一种新型法向变恢复系数模型的构建方法、系统以及设备技术方案

本发明专利技术涉及一种新型法向变恢复系数模型的构建方法、系统以及设备，其方法包括：建立球体与基底接触碰撞物理模型，在设定压缩最大时刻有效变形域体积与弹性有效变形域体积相等下，依据能量等效原理对球体与基底接触碰撞模型分析得到恢复系数与塑性阶段等效应变的函数关系；建立球体—基底法向接触碰撞数值仿真模型，基于仿真模型进行多工况接触碰撞数值模拟得到仿真结果；引入无量纲参量并结合仿真结果拟合无量纲参量和塑性阶段等效应变的映射关系；基于恢复系数与塑性阶段等效应变的函数关系和无量纲参量与塑性阶段等效应变的映射关系获得法向变恢复系数模型。本发明专利技术无需依赖复杂的接触碰撞理论，即可实现对接触碰撞动力学响应结果的高精度预测。学响应结果的高精度预测。学响应结果的高精度预测。

【技术实现步骤摘要】
一种新型法向变恢复系数模型的构建方法、系统以及设备


[0001]本专利技术涉及多体系统动力学与控制
，尤其涉及一种新型法向变恢复系数模型的构建方法、系统以及设备。

技术介绍

[0002]接触碰撞常发生于机械系统之间，是一种极其复杂的力学现象，与接触碰撞物体的材料属性、几何形状、相对运动、环境介质等多种因素紧密有关。随着高科技工业的飞速发展，机械系统逐渐趋于精密化、复杂化，接触碰撞的普遍存在极其容易造成机械系统的局部损伤，并导致机械系统的整体性能下降。因此，开展针对复杂系统动力学建模的相关研究工作是十分迫切的。
[0003]恢复系数作为评估接触碰撞过程中能量损失的重要参数，对其深入研究，有利于准确预测接触碰撞现象，并进一步了解机械系统整体动态响应规律。由于接触碰撞作用时间极短且过程较为复杂，常规的传感器对其过程难以具体捕捉。现阶段大多数学者依赖有限元数值模拟方法获取数据，借助数值拟合方法建立变恢复系数模型，其分析处理时间过长，且构建的模型的计算精度远远不能满足现今的需求。

