一种管状构件的整体设计方法技术

本发明专利技术提供一种管状构件的整体设计方法，其中方法包括使用基于修改定义的基函数的B样条曲面构建管状曲面，避免采用拼接曲面的方式；使用基于修改定义的基函数的NURBS曲线成圆，对首尾部分区间施加线性方程组约束条件，同样避免拼接曲线的方式，使得曲线整体具有良好的光滑性质，同时简化了程序实现、降低了计算要求。本发明专利技术只需要分别提供两个方向上基函数的节点向量和次数，即可生成初始管状曲面，通过在欧几里得空间中调整控制点网格来修改曲面的局部，实现管状曲面的整体设计。实现管状曲面的整体设计。实现管状曲面的整体设计。

【技术实现步骤摘要】
一种管状构件的整体设计方法


[0001]本专利技术属于几何设计领域，具体涉及一种管状构件的整体设计方法。

技术介绍

[0002]许多工程领域中都存在大量的类管状构件设计需求，尤其是飞机发动机的制造，其中颇为关键的进气道就是一个典型的类管状构件。进气道在保证飞机发动机提供足够动力、长时间安全正常运转，以及飞机特殊性能要求(隐身、超音速等)等方面，发挥着至关重要的作用，常常呈现出复杂多变的形状。在工程设计领域内，圆等圆锥曲线具有重要的地位，也比较常见。例如飞机进气管一端截口是圆形，这对于设计方法的表达能力和设计精度都有着较高的要求。
[0003]在现代，传统几何设计已经替代成计算机和辅助设计软件。而当前计算机辅助设计(CAD)软件中，在表示类管状构件时，一般基于标准的B样条曲面或NURBS曲面，采用多个曲面拼接的方式来形成类管状曲面，存在的问题有：
[0004]1、不能对类管状构件进行整体表示，必须采取拼接的方式，设计上多有不便，降低了设计的效率。
[0005]2、不能保证整体的光滑性，尤其是在曲面拼接处，通常需要额外对控制点网络加以约束，才能满足曲面的光滑性需求。不仅带来额外工作，还对设计的精度造成了影响。
[0006]以上问题的存在，也对类管状构件后续的数值模拟仿真以及加工路径规划都产生了负面影响。因而当前计算机辅助设计软件中的方法在类管状构件的几何设计上效果并不理想。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于提供一种管状构件的整体设计技术，以解决现行计算机辅助设计软件所基于的底层表示不能对该类管状构件进行整体表示、不能保证整体的光滑性的问题。
[0008]实现本专利技术目的的技术解决方案为：
[0009]一种管状构件的整体设计方法，包括以下步骤：
[0010]步骤1、生成管状构件进口和出口截面的闭合曲线：包括非圆形闭合曲线或圆形闭合曲线；
[0011]输入：生成的闭合曲线的次数k和节点向量U；输出：闭合曲线的控制点坐标；
[0012]计算第0,
…
,k个基函数和第n
‑
k
‑
1,
…
,n
‑
1个基函数的表达式，将它们分别表示成列向量；
[0013]A、利用B样条生成非圆形闭合曲线：
[0014]横向拼接各个基函数表达式的列向量作为齐次线性方程组的系数矩阵；解该线性方程组，得到通解；当调整某个控制点的坐标时，根据坐标的变化量，改变通解中的待定系数，从而计算出其他控制点更新后的坐标，由此完成控制点的协同控制；已知控制点的坐
标，根据B样条的定义即可计算得出非圆形闭合曲线；
[0015]B、利用NURBS曲线生成圆形闭合曲线
[0016]横向拼接第n
‑
k
‑
1,
…
,n
‑
1个基函数表达式的列向量作为非齐次线性方程组的系数矩阵，每个基函数各对应一个权因子；将每个基函数表达式的列向量乘以对应的权因子，得到新的一组向量，将这组向量横向拼接为系数矩阵，该矩阵是满秩矩阵，将方程中的已知量移到右边作为非齐次线性方程组的常数项，解该线性方程组，得到一组唯一的权因子ω
i
，i＝n
‑
k
‑
1,
…
,n
‑
1，可唯一解出控制点的坐标；已知控制点的坐标，根据NURBS样条的定义即可计算得出圆形闭合曲线；
[0017]步骤2、生成管状曲面：
[0018]输入：S方向上的次数k2和节点向量U2；输出：曲面上的点；
[0019]先将步骤1中的控制点坐标转换为三维坐标并固定；对于T方向上除进口截面和出口截面的每一列控制点，分别计算第0,
…
,k个基函数和第n
‑
k
‑
1,
…
,n
‑
1个基函数的表达式，将它们表示成列向量，并横向拼接成矩阵，由此得到多个齐次线性方程组的系数矩阵；分别求解每个齐次线性方程组，得到多个通解；当调整T方向上某一列的某个控制点的坐标时，根据坐标的变化量，改变该列齐次线性方程组通解中的待定系数，从而计算出同一列其他控制点更新后的坐标，由此完成控制点的协同控制；已知控制点的坐标，根据曲面的定义即可计算得出管状曲面，然后按任意精度在曲面上取点并输出即可。
