一种升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法技术方案

本发明专利技术提供一种升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法，包括：针对全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机螺母柱传力系统承受承船厢水漏空不平衡载荷的设计计算，建立了螺母柱传力系统的双弹性地基梁力学模型，提出了螺母柱传力系统轴向力传递的分布函数假定，在此基础上提出了承船厢水漏空不平衡载荷作用下螺母柱和调整梁挠度、弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，并由此确定螺母柱和调整梁的正应力和剪切应力的最大值，解决了螺母柱传力系统在承船厢水漏空不平衡载荷作用下结构内力和强度快捷计算的问题。作用下结构内力和强度快捷计算的问题。作用下结构内力和强度快捷计算的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法


[0001]本专利技术涉及一种全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法，更加具体来说，是通过建立承船厢水漏空不平衡工况下螺母柱传力系统的双弹性地基梁力学模型，计算螺母柱及其二期钢结构埋件（即调整梁）的内力和强度，进而对螺母柱和二期埋件进行强度校核。

技术介绍

[0002]全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机是水利枢纽中应用的安全性较高的一种升船机型式。螺母柱传力系统作为该型式升船机安全保障系统的核心设备，在发生诸如水漏空、对接水满厢以及对接沉船等承船厢失衡事故工况下，承受并向塔柱结构转移由承船厢安全机构传递的承船厢失衡载荷。在一般情况下，螺母柱传力系统将水漏空极限事故工况下的承船厢不平衡载荷作为该系统的设计载荷。目前齿轮齿条爬升式升船机所采用的螺母柱传力系统的强度均采用有限元法进行计算。螺母柱传力系统包含螺母柱及其埋件、一期混凝土和二期混凝土及砂浆以及预应力锚栓和高强度预应力螺栓等各种材料特性不同的构件，其中混凝土和砂浆的应力应变关系为非线性曲线，且不同单元的界面须满足接触边界条件，导致有限元模型十分复杂，计算结果很难收敛，计算过程非常繁琐耗时，且计算结果的合理性难以判断。螺母柱传力系统的主要受力构件为支承在PAGEL砂浆上的螺母柱和埋设在二期混凝土中的调整梁。在升船机设计初始阶段，需确定螺母柱和调整梁的初始长度和横断面尺寸，为此需进行简单快速计算以便根据强度要求对结构进行调整。
[0003]因此开发简便实用的适合于工程初始阶段螺母柱传力系统内力和强度计算方法，对于齿轮齿条式升船机的设计十分必要。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提出一种升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法，可解决螺母柱传力系统在承船厢水漏空不平衡载荷作用下结构内力和强度快捷计算的问题。
[0005]一种升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法，包括如下步骤：建立螺母柱传力系统的双弹性地基梁力学模型，提出承船厢水漏空不平衡载荷作用下螺母柱和调整梁界面以及调整梁和二期混凝土界面的轴力分布函数，根据所述双弹性地基梁力学模型及轴力分布函数确定承船厢水漏空不平衡载荷作用下螺母柱和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，根据螺母柱挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出螺母柱和调整梁的挠度分布函数，根据螺母柱和调整梁的挠度分布函数确定螺母柱和调整梁的弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式；根据所述螺母柱和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式确定螺母柱和调整梁的弯矩和剪力的绝对值最大值，根据所述螺母柱和调整梁弯矩和剪力的绝对值最大值确定螺母柱和调整梁的正应力和剪切应力的最大值，根据确定的螺母柱和调整梁的正应力和剪切应力的最大值对螺母柱和调整梁进行强度校核。
