一种数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式构造方法技术

本发明专利技术涉及一种数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式构造方法，包括：S1.采用表征双曲守恒律的典型函数构建样本数据集；S2.以单元节点组中的三个单元节点为输入，以两个第一非线性权重为输出，采用人工神经网络进行训练获得用于预测与尺度无关的第二非线性权重的非线性权重映射模型；S3.基于损失函数重复S2，直至损失值收敛，并输出非线性权重映射模型；S4.利用经典三阶WCNS格式的全模板获取待模拟流场中的待模拟节点组，以待模拟节点组中的三个待模拟单元节点为输入，并基于非线性权重映射模型输出第二非线性权重；S5.基于S4所获得的第二非线性权重进行插值、通量和差分，构建数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式。驱动型尺度无关的三阶WCNS格式。驱动型尺度无关的三阶WCNS格式。

【技术实现步骤摘要】
一种数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式构造方法


[0001]本专利技术涉及计算流体力学工程
，尤其涉及一种数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式构造方法。

技术介绍

[0002]计算流体力学在航空航天等诸多领域逐渐发挥越来越重要的作用，为更加真实准确地刻画复杂的流动细节，实现流动的高保真模拟，高精度数值格式得到了广泛的发展和应用。然而，流场中(如，跨音速流场等)的间断和小尺度流动结构并存给数值模拟带来巨大挑战，对数值格式提出了近乎矛盾的需求。一方面要求数值格式具有足够的数值耗散，以保证计算的鲁棒性，防止伪数值震荡的传播或放大，对流场造成污染或导致计算发散，而另一方面要求耗散和色散误差尽可能小，保证对小尺度精细结构的高保真还原，以开展深层次的机理研究。
[0003]针对光滑区计算精度和间断附近数值震荡两个问题，有大量的文献进行了相关研究，主要涉及重构/插值、限制器、通量函数、网格等方面。Deng等人提出的高精度加权紧致非线性(weighted compact nonlinear scheme，WCNS)格式是解决上述问题的方法之一。WCNS格式既可以在光滑区域保持高阶精度，又可以在间断区域基本无振荡的捕捉不连续。WCNS格式的空间离散步骤主要如下：(1)对节点处的流动变量进行插值计算半节点处的左右值；(2)计算半节点处的通量值；(3)根据差分格式计算从半节点导节点的通量导数。其中步骤(1)是影响WCNS格式性能的主要因素也是研究重点。
[0004]然而，经典的WCNS格式在如下问题有待进一步改善：(1)光滑区过大的数值耗散误差。提高分辨率，即格式能够在不引起数值振荡的情况下提高对间断的分辨率，有更好的激波捕捉特性(2)尺度因子的取值对格式的数值性能有很大影响。如在模拟雷诺应力模型等小尺度问题时，经典的WCNS格式在间断解附近易产生数值振荡无法保证计算进行。基于此，亟需发展一种分辨率更高、鲁棒的且格式性能与尺度因子无关的高精度WCNS格式。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式构造方法，可用于模拟雷诺应力模型等小尺度问题。
[0006]为实现上述专利技术目的，本专利技术提供一种数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式构造方法，包括以下步骤：
[0007]S1.采用表征双曲守恒律的典型函数构建样本数据集，其中，所述样本数据集中的元素包括：采用经典三阶WCNS格式的全模板获得的单元节点组，基于所述全模板获得的两个子模板的第一非线性权重；
[0008]S2.以所述单元节点组中所包含的三个单元节点的单元节点值为输入，以两个所述第一非线性权重为输出，采用人工神经网络进行训练获得用于预测与尺度无关的第二非线性权重的非线性权重映射模型；其中，基于输入的所述单元节点值提取出Galilean不变
特征量，以所述Galilean不变特征量和所述第一非线性权重对所述人工神经网络的映射关系进行训练；
[0009]S3.基于设定的损失函数重复执行步骤S2，以对所述人工神经网络进行训练直至所述损失函数的损失值收敛，并输出所述非线性权重映射模型；
[0010]S4.利用经典三阶WCNS格式的全模板获取待模拟流场中的待模拟节点组，以所述待模拟节点组中的三个待模拟单元节点的单元节点值为输入，并基于所述非线性权重映射模型输出与所述全模板相关的两个子模板的第二非线性权重；
[0011]S5.基于步骤S4所获得的两个所述第二非线性权重进行插值、通量和差分，构建数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式。
[0012]根据本专利技术的一个方面，步骤S1中，采用表征双曲守恒律的典型函数构建样本数据集的步骤中，包括：
[0013]S11.获取表征双曲守恒律的所述典型函数，基于所述典型函数在一维均匀网格上进行离散化获取一系列离散的单元节点；
[0014]S12.采用经典三阶WCNS格式的全模板对离散出的所述单元节点进行划分以构建出所述单元节点组，以及基于所述全模板和所述单元节点组划分出与所述全模板相关的两个子模板并获取与两个所述子模板分别对应的所述第一非线性权重；
[0015]S13.将所述样本数据集划分为训练集和验证集。
[0016]根据本专利技术的一个方面，步骤S1中，采用表征双曲守恒律的典型函数构建样本数据集的步骤中，所述典型函数为一维函数，且所述典型函数包括：多项式函数、跳跃不连续函数、三角函数和锯齿函数。
