一种低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法技术

本发明专利技术属于机械冲击动力学技术领域，具体涉及一种低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法。技术方案如下：包括六个步骤：建立动力学模型并确定复材圆柱壳机匣的材料参数；对需要判断是否失效的材料层，确定此层在复材圆柱壳三个纤维主轴方向的应力

【技术实现步骤摘要】
一种低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法


[0001]本专利技术属于机械冲击动力学
，具体涉及一种低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法。

技术介绍

[0002]复材圆柱壳机匣由于其性能优势被广泛应用于各种工程应用。因此，建立复材圆柱壳机匣的动力学模型，了解复材圆柱壳机匣的低速冲击下的特性已成为当前的研究热点。复材圆柱壳机匣部件在投入使用前，以及在运输、安装和维护过程中，会经常遭受外部物体的坠落，很容易遭受低速冲击。因此，迫切需要对冲击作用下复材圆柱壳机匣结构的理论和实验研究，以保证其在使用寿命期间的安全稳定。目前考虑低速冲击下可供参考的复材圆柱壳机匣结构模型较少，且很难反映出由于低速冲击造成的实际损伤问题。获得复材圆柱壳机匣在低速冲击下的动态响应可为后续机匣设计与优化提供支持。
[0003]专利CN201610833225.4，专利CN201710011727.3，专利CN201810207476.0和专利CN202011085842.3基于通用的有限元软件ABAQUS的VUMAT子程序模块分别求解了低速冲击下不同类型复合材料层合板的冲击力，位移等参数。但是这类模型以及方法，难以应用到机匣等壳结构上，尤其是不适用于复材圆柱壳机匣结构。专利CN201310195634.2提供了一种复合材料低速冲击损伤的数值模拟方法，但是不适用于复材圆柱壳机匣结构。专利CN202111541476.2揭露了一种航空发动机波纹管低速冲击响应分析方法，该方法考虑了Love薄壳理论和Hamilton变分等原理对波纹管的影响，但是没有考虑到冲击破坏过程中分层破坏问题。专利CN202210408857.1提出将有限元仿真应用于缠绕复合材料结构的低速冲击损伤剩余强度计算，将低速冲击仿真计算得到的单元的损伤状态导入到有限元分析模型中，从而实现损伤信息的传递的方法，专利CN201510230293.7公开了一种基于hashin失效准则的复合材料低速冲击损伤后剩余强度的分析方法，但这两种方法都缺乏对冲击过程中的复合材料结构损伤的分析，不能获得最终载荷位移曲线，工程应用价值有限。Zhao等考虑了基体开裂、纤维断裂和分层等损伤模式的影响，采用三维Tsai
‑
Wu失效准则和渐进失效模型，求解了复合材料层合壳在低速冲击下的冲击速度阈值和损伤面积等参数，但并未关注冲击接触力和位移随冲击时间的变化并且不能获得最终载荷位移曲线。Rafiee等采用解析法建立了复合材料圆柱壳在简支边界条件下的低速冲击动力学模型，求解了冲击力和位移曲线，但其冲击损伤区域被考虑为矩形面积，与实际情况有些差距。Liu等研究了波纹圆柱壳在非线性低速冲击下的冲击特性。利用Love薄壳理论和Hamilton原理得到控制方程，并采用Galerkin程序、Duhamel积分和小时间增量技术求得数值解。但研究的对象为各向同性材料，而且也没有考虑损伤问题和贯穿冲击问题。除此之外，现有的一些解析方法建模比较简单，精度低，且不适用于复杂的复材圆柱壳机匣结构。
[0004]综上所述，上述专利和文献虽然针对机匣的低速冲击问题开展了不同程度的数值与解析研究工作，但绝大多数依托商用有限元软件，具有难以揭示物理机理、计算时间长等缺点，且在复合材料圆柱壳机匣的解析动力学建模与分析研究方面还存在很大的不足，尤
其对考虑结构特性、低速冲击载荷应变曲线的研究缺少相应的解析模型及分析、求解方法。

