一种低信噪比下基于几何距离度量的DOA估计方法技术

本发明专利技术提供了一种低信噪比下基于几何距离度量的DOA估计方法，根据信源的方向矢量构建传感器阵列的信号模型，引入信息几何度量，给出几何距离度量的定义式，选取通过几何距离度量实现DOA估计的参考矩阵，对选取的参考矩阵进行正则化处理，求解几何距离度量的距离，获得估计的目标方位。本发明专利技术将方位估计问题转化为矩阵流形上的两点间的几何结构差异问题研究，通过几何结构差异能够很好的实现DOA估计。在选取参考矩阵后，并对参考矩阵进行可逆化处理，将其代入LEM、KLD、SKLD和JBLD的信息几何距离计算公式中，获得不同角度所对应的几何距离值，最小的几何距离值所对应的角度为目标方位，在低信噪比、少快拍数的条件下，目标方位估计具有较高的估计精度。估计具有较高的估计精度。估计具有较高的估计精度。

【技术实现步骤摘要】
一种低信噪比下基于几何距离度量的DOA估计方法


[0001]本专利技术涉及信号处理
，具体涉及一种低信噪比下的DOA估计方法。

技术介绍

[0002]在阵列信号处理中最重要的技术问题就是阵列信号波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计,被广泛应用于雷达、通信、电子、生物医学等诸多领域。阵列信号处理技术中主要研究的方向就是空间谱估计技术，空间谱估计技术被广泛的应用在信源位置估计中。
[0003]最初的DOA估计方法是基于阵列信号处理的传统波束成形算法。由于阵列的瑞利限制约了算法的空间分辨率。所以出现了各种高分辨率的方位估计方法，这些方法在理论上克服了方位分辨率的瑞利准则，可以分为三种主要方法。首先是基于特征分解的子空间类空间谱估计算法。根据特征空间的不同处理方法，子空间类算法可分为两类：一类是以多信号分类(MUSIC)算法为代表的噪声子空间类算法，另一类是以通过旋转不变性技术(ESPRIT)算法估计信号参数定义的信号子空间类算法。目前一些超分辨率DOA估计方法是基于上述两种子空间类算法的原理，如ROOT
‑
MUSIC算法、多维MUSIC算法、LS
‑
ESPRIT算法、TLS
‑
ESPRIT算法，以及共轭ESPRIT算法。对于第二种方法，即基于子空间拟合的DOA估计算法，将最大似然参数估计方法应用于DOA估计，其中最具代表性的是：最大似然(ML)算法、加权子空间拟合(WSF)算法和多维MUSIC算等。第三种方法是基于压缩感应的DOA估计算法，当信号稀疏或可压缩时使用。但这些方法在低信噪比和小快拍支撑条件下会有较大的估计误差。

