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一种针对迟滞非线性系统的增强技术方案

技术编号:39406740 阅读:24 留言:0更新日期:2023-11-19 15:58
本发明专利技术公开了一种针对迟滞非线性系统的增强

【技术实现步骤摘要】
一种针对迟滞非线性系统的增强Koopman控制方法


[0001]本专利技术属于迟滞非线性系统控制
,具体涉及一种针对迟滞非线性系统的增强
Koopman
控制方法


技术介绍

[0002]迟滞非线性系统的特点在于其输出的演变不仅取决于当前状态和输入,还受到历史状态和输入的影响

此类系统在多个领域中频繁出现,尤其体现在先进驱动领域,如压电驱动器

流体驱动器

以及形状记忆合金等

然而,受制于迟滞非线性系统的高度复杂性,对此类系统进行精确建模和控制异常困难

[0003]目前,针对迟滞非线性系统的控制方法主要分为两大类:基于逆迟滞补偿的控制和基于
Koopman
算子的控制

前者的核心思想在于建立迟滞的逆模型,并将其与原系统级联,构建伪线性系统

随后针对该伪线性系统部署线性控制器

然而,迟滞现象的非对称特性

历史依赖性
本文档来自技高网
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种针对迟滞非线性系统的增强
Koopman
控制方法,其特征在于:包括以下步骤:
S1、
建立系统的迟滞模型;
S2、
逆迟滞补偿构建伪线性系统;
S3、
建立伪线性系统的
Koopman
线性模型;
S4、
基于
Koopman
线性模型设计控制器
。2.
根据权利要求1所述的一种针对迟滞非线性系统的增强
Koopman
控制方法,其特征在于:所述
S1、
建立系统的迟滞模型,要先分析迟滞非线性系统的具体特性,选择合适的迟滞模型,包括:基于算子的迟滞模型

基于机理的迟滞模型;所述基于算子的迟滞模型包括基于积分算子的迟滞模型和基于微分算子的迟滞模型;所述基于积分算子的迟滞模型主要有
Preisach
模型
、Krasnosel

skii

Pokrovs

kii
模型
、Maxwell

Slip
模型和
Prandtl

Ishlinskii
模型;所述基于微分算子的迟滞模型主要有
Du

hem
模型
、Dahl
模型
、LuGre
模型和
Bouc

Wen
模型;所述基于机理的迟滞模型是从机理角度分析迟滞现象的成因,包括软材料的迟滞

弹性形变以及接触面之间的摩擦,并针对上述成因分别建模
。3.
根据权利要求2所述的一种针对迟滞非线性系统的增强
Koopman
控制方法,其特征在于:建立系统的迟滞模型具体包括:
S11、
选择广义
PI
模型:该模型是非线性模型和经典
PI
模型的级联,可描述非对称的迟滞效应;广义
PI
模型
Π
G
的输出
y
G
表示为:其中,
v
是模型的输入,
Π
C
是经典
PI
模型,
G
是非线性模型决定了
Π
G
的非对称特性,是复合算子;经典
PI
模型
Π
C
的输出
y
C
表示为不同阈值
r
i
对应的经典
Play
算子
Γ
ri
[v](t)
与相应密度函数
p
i
的加权和:其中,
Γ
ri
[v](t)
的输出值由输入
v
和相应阈值
r
i
共同确定,解析地,假设
C[0,T]
是一个单调的连续函数空间,对于任意的输入
v(t)∈C[0,T]
,其中0=
t0<t1<t2<

<t
N

T

[0,T]
之间的间隔,
Γ
ri
[v](t)
的输出对于时间间隔
t
k
‑1<t≤t
k
,k

1,2,

,N
表示为:非线性模型
G
的输出
s
表示为:其中,
γ
R

Υ
L
分别是输入递增和递减的包络函数,它们不同的形式和参数决定了不同的加载和卸载曲线,这是表现非对称迟滞的关键,包络函数为双曲正切函数:
Υ
R
(v)

a
0 tanh(a1v+a2)+a3Υ
L
(v)

b
0 tanh(b1v+b2)+b3其中,
a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3是常数,通过迟滞实验数据辨识得到;
S12、
辨识广义
PI
模型中的参数;
驱动迟滞非线性系统做不同频率

不同幅值的周期性往复运动,获取迟滞实验数据;为加速辨识过程,输入输出数据被归一化,相应地,广义
PI
模型中的
m
个经典
Play
算子的阈值被设置为0到1之间的均匀正数:设置目标函数如下:其中,
M
是采样个数,
E
i
是模型输出
y
i
与实际输出在第
i
个采样点的偏差;采用机器学习算法最小化所述目标函数,实现迟滞模型的参数辨识;由此建立迟滞非线性系统的广义
PI
模型
。4.
根据权利要求1所述的一种针对迟滞非线性系统的增强
Koopman
控制方法,其特征在于:所述
S2、
逆迟滞补偿构建伪线性系统,该步骤具体包括:
S21、
广义
PI
模型求逆;考虑到广义
PI
模型是一种级联结构,其逆可解析地表示为:其中,经典
PI
模型的逆表示为:可以发现,仍是一个经典
PI
模型,
z
i
,q
i
为相应的阈值和密度函数,可解析地表示为:为相应的阈值和密度函数,可解析地表示为:考虑非线性模型的逆,最终得到广义
PI
模型的逆模型的逆模型的逆模型的逆
S22、
伪线性系统构建;将广义
PI
模型的逆以虚拟软件的形式级联于真实系统之前,可削弱系统的非线性迟滞动态,构成的级联系统的输出几乎可以复刻输入,表现为伪线性
。5.
根据权利要求1所述的一种针对迟滞非线性系统的增强
Koopman
控制方法,其特征在于:所述
S3、
建立伪线性系统的
Koopman
线性模型;该步骤具体包括:
S31、
伪线性系统的数据采集;采集大量

随机的伪线性系统的状态数据对,形如
(x[j],x[j+1])

j∈{1,2,

,p}
,其中是伪线性系统的状态;整理为两个具有一采样步演化关系的矩阵:
X1=
[x[1] x[2]
ꢀ…ꢀ
x[p]]
n
×
p
...

【专利技术属性】
技术研发人员:徐宝国王嘉津王欣彭维锋宋爱国
申请(专利权)人:东南大学
类型:发明
国别省市:

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