技术实现思路

[0005]本专利技术提供一种低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法，求解效率高，实用性强，能够准确、高效地预测复材圆柱壳机匣的低速冲击特性。
[0006]本专利技术的技术方案如下：
[0007]一种低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法，包括如下步骤：
[0008]步骤1)建立动力学模型并确定复材圆柱壳机匣的材料参数；
[0009]步骤2)设第k层为需要判断是否失效的材料层，确定复材圆柱壳三个纤维主轴方向p，q，z的应力
‑
应变关系σ1′
、σ2′
、σ
12
′
；
[0010]步骤3)得到第k层由失效层分配的三个纤维主轴方向p，q，z的应变步骤3)得到第k层由失效层分配的三个纤维主轴方向p，q，z的应变和
[0011]步骤4)综合考虑纤维在外载荷作用下各应力分量对纤维断裂破坏的影响，并判别纤维层第k层是否已经失效；
[0012]步骤5)构建复材圆柱壳机匣结构位移方程；
[0013]步骤6)求解复合圆柱壳机匣的冲击特性。
[0014]进一步地，所述的低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法，所述步骤1)具体为：
[0015]步骤1.1建立低速正向冲击激励下复材圆柱壳机匣的解析动力学模型及其坐标系；
[0016]低速冲击下复材圆柱壳机匣结构是由不同铺层角度的纤维材料与聚合物基体通过缠绕工艺获得，共包括N层；以结构的中面层作为参考平面并建立O
‑
xθz坐标系；复材圆柱壳结构的总长度为L，中面半径为R和总厚度为h；z坐标轴每一层的较低表面h
k
‑1与较高的表面h
k
之间，每层的厚度都相同；u，v，w是壳上任意一点的位移，p表示纤维纵向，q表示纤维横向，β表示纤维纵向与整体坐标系x轴方向之间的夹角；M为球头型冲击体的质量，V为球头型冲击体正向冲击复材圆柱壳结构瞬间对应的冲击速度，冲击激励点为I
m
(x0,θ0,z0)；
[0017]步骤1.2根据所建立的解析动力学模型确定复材圆柱壳的长度、宽度、厚度及每层纤维角度等几何参数以及纤维纵向和纤维横向的弹性模量、剪切模量、泊松比和密度等材料参数，为后续动能和应变能的计算做好准备。
[0018]进一步地，所述的低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法，所述步骤2)具体为：
[0019]步骤2.1确定考虑损伤影响的n层复材圆柱壳机匣的本构关系；
[0020]基于一阶剪切变形理论、冯卡门大变形理论和能量守恒定理，复材圆柱壳机匣任意一点的位移矢量表示为：
[0021]u(x,θ,z)＝u0(x,θ)+zφ1(x,θ)
[0022]v(x,θ,z)＝v0(x,θ)+zφ2(x,θ)
[0023]w(x,θ,z)＝w0(x,θ)
[0024]式中，u0，v0，w0是中面上的三个位移，和分别表示沿θ轴和x轴的转角；
[0025]步骤2.2基于Love
‑
Kirchhoff假设，复材圆柱壳机匣任意点的应变表达式为：
[0026][0027]式中，ε
x
，ε
θ
，γ
xθ
是结构任意点三个方向的应变，是中面上三个方向的应变；
[0028]步骤2.3基于冯卡门大变形理论，中面应变与位移的关系定义为：
[0029][0030]步骤2.4对于复材圆柱壳机本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1)建立动力学模型并确定复材圆柱壳机匣的材料参数；步骤2)设第k层为需要判断是否失效的材料层，确定复材圆柱壳三个纤维主轴方向p，q，z的应力
‑
应变关系σ1′
、σ2′
、σ
12
′
；步骤3)得到第k层由失效层分配的三个纤维主轴方向p，q，z的应变步骤3)得到第k层由失效层分配的三个纤维主轴方向p，q，z的应变和步骤4)综合考虑纤维在外载荷作用下各应力分量对纤维断裂破坏的影响，并判别纤维层第k层是否已经失效；步骤5)构建复材圆柱壳机匣结构位移方程；步骤6)求解复合圆柱壳机匣的冲击特性。2.根据权利要求1所述的低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：步骤1.1建立低速正向冲击激励下复材圆柱壳机匣的解析动力学模型及其坐标系；低速冲击下复材圆柱壳机匣结构是由不同铺层角度的纤维材料与聚合物基体通过缠绕工艺获得，共包括N层；以结构的中面层作为参考平面并建立O
