一种基于图像梯度内积先验的盲去模糊算法制造技术

本发明专利技术公开了一种基于图像梯度内积先验的盲去模糊算法，应用于图像处理技术领域。该本发明专利技术根据清晰图像与模糊图像的图像学差异，对该先验进行数学推导与实验验证，将其与已有的最大后验图像盲去模糊框架结合，完成完整的去模糊算法。与现有技术中已有的先验不同的是，本发明专利技术的局部梯度内积先验可以避免大型矩阵的求逆过程，简化运算，提高了解算速度，并且从理论上减少数学表达时近似导致的误差，该算法使用快速傅里叶方法可以大大减少添加图像先验所要付出的计算成本，还使用梯度上升法使用该图像先验，在模糊图像数据集上与传统的一些去模糊算法相比有更好的还原效果。些去模糊算法相比有更好的还原效果。些去模糊算法相比有更好的还原效果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于图像梯度内积先验的盲去模糊算法


[0001]本专利技术涉及图像处理
，具体涉及一种基于图像梯度内积先验的盲去模糊算法。

技术介绍

[0002]相机拍照过程中，不可避免的抖动会导致图像的运动模糊。已有大量工作致力于处理运动模糊，甚至可以将一些视觉上无法分辨的图像还原到较高质量。对于一些复杂的模糊核，还原清晰图像具有挑战性。传统的图像盲去模糊分为两种，分别为变分贝叶斯方法(Variational Bayes Method)和最大后验法(Maximum a posterior method)。虽然现有技术中提出了大量先验，有效克服了盲去模糊的不适定(ill
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posed)问题。然而这些方法为了将先验应用在最大后验(MAP)框架中，对所提出的先验进行了近似，这种近似不可避免引入误差。并且，大多数先验只使用了模糊图像的一次项，而模糊图像像素之间关系包含了模糊信息。而且为了方便求解，以上方法往往忽略了G矩阵与图像i的关系，将其作为常矩阵做推导，及时更新G矩阵。这样的近似在数学上不够严谨，会导致误差的产生使用的先验方法在还原图像的过程中使用半二次分裂法，需要经常求G矩阵的逆，G矩阵通常为方阵，行列数为图像像素数，这样大矩阵求逆会使得计算时间较长。

