一种面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法技术

本发明专利技术公开了一种面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法，包括：对机翼结构设计域进行离散设计，并初始设计变量与随机变量；分别获取单特征频率和多特征频率对所述设计变量及所述随机变量的灵敏度；基于所述灵敏度，构建具有不确定性频带约束的机翼可靠性拓扑优化模型；对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行迭代，获取机翼结构拓扑模型

【技术实现步骤摘要】
一种面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法


[0001]本专利技术属于机翼结构优化设计领域，尤其涉及一种面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法
。

技术介绍

[0002]机翼结构的共振是现代机翼研制阶段需要面临的关键技术问题
。
机翼结构的振动会影响机载设备的正常工作，甚至造成结构的疲劳失效，进而导致飞机的安全性与可靠性的降低
。
由于外部激振力的频率分布经常与机翼结构的固有频率分布相近，致使结构发生共振，最终可能造成机翼结构的损伤与失效
。
故在机翼结构设计阶段，通常要求结构固有频率远离外部激振力的频率和频带，以避免共振
。
在过去的几十年里，拓扑优化已成为机翼结构设计的有力工具
。
在特征值拓扑优化领域，许多工作将结构固有频率作为设计目标，通过拓扑优化来设计结构的材料布局，以使其特征频率远离激励频率以避免共振
。
特别是，现有工作大多专注于最大化结构的基本特征频率或两个相邻特征频率之间的间隔
。
然而，这些方法并不能保证优化结果的固有频率不落在工作频率之内
。
因此，带有频带约束的特征值拓扑优化模型得以发展并被应用于具有多频带约束的机翼结构设计
。
此外，机翼结构固有频率对材料性质和结构尺寸极为敏感
。
即使是很小的制造公差
、
磨损和损伤也会导致机翼结构固有频率的改变，从而导致共振
。
因此，在设计过程中应当考虑不确定因素对机翼结构拓扑优化的影响，以得到更为安全可靠的结构设计
。
基于可靠性的机翼拓扑优化将可靠性分析引入拓扑优化中以解决不确定因素对机翼结构性能的影响
。
并且，对于具有特定工作频率的环境或外部激励，进行带频带约束的机翼可靠性拓扑优化具有现实意义
。
[0003]现有的拓扑优化设计在进行机翼结构优化时主要有以下问题：
[0004]对于机翼结构优化设计而言，带频带约束的可靠性拓扑优化需要同时处理频带的上下界，这给频带约束的可靠性分析带来了很大的计算负担
。
并且，对于多个频带约束的可靠性分析会产生多个最小功能目标点，后续过程中最小功能目标点的选择同样会带来了极大的计算成本
。
此外，特征值拓扑优化在迭代过程中可能出现局域特征模和模态切换问题，这将导致目标或约束函数不可微，且存在收敛振荡以至于得不到合理的拓扑优化模型
。

