一种整体壁板力学展开方法技术

一种整体壁板力学展开方法，在约束壁板面内变形的情况下，将壁板壳模型投影至其最小二乘平面，再释放约束能量使得壁板在平面内自由变形，以此达到展开结果使得曲面的总变形能量最小的目的。本发明专利技术将整体壁板简化为包含整体壁板的外型面曲面形状信息、各凹陷及凸台的轮廓位置信息的整体壁板面模型，以整体壁板有限元壳模型的最小二乘平面为展开平面，将各单元节点投影到该展开平面上，整体壁板平面模型在展开平面上自由变形。通过建立展开过程的能量泛函，得到其极小值及各节点位移，以获取展开总变形能最小的整体壁板展开壳模型。本发明专利技术无需选择展开起点，展开结果唯一，计算效率高，借助有限元软件能够在两分钟内完成计算，收敛性好。好。好。

【技术实现步骤摘要】
一种整体壁板力学展开方法


[0001]本专利技术涉及飞机壁板成形
，具体是一种考虑厚度的不依赖起点的基于最小二乘面的整体壁板力学展开方法。

技术介绍

[0002]相较于传统的铆接壁板，整体壁板具有轻质、可靠、高效等优势，近年来逐渐成为各类飞机主承力部件的首选，其外形对飞机的气动性能有着直接影响，成形精度要求高。壁板平面板坯设计是整体壁板成形工艺设计的第一步，整体壁板的精密成形建立在壁板平面板坯的准确设计的基础上，一般来说，壁板平面板坯设计模型由整体壁板模型逆向展开得到，快速准确的展开策略对整体壁板的精密成形，乃至飞机的研制具有重要意义。
[0003]在公开号为CN102842147A的专利技术中，西北工业大学张贤杰等人采用有限元网格离散曲面并采用基于单元变形能的复杂曲面优化展开算法，将三维整体壁板展开为平面整体壁板，但该专利技术将叙述重点放在了如何对应展开前后的特征位置上，未对展开算法进行详细说明；公开号为CN112861244A的专利技术提出了一种基于分层厚度的整体壁板展开方法，将整体壁板以厚度为标准进行分区，分别展开后进行拼接，展开方式为滚压法，但该方法将不同厚度区域分别展开，这个过程忽略了周围区域对展开效果的影响，且展开结果对起点位置的选择依赖性强。
[0004]总之，目前壁板曲面展开方法主要有几何展开法和力学展开法。几何展开法以曲面几何特性为准，在保证主要几何特性不变的情况下，由点至线逐步展开曲面至平面状态，该方法在商用软件中使用较多，但不适用于复杂曲面的展开，且起点依赖性强，展开结果不唯一，且忽略了塑性变形，展开时不考虑厚度的影响。力学展开方法从能量的角度出发，在使得变形能最小的情况下实现曲面展开，该展开方法原理清晰，多采用迭代法进行，但大多计算效率低，且易出现不收敛情况。