‑
xθz坐标系；复材圆柱壳结构的总长度为L，中面半径为R和总厚度为h；z坐标轴每一层的较低表面h
k
‑1与较高的表面h
k
之间，每层的厚度都相同；u，v，w是壳上任意一点的位移，p表示纤维纵向，q表示纤维横向，β表示纤维纵向与整体坐标系x轴方向之间的夹角；M为球头型冲击体的质量，V为球头型冲击体正向冲击复材圆柱壳结构瞬间对应的冲击速度，冲击激励点为I
m
(x0,θ0,z0)；步骤1.2根据所建立的解析动力学模型确定复材圆柱壳的长度、宽度、厚度及每层纤维角度等几何参数以及纤维纵向和纤维横向的弹性模量、剪切模量、泊松比和密度等材料参数，为后续动能和应变能的计算做好准备。3.根据权利要求1所述的低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法，其特征在于，所述步骤2)具体为：步骤2.1确定考虑损伤影响的n层复材圆柱壳机匣的本构关系；基于一阶剪切变形理论、冯卡门大变形理论和能量守恒定理，复材圆柱壳机匣任意一点的位移矢量表示为：u(x,θ,z)＝u0(x,θ)+zφ1(x,θ)v(x,θ,z)＝v0(x,θ)+zφ2(x,θ)w(x,θ,z)＝w0(x,θ)式中，u0，v0，w0是中面上的三个位移，和分别表示沿θ轴和x轴的转角；步骤2.2基于Love
‑
Kirchhoff假设，复材圆柱壳机匣任意点的应变表达式为：
式中，ε
x
，ε
θ
，γ
xθ
是结构任意点三个方向的应变，是中面上三个方向的应变；步骤2.3基于冯卡门大变形理论，中面应变与位移的关系为：步骤2.4对于复材圆柱壳机匣结构，其材料在第k层三个纤维主轴方向p，q，z的应力
‑
应变关系为：式中，各个元素表示为：式中，各个元素表示为：Q
66
＝G
12
,式中，Q
11
、Q
12
、Q
22
、Q
66
为复材圆柱壳机匣基体的刚度系数，E1为复材圆柱壳机匣结构平行于纤维纵向的弹性模量，E2为复材圆柱壳机匣结构平行于纤维横向的弹性模量，G
12
代表p
‑
q平面内复材圆柱壳机匣结构的剪切弹性模量，μ1代表p方向上应力引起的p、q方向应变的泊松比，μ2代表q方向上应力引起的p、q方向应变的泊松比。4.根据权利要求1所述的低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法，其特征在于，所述步骤3)具体为：步骤3.1基于中面应变与位移的关系，获得第k层由失效层分配的应力步骤3.1基于中面应变与位移的关系，获得第k层由失效层分配的应力和表达式；当纤维材料中某一层失效以后，失效的材料沿不同纤维主轴方向p，q，z的应力和会分配到剩余层上；假设各纤维层的刚度不一样，则在第k层分配得的应力和为：
式中，h
k
为纤维材料第k层的厚度，K1，K2和K
12
为结构的等效刚度，其表达式为：为结构的等效刚度，其表达式为：为结构的等效刚度，其表达式为：为结构的等效刚度，其表达式为：式中，分别为p和q方向上应力引起的p、q方向应变的等效泊松比，分别为纤维纵向和纤维横向的等效弹性模量，为p
‑
q平面内的等效剪切弹性模量，A
ij
、B
ij
和D
ij
分别为冲击造成的拉伸、拉伸
‑
弯曲耦合和弯曲效应系数，h
d
为结构的第k层在与冲击体接触后未被破坏材料对应的总厚度；步骤3.2第k层纤维材料沿不同纤维主轴方向p，q，z的应力σ1,σ2,σ
12
：考虑到纤维材料主轴与x轴的夹角β，利用应力
‑
应变转轴公式，计算第k层纤维材料在整体坐标系下的应力
‑
应变关系如下：式中，σ
x
、σ
θ
、σ
xθ
为第k层纤维材料在整体坐标系O
‑
xθz下的应力，xθz下的应力，复材圆柱壳机匣基体的偏轴刚度系数，其表达式为：圆柱壳机匣基体的偏轴刚度系数，其表达式为：
式中，β
k
为第k层纤维材料主轴与x轴的夹角。5.根据权利要求1所述的低速冲击下复材圆柱壳机匣结构动力学建模与分析方法，其特征在于，所述步骤4)具体为：步骤4.1应用Hoffman应力失效准则和引入失效事件判别准则，判断第k层是否失效；其具体表达式如下：式中，X
T
为纤维纵向拉伸强度，Y
T
为纤维横向拉伸强度，S为纤维的剪切强度。X
C
为纤维纵向抗...

【专利技术属性】
技术研发人员：李晖，张政伟，王相平，张海洋，曹航，柏汉松，宋洋，王绍明，杜少辉，李则霖，周晋，李朋潮，杨耀，李济楠，乔洲，孙占彬，邓奕辰，周勃，李慧，李凯翔，张飞，马辉，孙伟，罗忠，林君哲，李鹤，韩清凯，闻邦椿，
申请(专利权)人：中国航发沈阳发动机研究所，
类型：发明
国别省市：