技术实现思路

[0005]为解决上述技术问题，本专利技术提出一种面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法，除了可以降低计算成本外，还能显著减少优化时间，并可以同时考虑多频带约束
。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供了一种面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法，包括：
[0007]对机翼结构设计域进行离散设计；
[0008]初始化设计参数，其中，所述设计参数包括：用于密度和灵敏度过滤的过滤半径
、
用于度量许可失效概率的许用可靠性指标
、
初始设计变量
、
初始随机变量
、
用于
SIMP
插值模型的惩罚因子
、
用于频带约束的频带下界和频带上界
、
用于度量不确定性的下界功能位移
标量和上界功能位移标量；
[0009]通过求解结构特征值方程获取机翼结构的特征频率；其中所述特征频率包括：单特征频率和多特征频率；
[0010]分别获取所述单特征频率和多特征频率对所述初始设计变量及初始随机变量的灵敏度；基于下界功能位移标量
Δ
s
i
和上界功能位移标量
Δ
q
l
建立
Heaviside
函数，用于表示频带约束，并获取其对设计变量的灵敏度；基于所述灵敏度，构建具有不确定性频带约束的机翼可靠性拓扑优化模型；
[0011]对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行迭代，获取机翼结构拓扑模型
。
[0012]可选地，构建所述机翼可靠性拓扑优化模型包括：
[0013]对所述灵敏度进行
Heaviside
过滤；
[0014]基于过滤后的灵敏度，最小功能目标点和
[0015]基于所述最小功能目标点和获取新的下界功能位移标量和上界功能位移标量，基于所述功能位移标量构建具有不确定性频带约束的机翼可靠性拓扑优化模型；
[0016]其中，所述不确定性频带约束的表达式为：
[0017][0018][0019][0020][0021]其中，其中，
ρ
(k)
表示第
k
次循环的设计变量，
ω
j
代表第
j
阶特征频率，
μ
x
表示随机变量的均值，
V
和
V
*
分别代表结构体积和体积因子，
J0代表用于计算基频的固有频率的个数，
J
代表用于计算频带约束的固有频率的个数，
N
e
代表单元的数目，和
ν
e
分别代表单元的密度和体积
。
ξ
代表
Heaviside
函数的陡度，
p
代表
Heaviside
函数中
P
‑
范数的指标因子，该
Heaviside
函数用于计算频带约束
。
和分别代表频带的中频值和半带宽，和分别表示第
m
个频带下界和第
m
个频带上界，和分别表示第
m
个下界功能位移标量和第
m
个上界功能位移标量
。
[0022]可选地，对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行迭代包括：
[0023]对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行计算，根据移动渐进线法更新设计变量；
[0024]判断所述设计变量是否收敛，收敛，则停止迭代；否则，设置
k
＝
k+1
，重新获取所述灵敏度；
[0025]根据收敛的设计变量，获取机翼结构拓扑模型
。
[0026]可选地，求解结构特征值方程：
[0027][0028]其中，表示第
j
阶特征向量，
K
和
M
表示整体刚度矩阵和整体质量矩阵，由单元刚度矩阵
K
e
和单元质量矩阵
M
e
组合得到；其中的单元刚度矩阵和单元质量矩阵采用改进的
SIMP
插值模型计算得到：
[0029][0030][0031]其中，
r
和
q
表示本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法，其特征在于，包括：对机翼结构设计域进行离散设计；初始化设计参数，其中，所述设计参数包括：用于密度和灵敏度过滤的过滤半径
、
用于度量许可失效概率的许用可靠性指标
、
初始设计变量
、
初始随机变量
、
用于
SIMP
插值模型的惩罚因子
、
用于频带约束的频带下界
ω
low
和频带上界
ω
upp
、
用于度量不确定性的下界功能位移标量
Δ
s
i(k)
和上界功能位移标量通过求解结构特征值方程获取机翼结构的特征频率；其中所述特征频率包括：单特征频率和多特征频率；分别获取所述单特征频率和多特征频率对所述初始设计变量及初始随机变量的灵敏度；基于下界功能位移标量和上界功能位移标量建立
Heaviside
函数，用于表示频带约束，并获取其对设计变量的灵敏度；基于所述灵敏度，构建具有不确定性频带约束的机翼可靠性拓扑优化模型；对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行迭代，获取机翼结构拓扑模型
。2.
根据权利要求1所述的面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法，其特征在于，构建所述机翼可靠性拓扑优化模型包括：对所述灵敏度进行
Heaviside
过滤；基于过滤后的灵敏度，获取最小功能目标点和基于所述最小功能目标点和获取新的下界功能位移标量和上界功能位移标量基于所述功能位移标量构建具有不确定性频带约束的机翼可靠性拓扑优化模型；其中，所述不确定性频带约束的表达式为：其中，所述不确定性频带约束的表达式为：其中，所述不确定性频带约束的表达式为：其中，所述不确定性频带约束的表达式为：其中，
ρ
(k)
表示第
k
次循环的设计变量，
ω
j
代表第
j
阶特征频率，
μ
x
表示随机变量的均值，
V
和
V
*
分别代表结构体积和体积因子，
J0代表用于计算基频的固有频率的个数，
J
代表用于计算频带约束的固有频率的个数，
N
e
代表单元的数目，和
ν
e
分别代表单元的密度和体积，
ξ
代表
Heaviside
函数的陡度，
p
代表
Heaviside
函数中
P
‑
范数的指标因子，该
Heaviside
函数用于计算频带约束，和分别代表频带的中频值和半带宽，和分别表示第
m
个频带下界和第
m
个频带上界，和分别表示第
m
个下
界功能位移标量和第
m
个上界功能位移标量
。3.
根据权利要求1所述的面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法，其特征在于，对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行迭代包括：对所述机翼可靠性拓扑优化模型进行计算，根据移动渐进线法更新设计变量；判断所述设计变量是否收敛，收敛，则停止迭代；否则，设置
k
＝
k+1
，重新获取所述灵敏度；根据收敛的设计变量，获取机翼结构拓扑模型
。4.
根据权利要求1所述的面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法，其特征在于，求解结构特征值方...

【专利技术属性】
技术研发人员：孟增，杨刚，李锐，陈亮，李长泉，余波，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：