等人提出的
Caputo
型分数阶广义热弹性模型为基础，针对弹性材料进行的相关求解分析
。
然而，对于功能材料尤其是压电材料而言，这种
Caputo
型分数阶广义热弹性模型并不能进行准确描述
。/>
技术实现思路

[0004]针对现有技术存在的不足，本专利技术的目的是提供一种匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法及系统，结合分数阶广义热传导方程，得到半无限长压电杆位移
、
温度
、
应力分布规律，并通过
Laplace
变换
、
特征值法以及
Laplace
数值逆变换进行数值求解，结果准确度更高
。
[0005]为了实现上述目的，本专利技术是通过如下的技术方案来实现：
[0006]第一方面，本专利技术的实施例提供了匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法，包括：
[0007]在傅里叶热传导方程中引入热松弛系数，并对热流分量按分数阶时间参数进行泰勒级数展开，得到的广义热传导模型；同时，建立不计体力的运动模型
、
压电杆电位移为常数时的本构模型；
[0008]对所述广义热传导模型
、
运动模型以及本构模型进行无量纲处理，得到对应的控制方程；
[0009]对所述控制方程进行拉普拉斯变换，并结合特征值法求解得到位移场
、
温度场和应力场；基于拉普拉斯数值逆变换得到温度场
、
位移场以及应力场的分布规律
。
[0010]作为进一步的实现方式，所述广义热传导模型为：
[0011][0012]其中，
k
11
为热传导系数，
θ
＝
T
‑
T0，
T
为绝对温度，
T0为参考温度，
τ0为热松弛系数，
α
为分数阶参数，
ρ
为材料密度，
C
E
为比热系数，
u
为位移张量，
λ
11
为导热系数，
Q
为移动热源强度，
t
为时间，
Γ
(1+
α
)
为自变量为
α
的
Gamma
函数，热源
Q
＝
Q0δ
(x
‑
vt)
，
Q0表示热源强度常数，
x
表示坐标变量，
δ
表示
Delta
函数，
v
表示热源移动速度
。
[0013]作为进一步的实现方式，热源移动速度以及压电杆的电位移在整个作用过程中均是常数
。
[0014]作为进一步的实现方式，构建模型后，确定边界条件和初始条件；其中边界条件和初始条件均设置为
0。
[0015]作为进一步的实现方式，引入无量纲量之后，得到相应的控制方程及边界条件；通过边界条件得到系数
B1和
B2，代入位移场
、
温度场
、
应力场后，通过拉普拉斯数值逆变换得到真实场的位移场
、
温度场
、
应力场分布规律
。
[0016]作为进一步的实现方式，所述系数
B1和
B2满足如下关系：
[0017][0018][0019]其中，
ζ
＝
‑
b
31
b
42
‑
(b
31
+b
42
+b
34
b
43
)
δ2‑
δ4，
δ
＝
s/v。
[0020]作为进一步的实现方式，所述真实场的位移场
、
温度场
、
应力场分别为：
[0021][0022][0023][0024]其中，
N
表示求和项数，
n
表示求和运算的项数
。
[0025]第二方面，本专利技术的实施例还提供了匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取系统，包括：
[0026]模型构建模块，被配置为：在傅里叶热传导方程中引入热松弛系数，并对热流分量按分数阶时间参数进行泰勒级数展开，得到的广义热传导模型；同时，建立不计体力的运动模型
、
压电杆电位移为常数时的本构模型；
[0027]无量纲处理模块，被配置为：对所述广义热传导模型
、
运动模型以及本构模型进行无量纲处理，得到对应的控制方程；
[0028]分布规律确定模块，被配置为：对所述控制方程进行拉普拉斯变换，并结合特征值法求解得到位移场
、
温度场和应力场；基于拉普拉斯数值逆变换得到温度场
、
位移场以及应力场的分布规律
。
[0029]第三方面，本专利技术的实施例还提供了一种电子设备，包括存储器
、
处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法
。
[0030]第四方面，本专利技术的实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现所述的匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法
。
[0031]本专利技术的有益效果如下：
[0032]本专利技术针对本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法，其特征在于，包括：在傅里叶热传导方程中引入热松弛系数，并对热流分量按分数阶时间参数进行泰勒级数展开，得到的广义热传导模型；同时，建立不计体力的运动模型
、
压电杆电位移为常数时的本构模型；对所述广义热传导模型
、
运动模型以及本构模型进行无量纲处理，得到对应的控制方程；对所述控制方程进行拉普拉斯变换，并结合特征值法求解得到位移场
、
温度场和应力场；基于拉普拉斯数值逆变换得到温度场
、
位移场以及应力场的分布规律
。2.
根据权利要求1所述的匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法，其特征在于，所述广义热传导模型为：其中，
k
11
为热传导系数，
θ
＝
T
‑
T0，
T
为绝对温度，
T0为参考温度，
τ0为热松弛系数，
α
为分数阶参数，
ρ
为材料密度，
C
E
为比热系数，
u
为位移张量，
λ
11
为导热系数，
Q
为移动热源强度，
t
为时间，
Γ
(1+
α
)
为自变量为
α
的
Gamma
函数，热源
Q
＝
Q0δ
(x
‑
vt)
，
Q0表示热源强度常数，
x
表示坐标变量，
δ
表示
Delta
函数，
v
表示热源移动速度
。3.
根据权利要求2所述的匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法，其特征在于，热源移动速度以及压电杆的电位移在整个作用过程中均是常数
。4.
根据权利要求1所述的匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法，其特征在于，构建模型后，确定边界条件和初始条件；其中边界条件和初始条件均设置为
0。5.
根据权利要求1所述的匀速移动热源下压电杆力学性能分布规律获取方法，其特征在于，引入无量纲量之后，得到相应的控制方程及边界条件；通过...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱海陶，陈孟，唐力晨，刘畅，张伟，张毅成，骈超，冯少东，秦炎锋，
申请(专利权)人：上海核工程研究设计院股份有限公司，
类型：发明
国别省市：