[0006]进一步的，所述建立螺母柱传力系统的双弹性地基梁力学模型，具体包括：针对螺母柱传力系统的结构特点，将螺母柱传力系统简化为相互耦合的两个半无限长双弹性地基梁，其中螺母柱简化为以PAGEL砂浆垫层为弹性基础的满足Wenkler假定条件的半无限长弹性地基梁；调整梁简化为支承在二期混凝土上满足Pasternak假定条件的半无限长弹性地基梁。
[0007]进一步的，所述承船厢水漏空不平衡载荷作用下螺母柱和调整梁界面以及调整梁和二期混凝土界面的轴力分布函数为：
[0008]式中，f(x)为螺母柱和调整梁界面以及调整梁和二期混凝土界面单位轴向长度上的轴向反力；x为螺母柱和调整梁沿梁长度（轴向）的坐标；P为承船厢水漏空不平衡载荷分配至每一套安全机构载荷的一半；λ为系数，按式（2）计算：
[0009]式中，L为螺母柱和调整梁的单节长度。
[0010]进一步的，根据所述双弹性地基梁力学模型及轴力分布函数确定承船厢水漏空不平衡载荷作用下螺母柱和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，具体包括：根据所述双弹性地基梁力学模型的Wenkler和Pasternak假定条件和式（1）的轴力分布函数，确定螺母柱挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程分别为：
[0011]式中，x为沿梁长度方向的坐标； y1为螺母柱的挠度；y2为调整梁的挠度；E为钢材的弹性模量；I1为螺母柱的截面惯性矩；I2为调整梁的截面惯性矩；l1为螺母柱中性轴至凸齿接触中心线的距离；l2为凸齿接触中心线至调整梁下翼缘底面与二期混凝土界面的距离； K1为螺母柱弹性基础的弹性系数，按式（5）计算；K2为调整梁弹性基础的弹性系数，按式（6）计算；G为调整梁弹性基础的剪切系数，按式（7）计算：
[0012]式中，b1为螺母柱弹性基础支承宽度；b2为调整梁弹性基础支承宽度；t1为螺母柱弹性基础的厚度；t2为调整梁弹性基础的厚度；t为调整梁的埋设深度；E
01
为螺母柱弹性基础材料的特征弹性模量，按式（8）计算；E
02
为调整梁弹性基础材料的特征弹性模量，按式（9）计算；ν
01
为螺母柱弹性基础材料的特征泊松比，按式（10）计算；ν
02
为调整梁弹性基础材料的特征泊松比，按式（11）计算：
[0013]式中，E
s1
为螺母柱弹性基础材料的弹性模量；E
s2
为调整梁弹性基础材料的弹性模量；ν
s1
为螺母柱弹性基础材料的泊松比；ν
s2
为调整梁弹性基础材料的泊松比。
[0014]进一步的，根据螺母柱挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出螺母柱和调整梁挠度，得到螺母柱的挠度分布函数如式（12）、调整梁的挠度分布函数如式（13）：
[0015]式中，α1、β1、α2、β2分别为耦合常微分方程组式（3）
‑
式（4）的特征根
±
α
k
±
β
k
i (k=1,2)实部和虚部的绝对值，特征根
±
α
k
±
β
k
i通过求解如式（14）所示一元八次特征多项式方程的数值解获得具体的数值：
[0016]其中，
[0017]式中，η为方程的特征根；a0、a2、a4、a6为特征多项式系数；c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4为根据螺母柱和调整梁边界条件待定的系数，且满足如下关系：
[0018]c
p
和d
p
为常量，分别按式（19）和式（20）计算：
[0019]式（19）中，a
p
按下式计算：
[0020]其中k=1,2。
[0021]进一步的，根据螺母柱和调整梁的挠度分布函数确定螺母柱的弯矩分布函数如式（22），螺母柱的剪力分布函数如式（23），调整梁的弯矩分布函数如式（24），调整梁的剪力分布函数如式（25）：
[0022][0023][0023]。
