本发明专利技术涉及一种基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法，包括以下步骤：步骤S1：从测量的HDF5文件中读取系统矩阵S、测量电压信号u以及与频率相关参数，计算出频率数组；步骤S2：根据频率阈值对频率数组进行筛选，选出有用的频率分量；步骤S3：根据测量电压信号的ESD特性进行第二次频率分量筛选；从而减小系统矩阵的大小，加快重建速度；步骤S4：采用L曲线法求出最优正则化参数；步骤S5：采用kaczmarz迭代法求解Sc=u方程组，进而求出浓度分布，还原浓度分布图像。该方法有利于加快重建速度和有效减小重建图像的噪声。建速度和有效减小重建图像的噪声。建速度和有效减小重建图像的噪声。
【技术实现步骤摘要】
基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法
[0001]本专利技术涉及磁纳米粒子成像
，具体涉及一种基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法。
技术介绍
[0002]磁性纳米粒子成像技术是一种新兴的成像技术，具有高灵敏度、无背景干扰、快速动态成像、对人体基本无害等优点。它利用的是磁性纳米粒子在交变磁场下的非线性磁化响应，从而还原粒子浓度分布。
[0003]利用MPI接收线圈中接收到的电压信号，将其还原成粒子的浓度分布图像的过程被称为磁性纳米粒子重建。现在MPI图像重建主要有两种方法，分别为系统矩阵法和X
‑
space法。系统矩阵法较为精确一点，因为其用校验好的系统矩阵对待检测的图像进行重构，可以准确的描述出系统特性。该方法利用频域信息构建浓度分布和测量信号之间的线性方程组，再对线性方程组进行求解。基于系统矩阵法的重建方法，首先获得测量信号的校准的系统矩阵，但是系统矩阵重建方法，因为需要校准获得系统矩阵，采集时间较长，且获得的SM数据量较大，所以计算的复杂度高，极大增加了图像重建的时间成本，对于重建的图像尽管进行了滤波，但是并未消除干净，所以图像还是会存在一定的噪声。
技术实现思路
[0004]本专利技术的目的在于提供一种基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法，该方法有利于加快重建速度和有效减小重建图像的噪声。
[0005]为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：一种基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法，包括以下步骤：
[0006]步骤S1：从测量的HDF5文件中读取系统矩阵S、测量电压信号u以及与频率相关参数，计算出频率数组；
[0007]步骤S2：根据频率阈值对频率数组进行筛选，选出有用的频率分量；
[0008]步骤S3：根据测量电压信号的ESD特性进行第二次频率分量筛选；从而减小系统矩阵的大小，加快重建速度；
[0009]步骤S4：采用L曲线法求出最优正则化参数；
[0010]步骤S5：采用kaczmarz迭代法求解Sc＝u方程组，进而求出浓度分布，还原浓度分布图像。
[0011]进一步地，步骤S1中，从HDF5文件中读取系统矩阵S、测量电压信号u以及频率数和带宽，计算出所有频率分量freq
i
并组成频率数组：
[0012]freq
i
＝i/numFreq*rxBandwidth，i∈(1,numFreq)
[0013]其中，numFreq表示频率数，rxBandwidth表示带宽。
[0014]进一步地，步骤S2中，根据预设的频率阈值对系统矩阵和测量电压信号进行筛选，筛选去除频率数组里低于频率阈值的频率分量，从而去除一定的噪声，得到有用的频率分
量并组成筛选后的频率数组。
[0015]进一步地，步骤S3具体包括以下步骤：
[0016]步骤S31：根据测量电压信号的ESD特性，计算出特征序列ESD：
[0017]ESD＝{|u
r1
(f)|2|f∈f
r1
}
[0018]其中，u
r1
表示经过步骤S2的频率筛选的测量电压信号，f
r1
表示经过步骤S2后的频率数组；
[0019]步骤S32：将步骤S31得到的特征序列ESD重新排序，形成新的降序ESD_d，取得降序后对应原来顺序的索引数组idx：
[0020][ESD_d,idx]＝sort(ESD,'descend')
[0021]步骤S33：设定对应的压缩率，并根据设定的压缩率计算压缩后的频率数，从而去得到提取频率的原始索引值构成的数组idxsort：
[0022]n＝m*h
[0023]idxsort＝idx(1:n)
[0024]其中，h表示设定的压缩率，m表示测量电压信号的行数，表示向上取整，n表示压缩后的频率数，idxsort为进行降序和筛选后对应的原频率索引；
[0025]步骤S34：利用idxsort数组筛选出系统矩阵和测量电压信号对应的更具有价值的频率分量，减小系统矩阵大小，加快求解的速度。
[0026]进一步地，步骤S4具体包括以下步骤：
[0027]步骤S41：设定一般正则化参数的取值范围(10
‑6，102)和正则化参数数量为100，得到lambd_range数组：