技术实现思路

[0003]针对以上问题，本专利技术提供了一种基于图像梯度内积先验的盲去模糊算法，其是一种新的图像局部梯度内积先验。这种先验不仅有着更准确的近似，而且避免了大矩阵的求逆过程，提高了计算速度，提升了求解效率。
[0004]本专利技术的实施例提供了一种基于图像梯度内积先验的盲去模糊算法，其特征在于，包括：
[0005]计算图像单点单点的梯度内积公式，将图像各点的梯度与相邻点的梯度进行点积操作，某点局部梯度与八邻域像素点梯度内积数学表达如公式(1)：
[0006][0007]利用如下公式(2)的算法计算图像所有点的局部梯度内积，
[0008][0009]其中，分别为x,y方向的梯度算子的矩阵形式，I为图像的向量形式，P为八邻域的求和矩阵，
·
为向量内积运算符；
[0010]将局部梯度内积的L1范数加入图像去模糊框架之中，得到新的去模糊能量函数：
[0011][0012]其中，除了第二项中更换为LGP prior，其他参数与公式(2)相同，由于图像去模糊过程中交替估计图像和模糊核，需要将能量函数分解成关于I和K的两部分：
[0013][0014]还原过程中I，K交替优化；
[0015]将LGP先验近似表达为如下公式(5)：
[0016][0017]其中，I是长度为m宽度为n总像素有s＝m
×
n的图像对应的列向量，P为八邻域加和卷积核对应的矩阵形式；
[0018]对该先验项求导，得到LGP先验的导数：
[0019][0020]得到LGP先验的导数后，对能量函数进行求导，在导数为零处得到当前轮次的还原图像，对图像向量I进行求导并令导数为0，可得
[0021][0022]使用如下快速傅里叶FFT估计清晰图像的算法，获得稳定去模糊结果：
[0023][0024]进一步的，所述方法还包括：
[0025]使用梯度上升法将该图像先验应用到原有的图像去模糊框架，具体将LGP项分离出来，使用梯度上升法最大化LGP项，从而最小化能量函数：
[0026][0027]使用梯度上升法最大化先验项，
[0028]对第一项进行求导，使导数项为0，使用FFT方法求解潜在清晰图像I，
[0029][0030]g的计算结果为:
[0031][0032]第二项使用梯度上升法使用LGP项优化潜在图像：
[0033][0034]进一步的，其中，估计模糊核K过程中，将公式(3)所述的去模糊能量函数改写为如下：
[0035][0036]与现有技术相比，本专利技术取得了以下技术效果：
[0037]1、本专利技术的盲去模糊算法可以很好地区分清晰图像和模糊图像；
[0038]2、本专利技术去除了此前图像先验中的半二次分裂方法，避免了大矩阵求逆的过程；
[0039]3、本专利技术的算法使用快速傅里叶方法可以大大减少添加图像先验所要付出的计算成本；
[0040]4、本专利技术还使用梯度上升法，使用的图像先验在模糊图像数据集上与传统的一些去模糊算法相比，具有更好的还原效果。
附图说明
[0041]图1为本专利技术实施例的图像梯度示意图；
[0042]图2为本专利技术实施例的模糊人脸图像还原结果对比图。
具体实施方式
[0043]应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。
[0044]由于清晰图像梯度值比模糊图像梯度更大并且梯度方向更接近，因此梯度内积明显大于模糊图像，基于此特性，本专利技术提出了一种新的图像局部梯度内积先验，这种先验不仅有着更准确的近似，并且梯度内积项使用了图像像素点之间的关系，利用数学特性避免了大矩阵的求逆从而提升了求解效率。
[0045]本实施例提供了一种基于图像梯度内积先验的盲去模糊算法，包括：
[0046]首先，使用数学形式表达局部梯度内积先验(Local Gradient Product,LGP)：
[0047]如图1示出了图像各点梯度向量示意图，其中，圆点为像素点，箭头表示该点的梯度向量，夹角θ表示(i,j)和(i,j+1)两点向量点积。
[0048]计算图像单点单点的梯度内积公式，将图像各点的梯度与相邻点的梯度进行点积操作，某点局部梯度与八邻域像素点梯度内积数学表达如公式(1)：
[0049][0050]利用如下公式(2)的算法计算图像所有点的局部梯度内积，
[0051][0052]其中，分别为x,y方向的梯度算子的矩阵形式，I为图像的向量形式，P为八邻域的求和矩阵，
·
为向量内积运算符。
[0053]上述局部梯度内积先验LGP用于表达图像边界的锐利性和连续性。以上公式(2)实现了图像所有点的局部梯度内积计算。相比于此前图像先验通常表示成先验矩阵和潜在图像的线性乘积(一次项)，本先验使用到了图像中的自相关信息，即图像的二次项。
[0054]本专利技术提出的图像先验相比此前的先验有更复杂和准确的数学表达形式，为了便于应用，将局部梯度内积的L1范数加入图像去模糊框架之中，得到新的去模糊能量函数，同时我们对图像梯度的L0项同样使用半二次分裂法，g变量用于替换图像梯度项。
[0055][0056]其中，除了第二项中更换为LGP prior，其他参数与公式(2)相同，由于图像去模糊过程中交替估计图像和模糊核，需要将能量函数分解成关于I和K的两部分：
[0057][0058]还原过程中I，K交替优化。
[0059]求解LGP先验的导数：
[0060]经过数据集图像进行分析后，得知所有图像的LGP项的L1范数几乎均为正值，且所有负值均约等于0本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于图像梯度内积先验的盲去模糊算法，其特征在于，包括：计算图像单点单点的梯度内积公式，将图像各点的梯度与相邻点的梯度进行点积操作，某点局部梯度与八邻域像素点梯度内积数学表达如公式(1)：利用如下公式(2)的算法计算图像所有点的局部梯度内积，其中，
▽
x
、
▽
y
分别为x,y方向的梯度算子的矩阵形式，I为图像的向量形式，P为八邻域的求和矩阵，
·
为向量内积运算符；将局部梯度内积的L1范数加入图像去模糊框架之中，得到新的去模糊能量函数：其中，除了第二项中更换为LGP prior，其他参数与公式(2)相同，由于图像去模糊过程中交替估计图像和模糊核，需要将能量函数分解成关于I和K的两部分：还原过程中I，K交替优化；将LGP先验近似表达为如下公式(5)：其中，I是长度为m宽度为n总像素有s＝m
×
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【专利技术属性】
技术研发人员：梁济璇，李岩山，
申请(专利权)人：深圳大学，
类型：发明
国别省市：