[0024]进一步的，螺母柱和调整梁的边界条件满足式（26）的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法，其特征在于：包括如下步骤：建立螺母柱传力系统的双弹性地基梁力学模型，提出承船厢水漏空不平衡载荷作用下螺母柱和调整梁界面以及调整梁和二期混凝土界面的轴力分布函数，根据所述双弹性地基梁力学模型及轴力分布函数确定承船厢水漏空不平衡载荷作用下螺母柱和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，根据螺母柱挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出螺母柱和调整梁的挠度分布函数，根据螺母柱和调整梁的挠度分布函数确定螺母柱和调整梁的弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式；根据所述螺母柱和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式确定螺母柱和调整梁的弯矩和剪力的绝对值最大值，根据所述螺母柱和调整梁弯矩和剪力的绝对值最大值确定螺母柱和调整梁的正应力和剪切应力的最大值，根据确定的螺母柱和调整梁的正应力和剪切应力的最大值对螺母柱和调整梁进行强度校核。2.根据权利要求1所述的升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述建立螺母柱传力系统的双弹性地基梁力学模型，具体包括：针对螺母柱传力系统的结构特点，将螺母柱传力系统简化为相互耦合的两个半无限长双弹性地基梁，其中螺母柱简化为以PAGEL砂浆垫层为弹性基础的满足Wenkler假定条件的半无限长弹性地基梁；调整梁简化为支承在二期混凝土上满足Pasternak假定条件的半无限长弹性地基梁。3.根据权利要求1所述的升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述承船厢水漏空不平衡载荷作用下螺母柱和调整梁界面以及调整梁和二期混凝土界面的轴力分布函数为：；式中，f(x)为螺母柱和调整梁界面以及调整梁和二期混凝土界面单位轴向长度上的轴向反力；x为螺母柱和调整梁沿梁长度的坐标；P为承船厢水漏空不平衡载荷分配至每一套安全机构载荷的一半；λ为系数，按式（2）计算：；式中，L为螺母柱和调整梁的单节长度。4.根据权利要求2所述的升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述根据所述双弹性地基梁力学模型及轴力分布函数确定承船厢水漏空不平衡载荷作用下螺母柱和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，具体包括：根据所述双弹性地基梁力学模型的Wenkler和Pasternak假定条件和式（1）的轴力分布函数，确定螺母柱挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程分别为：；式中，x为沿梁长度方向的坐标； y1为螺母柱的挠度；y2为调整梁的挠度；E为钢材的弹性模量；I1为螺母柱的截面惯性矩；I2为调整梁的截面惯性矩；l1为螺母柱中性轴至凸齿接
触中心线的距离；l2为凸齿接触中心线至调整梁下翼缘底面与二期混凝土界面的距离； K1为螺母柱弹性基础的弹性系数，按式（5）计算；K2为调整梁弹性基础的弹性系数，按式（6）计算；G为调整梁弹性基础的剪切系数，按式（7）计算：；式中，b1为螺母柱弹性基础支承宽度；b2为调整梁弹性基础支承宽度；t1为螺母柱弹性基础的厚度；t2为调整梁弹性基础的厚度；t为调整梁的埋设深度；E
01
为螺母柱弹性基础材料的特征弹性模量，按式（8）计算；E
02
为调整梁弹性基础材料的特征弹性模量，按式（9）计算；ν
01
为螺母柱弹性基础材料的特征泊松比，按式（10）计算；ν
02
为调整梁弹性基础材料的特征泊松比，按式（11）计算：；式中，E
s1
为螺母柱弹性基础材料的弹性模量；E
s2
为调整梁弹性基础材料的弹性模量；ν
s1
为螺母柱弹性基础材料的泊松比；ν
s2
为调整梁弹性基础材料的泊松比。5.根据权利要求3所述的升船机螺母柱传力系统的内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述根据螺母柱挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出螺母柱和调整梁挠度，得到螺母柱的挠度分布函数如式（12）、调整梁的挠度分布函数如式（13...

【专利技术属性】
技术研发人员：廖乐康，王蒂，吴俊东，方杨，王可，金辽，邓润兴，单毅，胡吉祥，吴迪，
申请(专利权)人：长江勘测规划设计研究有限责任公司，
类型：发明
国别省市：