[0020]本专利技术与现有技术相比，其显著优点是：
[0021](1)本专利技术采用的方法，在曲线成圆时，通过对首尾部分区间施加方程组约束条件，不需要采用拼接的方式，使得曲线的整体光滑性好，可以真正的表示圆；
[0022](2)方法中的约束条件均为线性方程组，利于程序的实现，降低了计算机的计算要求，具有高效性。
附图说明
[0023]图1为本专利技术生成管状曲面的流程图。
[0024]图2为本专利技术生成B样条闭合曲线(作为进口或出口截面)的结果图。
[0025]图3为本专利技术生成进口与出口截面之间中间曲面的结果图。
[0026]图4为本专利技术NURBS曲线成圆的结果图。
具体实施方式
[0027]下面结合附图及具体实施例对本专利技术做进一步的介绍。
[0028]结合图1
‑
图4，本实施例部分提供一种管状构件的整体设计方法，包括：
[0029]步骤1、利用B样条或NURBS样条生成闭合曲线(管状构件的进口截面或出口截面)
[0030]闭合曲线包含两种情况：A、非圆形闭合曲线，B、圆形闭合曲线；
[0031]A、利用B样条生成非圆形闭合曲线
[0032]A.1、假设需要k次、n个控制点的样条曲线，节点向量为
[0033]U＝[u0,
…
,u
k
,
…
,u
e
,
…
,u
n
,
…
,u
n+k
][0034]其中u0＝
…
＝u
k
＝0，u
n
＝
…
＝u
n+k
＝1，u
e
为第e个节点。
[0035]当k<e<n时，0<u
e
<1；
[0036]涉及[u
k
,u
k+1
)区间的基函数为N
i,k
(u)(i＝0,
…
,k)，涉及[u
n
‑1,u
n
)区间的基函数为N
i,k
(u)(i＝n
‑
k
‑
1,
…
,n
‑
1)
[0037]其中N
i,k
(u)为第i个k次基本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种管状构件的整体设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、生成管状构件进口和出口截面的闭合曲线：包括非圆形闭合曲线或圆形闭合曲线；输入：生成的闭合曲线的次数k和节点向量U；输出：闭合曲线的控制点坐标；计算第0,
…
,k个基函数和第n
‑
k
‑
1,
…
,n
‑
1个基函数的表达式，将它们分别表示成列向量；A、利用B样条生成非圆形闭合曲线：横向拼接各个基函数表达式的列向量作为齐次线性方程组的系数矩阵；解该线性方程组，得到通解；当调整某个控制点的坐标时，根据坐标的变化量，改变通解中的待定系数，从而计算出其他控制点更新后的坐标，由此完成控制点的协同控制；已知控制点的坐标，根据B样条的定义即可计算得出非圆形闭合曲线；B、利用NURBS曲线生成圆形闭合曲线横向拼接第n
‑
k
‑
1,
…
,n
‑
1个基函数表达式的列向量作为非齐次线性方程组的系数矩阵，每个基函数各对应一个权因子；将每个基函数表达式的列向量乘以对应的权因子，得到新的一组向量，将这组向量横向拼接为系数矩阵，该矩阵是满秩矩阵，将方程中的已知量移到右边作为非齐次线性方程组的常数项，解该线性方程组，得到一组唯一的权因子ω
i
，i＝n
‑
k
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1,
…
,n
‑
1，唯一解出控制点的坐标；已知控制点的坐标，根据NURBS样条的定义即可计算得出圆形闭合曲线；步骤2、生成管状曲面：输入：S方向上的次数k2和节点向量U2；输出：曲面上的点；先将步骤1中的控制点坐标转换为三维坐标并固定；对于T方向上除进口截面和出口截面的每一列控制点，分别计算第0,
…
,k个基函数和第n
‑
k
‑
1,
…
,n
‑
1个基函数的表达式，将它们表示成列向量，并横向拼接成矩阵，由此得到多个齐次线性方程组的系数矩阵；分别求解每个齐次线性方程组，得到多个通解；当调整T方向上某一列的某个控制点的坐标时，根据坐标的变化量，改变该列齐次线性方程组通解中的待定系数，从而计算出同一列其他控制点更新后的坐标，由此完成控制点的协同控制；已知控制点的坐标，根据曲面的定义即可计算得出管状曲面，然后按任意精度在曲...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈德鑫，郁晨凯，余永康，吴梦，魏明强，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：