[0028]lambd_range＝logspace(
‑
6,2,100)
[0029]其中，logspace(,,)为生成从10
‑6到102之间按对数等分的100个元素的行向量的函数；
[0030]步骤S42：将这100个正则化参数经过与lambdZero相乘处理后分别代入到kaczmarz迭代法中，求出对应的解x，然后计算误差数组即每个正则化参数的误差构成，误差公式为：
[0031]err(i)＝||Ax
i
‑
b||2[0032]其中，err(i)表示使用不同的正则化参数时，得到的解x
i
与原始方程的误差大小，A表示系统矩阵，x
i
表示第i个正则化参数求出的浓度解，b表示测量电压信号，||||2表示向量的L2范数；
[0033]计算误差数组的同时也计算正则化项数组，正则化项公式为：
[0034]reg(i)＝lambd_range(i)*lambdZero
[0035]其中，reg(i)表示根据正则化参数初始值调整过后的正则化参数数组，lambd_range(i)表示设置的正则化参数数组，lambdZero表示正则化参数初始值，lambdZero用于计算出一个合适的正则化参数的取值范围；
[0036]步骤S43：利用误差数组和正则化项数组构建L曲线，以正则化参数reg的对数作为横坐标，以误差err的对数作为纵坐标，从曲线中找到斜率最大的点，即为最优正则化项对应的点，从而得到最优正则化参数lambda_opt。
[0037]进一步地，步骤S5中，将步骤S4求出的最优正则化参数代入kaczmarz迭代公式中，
求解线性方程组Sc＝u，计算公式为：
[0038][0039][0040]其中，表示测量电压信号的第k个频率分量，g
k
表示系统矩阵S的第k个行向量，则表示g
k
经过转置的列向量，||||2表示向量的L2范数，c表示浓度分布，λ表示正则化参数，z表示残差向量，其大小与浓度c一样且其元素初始值全为0，c
l
表示迭代l次后的浓度，z
k
表示残差向量中的第k个残差数。
[0041]与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
[0042]1、本专利技术应用了测量信号的ESD特性，来选取更具有价值的频率分量，减小系统矩阵大小，有效的加快求解速度；
[0043]2、本专利技术引入L曲线本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：从测量的HDF5文件中读取系统矩阵S、测量电压信号u以及与频率相关参数，计算出频率数组；步骤S2：根据频率阈值对频率数组进行筛选，选出有用的频率分量；步骤S3：根据测量电压信号的ESD特性进行第二次频率分量筛选；从而减小系统矩阵的大小，加快重建速度；步骤S4：采用L曲线法求出最优正则化参数；步骤S5：采用kaczmarz迭代法求解Sc＝u方程组，进而求出浓度分布，还原浓度分布图像。2.根据权利要求1所述的基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法，其特征在于，步骤S1中，从HDF5文件中读取系统矩阵S、测量电压信号u以及频率数和带宽，计算出所有频率分量freq
i
并组成频率数组：freq
i
＝i/numFreq*rxBandwidth，i∈(1,numFreq)其中，numFreq表示频率数，rxBandwidth表示带宽。3.根据权利要求1所述的基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法，其特征在于，步骤S2中，根据预设的频率阈值对系统矩阵和测量电压信号进行筛选，筛选去除频率数组里低于频率阈值的频率分量，从而去除一定的噪声，得到有用的频率分量并组成筛选后的频率数组。4.根据权利要求1所述的基于ESD特性和L曲线法的磁性纳米粒子重建方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下步骤：步骤S31：根据测量电压信号的ESD特性，计算出特征序列ESD：ESD＝{|u
r1
(f)|2|f∈f
r1
}其中，u
r1
表示经过步骤S2的频率筛选的测量电压信号，f
r1
表示经过步骤S2后的频率数组；步骤S32：将步骤S31得到的特征序列ESD重新排序，形成新的降序ESD_d，取得降序后对应原来顺序的索引数组idx：[ESD_d,idx]＝sort(ESD,'descend')步骤S33：设定对应的压缩率，并根据设定的压缩率计算压缩后的频率数，从而去得到提取频率的原始索引值构成的数组idxsort：n＝m*hidxsort＝idx(1:n)其中，h表示设定的压缩率，m表示测量电压信号的行数，表示向上取整，n表示压缩后的频率数，idxsort为进行降序和筛选后对应的原频率索引；步骤S34：利用idxsort数组筛选出系统矩阵和测量电压信号对应的更具有价值的频率分量，减小系统矩阵大...
【专利技术属性】
技术研发人员：汤云东，刘术，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：
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