[0017]根据本专利技术的一个方面，步骤S2中，所述人工神经网络包括：依次连接的输入层、Delta预处理层、隐藏层、输出层和ENO层；
[0018]所述隐藏层设置有3个，且每个所述隐藏层的激活函数为swish函数；
[0019]每个所述隐藏层具有16个神经元节点。
[0020]根据本专利技术的一个方面，步骤S2中，以所述单元节点组中所包含的三个单元节点的单元节点值为输入，以两个所述第一非线性权重为输出，采用人工神经网络进行训练获得用于预测与尺度无关的第二非线性权重的非线性权重映射模型；其中，基于输入的所述单元节点值提取出Galilean不变特征量，以所述Galilean不变特征量和所述第一非线性权重对所述人工神经网络的映射关系进行训练的步骤中，包括：
[0021]S21.所述输入层接收所述单元节点组中所包含的三个单元节点的单元节点值，并进行输入特征定义；
[0022]S22.所述Delta预处理层接收定义的输入特征，并进行归一化处理以消除尺度的依赖性并提取Galilean不变特征量；
[0023]S23.将所述Galilean不变特征量和所述第一非线性权重输入所述隐藏层进行特征提取；
[0024]S24.所述输出层基于所述隐藏层提取的特征输出与尺度无关的所述第二非线性权重；
[0025]S25.所述ENO层接收所述输出层输出的所述第二非线性权重并进行再归一化，以保证格式的ENO
·
特性。
[0026]根据本专利技术的一个方面，步骤S21中，所述输入层接收所述单元节点组中所包含的三个单元节点，并进行输入特征定义的步骤中，所定义的输入特征表示为：
[0027][0028]其中，分别表示局部流场的一阶和二阶导数，u
i
、u
i+1
、u
i
‑1分别表示单元节点组中的单元节点值。
[0029]根据本专利技术的一个方面，步骤S22中，所述Delta预处理层接收定义的输入特征，并进行归一化处理以消除尺度的依赖性并提取Galilean不变特征量的步骤中，所述Galilean不变特征量表示为：
[0030][0031]其中，Δ
i
表示Galilean不变特征量，表示局部流场一阶、二阶导数的归一化幅度，∈0表示为避免分母为0的小量。
[0032]根据本专利技术的一个方面，步骤S23中，将所述Galilean不变特征量和所述第一非线性权重输入所述隐藏层进行特征提取的步骤中，所述本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式构造方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.采用表征双曲守恒律的典型函数构建样本数据集，其中，所述样本数据集中的元素包括：采用经典三阶WCNS格式的全模板获得的单元节点组，基于所述全模板获得的两个子模板的第一非线性权重；S2.以所述单元节点组中所包含的三个单元节点的单元节点值为输入，以两个所述第一非线性权重为输出，采用人工神经网络进行训练获得用于预测与尺度无关的第二非线性权重的非线性权重映射模型；其中，基于输入的所述单元节点值提取出Galilean不变特征量，以所述Galilean不变特征量和所述第一非线性权重对所述人工神经网络的映射关系进行训练；S3.基于设定的损失函数重复执行步骤S2，以对所述人工神经网络进行训练直至所述损失函数的损失值收敛，并输出所述非线性权重映射模型；S4.利用经典三阶WCNS格式的全模板获取待模拟流场中的待模拟节点组，以所述待模拟节点组中的三个待模拟单元节点的单元节点值为输入，并基于所述非线性权重映射模型输出与所述全模板相关的两个子模板的第二非线性权重；S5.基于步骤S4所获得的两个所述第二非线性权重进行插值、通量和差分，构建数据驱动型尺度无关的三阶WCNS格式。2.根据权利要求1所述的三阶WCNS格式构造方法，其特征在于，步骤S1中，采用表征双曲守恒律的典型函数构建样本数据集的步骤中，包括：S11.获取表征双曲守恒律的所述典型函数，基于所述典型函数在一维均匀网格上进行离散化获取一系列离散的单元节点；S12.采用经典三阶WCNS格式的全模板对离散出的所述单元节点进行划分以构建出所述单元节点组，以及基于所述全模板和所述单元节点组划分出与所述全模板相关的两个子模板并获取与两个所述子模板分别对应的所述第一非线性权重；S13.将所述样本数据集划分为训练集和验证集。3.根据权利要求2所述的三阶WCNS格式构造方法，其特征在于，步骤S1中，采用表征双曲守恒律的典型函数构建样本数据集的步骤中，所述典型函数为一维函数，且所述典型函数包括：多项式函数、跳跃不连续函数、三角函数和锯齿函数。4.根据权利要求3所述的三阶WCNS格式构造方法，其特征在于，步骤S2中，所述人工神经网络包括：依次连接的输入层、Delta预处理层、隐藏层、输出层和ENO层；所述隐藏层设置有3个，且每个所述隐藏层的激活函数为swish函数；每个所述隐藏层具有16个神经元节点。5.根据权利要求4所述的三阶WCNS格式构造方法，其特征在于，步骤S2中，以所述单元节点组中所包含的三个单元节点的单元节点值为输入，以两个所述第一非线性权重为输出，采用人工神经网络进行训练获得用于预测与尺度无关的第二非线性权重的非线性权重映射模型；其中，基于输入的所述单元节点值提取出Galilean不变特征量，以所述Galilean不变特征量和所述第一非线性权重对所述人工神经网络的映射关系进行训练的步骤中，包括：S21.所述输入层接收所述单元节点组中所包含的三个单元节点的单元节点值，并进行输入特征定义；
S22.所述Delta预处理层接收定义的输入特征，并进行归一化处理以消除尺度的依赖性并提取Galilean不变特征量；S23.将所述Galilean不...

【专利技术属性】
技术研发人员：张子轩，董义道，邹远洋，张昊，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：