技术实现思路

[0004](一)要解决的技术问题
[0005]鉴于现有技术的上述缺点、不足，本专利技术提供一种新型法向变恢复系数模型的构建方法、系统以及设备，其解决了现有的恢复系数模型建立方案的分析处理时间过长且模型的计算精度不能满足所需标准的技术问题。
[0006](二)技术方案
[0007]为了达到上述目的，本专利技术采用的主要技术方案包括：
[0008]第一方面，本专利技术实施例提供一种基于能量等效原理的新型法向变恢复系数模型的构建方法，包括：
[0009]建立球体与基底接触碰撞物理模型，在设定压缩最大时刻有效变形域体积与弹性有效变形域体积相等的条件下，依据能量等效原理对球体与基底接触碰撞模型分析得到恢复系数与塑性阶段等效应变的函数关系；
[0010]建立球体—基底法向接触碰撞数值仿真模型，基于仿真模型进行多工况接触碰撞数值模拟得到仿真结果；
[0011]引入一个作为中间参量的无量纲参量，并结合仿真结果拟合无量纲参量和塑性阶段等效应变之间的映射关系；
[0012]基于恢复系数与塑性阶段等效应变的函数关系以及无量纲参量与塑性阶段等效应变之间的映射关系，获得法向变恢复系数模型；
[0013]其中，无量纲参量为包含材料屈服强度、球体密度以及球体与基底初始相对接触速度的力学性能表征参量。
[0014]可选地，建立球体与基底接触碰撞物理模型，在设定压缩最大时刻有效变形域体积与弹性有效变形域体积相等的条件下，依据能量等效原理对球体与基底接触碰撞模型分析得到恢复系数与塑性阶段等效应变的函数关系包括：
[0015]通过模拟对球体施加一竖直向下的初始速度场，使球体与下边缘固定的基底发生接触碰撞这一过程，建立球体与基底接触碰撞物理模型及其本构模型；
[0016]基于本构模型得到折合本构模型以及相关折合力学参数；
[0017]对所建立的球体与基底接触碰撞物理模型在接触碰撞过程中的能量转换进行分析，得到恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式；
[0018]基于能量中值等效原理找寻出球体与基底接触碰撞模型中的一能量中值等效点，并求取该能量中值等效点的应变能密度表达式，该能量中值等效点的应变能密度可以等效为系统平均应变能密度；
[0019]在设定压缩最大时刻有效变形域体积与弹性有效变形域体积相等的条件下，依据恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式、能量中值等效点的应变能密度表达式以及相关折合力学参数，得到恢复系数与等效塑性应变之间的函数关系；
[0020]其中，
[0021]球体与基底接触碰撞模型的本构模型为：
[0022][0023]式(1)中，σ为应力，ε为应变，E为材料的弹性模量，σ
y
和ε
y
分别表示理想弹塑性材料的屈服强度和屈服应变；
[0024]折合本构模型的相关折合力学参数为：
[0025][0026][0027]式(2)和(3)中，E
*
为折合弹性模量，E1与E2分别代表球体和基底的弹性模量，u1和u2分别为球体和基底的泊松比，为折合屈服应变。
[0028]可选地，对所建立的球体与基底接触碰撞物理模型在接触碰撞过程中的能量转换进行分析，得到恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式包括：
[0029]通过对球体与基底接触碰撞模型进行过程分析，得到未发生碰撞的动能表达式和发生碰撞的动能转化表达式；
[0030]通过对未发生碰撞的动能表达式和发生碰撞的动能转化表达式进行移项处理，并结合碰撞时刻的弹性应变能与回弹动能的等效关系，得到碰撞结束时刻的动能表达式；
[0031]采用牛顿恢复系数模型计算球体—基底接触碰撞的恢复系数；
[0032]依据碰撞结束时刻的动能表达式和恢复系数得到恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的初始关系式，并在初始关系式的基础上结合发生碰撞的动能转化表达式得到恢
复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式；
[0033]其中，
[0034]未发生碰撞的动能表达式为：
[0035][0036]式(4)中，E
k0
为球体初始动能，也即球体与基底系统的初始时刻总能量，ρ为球体密度，V1为球体体积，v
nc
为球体与基底间的初始相对速度；
[0037]发生碰撞的动能转化表达式为：
[0038]E
k0
＝E
ε
＝E
εe
+E
εp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0039]式(5)中，E
ε
为应变能，E
εe
为弹性应变能，E
εp
为塑性应变能；
[0040]移项处理的表达式为：
[0041][0042]碰撞结束时刻的动能表达式为：
[0043][0044]式(7)中，v
r
为碰撞结束瞬时球体的回弹速度；
[0045]球体—基底接触碰撞的恢复系数为：
[0046][0047]式(8)中，Ce为恢复系数；
[0048]恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的初始关系式为：
[0049][0050]恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式为：
[0051][0052]可选地，基于能量中值等效原理找寻出球体与基底接触碰撞模型中的一能量中值等效点，并求取该能量中值等效点的应变能密度表达式包括：