技术实现思路

[0004]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供一种低信噪比下基于几何距离度量的DOA估计方法。在矩阵信息几何理论的框架中提出DOA估计，将DOA估计问题转化为矩阵流形上两点间的几何结构差异性问题来研究。对于流形上的两点，利用某种距离度量其间的距离大小，距离越大，表明两点间的局部几何结构差异性越大，其间的区分度越大。由此可知，当几何距离度量的距离最小时，即为目标的方位。
[0005]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
[0006]第一步，根据信源的方向矢量构建传感器阵列的信号模型X(t)；
[0007]第二步，引入信息几何度量，给出几何距离度量的定义式；
[0008]第三步，选取通过几何距离度量实现DOA估计的参考矩阵；
[0009]第四步，对选取的参考矩阵进行正则化处理；
[0010]第五步，求解几何距离度量的距离，获得估计的目标方位。
[0011]所述第一步中，有K个远场窄带目标信号源入射到阵元数为N的均匀线列阵，均匀线列阵的阵元间距为d，其中λ为系统工作频率f0对应的波长，λ＝c/f0，c为信号在介质中传播的速度，接收到的加性噪声彼此独立，且为平稳、零均值的高斯白噪声，方差为δ2，由此可
知N元阵列接收信号的信号模型表示为：
[0012]X(t)＝AS(t)+N(t)
[0013]式中，X(t)为阵列的信号模型，S(t)为目标信号矢量，N(t)为阵列加性噪声矢量，其中L为阵列接受信号向量的采样快拍数，A为导向矢量矩阵，且：
[0014][0015]式中，
[0016]其中，k＝1,2,
…
,K，α
k
为第k个信号的入射角；
[0017]由此获得接收信号的协方差矩阵为：
[0018][0019]式中和分别表示协方差矩阵R
x
的信号分量和噪声分量，和分别表示信号功率和噪声功率，(
·
)
H
表示取共轭转置，diag(
·
)表示一个对角矩阵，I表示单位阵。
[0020]所述的第二步引入矩阵信息几何，并给出4种几何距离度量的定义式；流形上的几何距离反映了流形的几何结构，不同的几何距离反映了不同的几何结构，对流形上的两个点有不同的区分能力。在矩阵流形上，除了定义测地线距离，如对数欧几里德距离度量(Log
‑
Euclidean Metric，LEM)，还定义了许多散度度量，如库尔贝克
‑
莱布勒散度(Kullback
‑
Leibler Divergence，KLD)、对称库尔贝克
‑
莱布勒散度(Symmetric Kullback
‑
Leibler Divergence，SKLD)以及詹森
‑
布雷格曼洛格德特散度(Jensen
‑
Breg
‑
man LogDet，JBLD)，这些散度都具有一些良好的特性，并得到了广泛的应用。下面给出4种几何距离度量的具体定义；
[0021]对于矩阵流形上的两点X1和X2，其间的LEM距离为：
[0022]d
L
(X1,X2)＝||log(X1)
‑
log(X2)||
F
[0023]对于矩阵流形上的两点X1和X2，其间的KLD距离为：
[0024][0025]对于矩阵流形上的两点X1和X2，其间的SKLD距离为：
[0026][0027]对于矩阵流形上的两点X1和X2，其间的JBLD距离为：
[0028][0029]式中，||
·
||
F
表示取F范数，tr(
·
)表示矩阵的迹，I表示为单位阵，log(
·
)表示取对数，|
·
|表示取行列式值。
[0030]所述第三步选取参考矩阵；由于DOA估计是基于矩阵信息几何，DOA估计问题被转化为研究矩阵流形上两点之间几何结构的差异。差异越小，矩形上的两点就越相似，几何距离就越小，几何距离最小时的角度就是目标的入射方向。同时，在接收目标回波信号的过程中，不可避免地会遇到噪声和各种干扰。由于噪声的随机性比较大，为了减少噪声对估计精度的影响，在选择参考矩阵时，要尽量避免含有噪声的矩阵。所以选取合适的参考矩阵非常重要。
[0031]所述第四步中选取的参考矩阵为：
[0032]R1＝E[(a(θ
i
)
·
S(t))X
H
][0033]R2＝E[(a(θ
i
)
·
S(t))(a(θ
i
)
·
S(t))
H
][0034]式中，E(
·
)表示求期望，θ
i
∈(
‑
90
°
,90
°
)表示扫描角，a(θ
i
)表示扫描角对应的阵列流形。
[0035]所述的第四步针对选取的参考矩阵不可逆问题，需要将参考矩阵R1和R2变成可逆矩阵；首先将参本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种低信噪比下基于几何距离度量的DOA估计方法，其特征在于包括下述步骤：第一步，根据信源的方向矢量构建传感器阵列的信号模型X(t)；第二步，引入信息几何度量，给出几何距离度量的定义式；第三步，选取通过几何距离度量实现DOA估计的参考矩阵；第四步，对选取的参考矩阵进行正则化处理；第五步，求解几何距离度量的距离，获得估计的目标方位。2.根据权利要求1所述的低信噪比下基于几何距离度量的DOA估计方法，其特征在于：所述第一步中，有K个远场窄带目标信号源入射到阵元数为N的均匀线列阵，均匀线列阵的阵元间距为d，其中λ为系统工作频率f0对应的波长，λ＝c/f0，c为信号在介质中传播的速度，接收到的加性噪声彼此独立，且为平稳、零均值的高斯白噪声，方差为δ2，由此可知N元阵列接收信号的信号模型表示为：X(t)＝AS(t)+N(t)式中，X(t)为阵列的信号模型，S(t)为目标信号矢量，N(t)为阵列加性噪声矢量，其中L为阵列接受信号向量的采样快拍数，A为导向矢量矩阵，且：式中，其中，k＝1,2,
…
,K，α
k
为第k个信号的入射角；由此获得接收信号的协方差矩阵为：式中和分别表示协方差矩阵R
x
的信号分量和噪声分量，和分别表示信号功率和噪声功率，(
·
)
H
表示取共轭转置，diag(
·
)表示一个对角矩阵，I表示单位阵。3.根据权利要求1所述的低信噪比下基于几何距离度量的DOA估计方法，其特征在于：所述的第二步引入矩阵信息几何，并给出4种几何距离度量的定义式；4种几何距离度量的具体定义为：对于矩阵流形上的两点X1和X2，其间的LEM距离为：d
L
(X1,X2)＝||log(X1)
‑
log(X2)||
F
对于矩阵流形上的两点X1和X2，其间的KLD距离为：对于矩阵流形上的两点X1和X2，其间的SKLD距离为：对于矩阵流形上的两点X1和...

【专利技术属性】
技术研发人员：闫永胜，王柱颖，张红伟，王海燕，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：