[0053]基于能量中值等效原理找寻出球体与基底接触碰撞模型中的一能量中值等效点M，并得到能量中值等效点的应变能密度表达式；
[0054]将处于复杂应力状态下的能量中值等效点的应变能密度等效转化成单轴应力状态下的应变能密度；
[0055]在接触碰撞模型进入塑性阶段时，依据单轴应力状态下的应变能密度得到塑性阶<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于能量等效原理的新型法向变恢复系数模型的构建方法，其特征在于，包括：建立球体与基底接触碰撞物理模型，在设定压缩最大时刻有效变形域体积与弹性有效变形域体积相等的条件下，依据能量等效原理对球体与基底接触碰撞模型分析得到恢复系数与塑性阶段等效应变的函数关系；建立球体—基底法向接触碰撞数值仿真模型，基于仿真模型进行多工况接触碰撞数值模拟得到仿真结果；引入一个作为中间参量的无量纲参量，并结合仿真结果拟合无量纲参量和塑性阶段等效应变之间的映射关系；基于恢复系数与塑性阶段等效应变的函数关系以及无量纲参量与塑性阶段等效应变之间的映射关系，获得法向变恢复系数模型；其中，无量纲参量为包含基底材料屈服强度、球体密度以及球体与基底初始相对接触速度的力学性能表征参量。2.如权利要求1所述的基于能量等效原理的新型法向变恢复系数模型的构建方法，其特征在于，建立球体与基底接触碰撞物理模型，在设定压缩最大时刻有效变形域体积与弹性有效变形域体积相等的条件下，依据能量等效原理对球体与基底接触碰撞模型分析得到恢复系数与塑性阶段等效应变的函数关系包括：通过模拟对球体施加一竖直向下的初始速度场，使球体与下边缘固定的基底发生接触碰撞这一过程，建立球体与基底接触碰撞物理模型及其本构模型；基于本构模型得到折合本构模型以及相关折合力学参数；对所建立的球体与基底接触碰撞物理模型在接触碰撞过程中的能量转换进行分析，得到恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式；基于能量中值等效原理找寻出球体与基底接触碰撞模型中的一能量中值等效点，并求取该能量中值等效点的应变能密度表达式，该能量中值等效点的应变能密度可以等效为系统平均应变能密度；在设定压缩最大时刻有效变形域体积与弹性有效变形域体积相等的条件下，依据恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式、能量中值等效点的应变能密度表达式以及相关折合力学参数，得到恢复系数与等效塑性应变之间的函数关系；其中，球体与基底接触碰撞模型的本构模型为：式(1)中，σ为应力，ε为应变，E为材料的弹性模量，σ
y
和ε
y
分别表示理想弹塑性材料的屈服强度和屈服应变；折合本构模型的相关折合力学参数为：
式(2)和(3)中，E
*
为折合弹性模量，E1与E2分别代表球体和基底的弹性模量，u1和u2分别为球体和基底的泊松比，为折合屈服应变。3.如权利要求2所述的基于能量等效原理的新型法向变恢复系数模型的构建方法，其特征在于，对所建立的球体与基底接触碰撞物理模型在接触碰撞过程中的能量转换进行分析，得到恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式包括：通过对球体与基底接触碰撞模型进行过程分析，得到未发生碰撞的动能表达式和发生碰撞的动能转化表达式；通过对未发生碰撞的动能表达式和发生碰撞的动能转化表达式进行移项处理，并结合碰撞时刻的弹性应变能与回弹动能的等效关系，得到碰撞结束时刻的动能表达式；采用牛顿恢复系数模型计算球体—基底接触碰撞的恢复系数；依据碰撞结束时刻的动能表达式和恢复系数得到恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的初始关系式，并在初始关系式的基础上结合发生碰撞的动能转化表达式得到恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式；其中，未发生碰撞的动能表达式为：式(4)中，E
k0
为球体初始动能，也即球体与基底系统的初始时刻总能量，ρ为球体密度，V1为球体体积，v
nc
为球体与基底间的初始相对速度；发生碰撞的动能转化表达式为：E
k0
＝E
ε
＝E
εe
+E
εp
(5)式(5)中，E
ε
为应变能，E
εe
为弹性应变能，E
εp
为塑性应变能；移项处理的表达式为：碰撞结束时刻的动能表达式为：式(7)中，v
r
为碰撞结束瞬时球体的回弹速度；球体—基底接触碰撞的恢复系数为：式(8)中，Ce为恢复系数；恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的初始关系式为：
恢复系数与接触碰撞模型的应变能之间的关系式为：4.如权利要求3所述的基于能量等效原理的新型法向变恢复系数模型的构建方法，其特征在于，基于能量中值等效原理找寻出球体与基底接触碰撞模型中的一能量中值等效点，并求取该能量中值等效点的应变能密度表达式包括：基于能量中值等效原理找寻出球体与基底接触碰撞模型中的一能量中值等效点M，并得到能量中值等效点的应变能密度表达式；将处于复杂应力状态下的能量中值等效点的应变能密度等效转化成单轴应力状态下的应变能密度；在接触碰撞模型进入塑性阶段时，依据单轴应力状态下的应变能密度得到塑性阶段的等效弹性应变能密度和等效塑性应变能密度，进而得到塑性阶段的能量中值等效点的应变能密度；其中，系统能量的表达式为：U＝υ

【专利技术属性】
技术研发人员：马佳，白梦昊，董帅，彭静，揭豪，王婕，
申请(专利权)人：长沙理工大学，
类型：发明
国别省市：