技术实现思路

[0005]为克服现有整体壁板展开技术中存在的起点依赖性强、忽略厚度影响、展开模拟计算慢且易不收敛的不足，本专利技术提出了一种整体壁板力学展开方法。
[0006]本专利技术的具体过程是：
[0007]步骤1，构造整体壁板面模型M0及筋线模型J0：
[0008]以整体壁板的下表面为该整体壁板展开时的基准曲面；在CATIA中，将整体壁板上凸台的边界轮廓和凹陷的边界轮廓沿壁板厚度方向垂直投影至所述基准曲面上，并以所述边界轮廓投影作为分割线，对该基准曲面进行分割。分割后的曲面为整体壁板面模型，记为M0。
[0009]将各加强筋宽度方向的中心线投影至所述基准曲面上，得到筋线模型，记为J0。
[0010]步骤2，构造整体壁板有限元壳模型M1及筋线有限元模型J1：
[0011]Ⅰ构造整体壁板有限元壳模型M1：
[0012]离散整体壁板面模型M0，得到整体壁板有限元壳模型M1。所述整体壁板有限元壳模型M1包括多个三角形的壳单元。
[0013]在所述整体壁板有限元壳模型M1中，以所述各壳单元中的各顶点分别做为有限元壳模型M1的节点，即所述整体壁板有限元壳模型M1上的每个壳单元对应三个节点。所述有限元壳模型M1的各节点及各壳单元具有唯一不重复编号。
[0014]根据壁板的厚度定义各壳单元的厚度。
[0015]Ⅱ构造筋线有限元模型J1：
[0016]离散筋线模型J0，得到筋线有限元模型J1，所述筋线有限元模型J1包括多个桁架单元。
[0017]步骤3，确定展开平面S：
[0018]记整体壁板有限元壳模型M1的最小二乘面的表达式为z'＝ax'+by'+c。其中x',y',z为所述最小二乘面上的点坐标；a、b、c均为所述最小二乘面表达式中的待定系数，满足式(1)，
[0019][0020]根据极值原理，式(1)等价于式(2)，通过公式(2)确定该a、b、c。
[0021][0022]式中，x
i
',y
i
',z
i
'为步骤2所述整体壁板有限元壳模型M1的节点坐标；下标i为整体壁板有限元壳模型M1上的各节点的编号；n为节点的总数量；ax
i
'+by
i
'+c
‑
z
i
'为所述整体壁板有限元壳模型M1的i号节点与z'＝ax'+by'+c平面的偏差；E为所述整体壁板有限元壳模型M1的各节点与z'＝ax'+by'+c平面的偏差的平方之和。
[0023]将整体壁板有限元壳模型的最小二乘面作为展开平面S。
[0024]步骤4，获取整体壁板展开壳模型M：
[0025]基于步骤3所述展开平面S进行整体壁板有限元壳模型M1的力学展开。具体为：
[0026]建立展开坐标系Oxyz；所述展开坐标系Oxyz的面xOy与展开平面S重合。
[0027]将整体壁板有限元壳模型M1沿展开平面S法向投影至展开平面S上，得到整体壁板平面模型M2；该整体壁板平面模型M2上的各节点分别与所述整体壁板有限元壳模型M1上的各节点根据投影关系一一对应，该整体壁板平面模型M2上的各壳单元分别与所述整体壁板有限元壳模型M1上的各壳单元根据投影关系一一对应；
[0028]所述整体壁板平面模型M2上的各节点在展开平面S上进行X向位移u
i
、Y向位移v
i
，位移后的各节点为整体壁板展开壳模型M上的各节点。其中i为整体壁板有限元壳模型M1上的各节点的编号，i＝1,2,3，
…
，n，n为整体壁板有限元壳模型M1上的节点的总数量。
[0029]将所述整体壁板平面模型M2上的各节点在展开平面S上的X向位移u
i
和Y向位移v
i
以列阵δ表示，δ＝[u
1 v
1 u
2 v2ꢀ…ꢀ
u
n v
n
]T
，上标T为矩阵运算符，表示转置。
[0030]以整体壁板有限元壳模型M1上各三角形壳单元沿展开平面法向在展开平面S上投影得到的过程做为所述整体壁板有限元壳模型M1投影得到整体壁板平面模型M2的过程
[0031]以整体壁板平面模型M2上的每个三角形壳单元各顶点进行列阵δ中相应位移得到ΔA
e
B
e
C
e
的过程做为所述整体壁板平面模型M2各节点位移得到整体壁板展开壳模型M的过程
[0032]所述e为整体壁板有限元壳模型M1上的三角形壳单元编号，e＝1,2,3，
…
，p，p为整体壁板有限元壳模型M1上的三角形壳单元数量；
[0033]所述相应位移是，各顶点与各顶点一一对应，各顶点在整体壁板有限元壳模型M1上具有唯一节点编号i'，在列阵δ中找出i'节点X向位移u
i
'、Y向位移v
i'
作为到ΔA
e
B
e
C
e
过程中各顶点的位移。
[0034]所述列阵δ的确定过程如下：
[0035]所本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种整体壁板力学展开方法，其特征在于，具体过程是：步骤1，构造整体壁板面模型M0及筋线模型J0；步骤2，构造整体壁板有限元壳模型M1及筋线有限元模型J1：I构造整体壁板有限元壳模型M1：离散整体壁板面模型M0，得到整体壁板有限元壳模型M1；所述整体壁板有限元壳模型M1包括多个三角形的壳单元；在所述整体壁板有限元壳模型M1中，以所述各壳单元中的各顶点分别做为有限元壳模型M1的节点，即所述整体壁板有限元壳模型M1上的每个壳单元对应三个节点；所述有限元壳模型M1的各节点及各壳单元具有唯一不重复编号；根据壁板的厚度定义各壳单元的厚度；II构造筋线有限元模型J1：离散筋线模型J0，得到筋线有限元模型J1，所述筋线有限元模型J1包括多个桁架单元；步骤3，确定展开平面S：记整体壁板有限元壳模型M1的最小二乘面的表达式为z
′
＝ax
′
+by
′
+c；其中x
′
，y
′
，z
′
为所述最小二乘面上的点坐标；a、b、c均为所述最小二乘面表达式中的待定系数，满足式(1)，根据极值原理，式(1)等价于式(2)，通过公式(2)确定该a、b、c；式中，x
i
′
，y
i
′
，z
i
′
为步骤2所述整体壁板有限元壳模型M1的节点坐标；下标i为整体壁板壳模型M1上的各节点的编号；n为节点的总数量；ax
i
′
+by
i
′
+c
‑
z
i
′
为所述整体壁板有限元壳模型M1的i号节点与z
′
＝ax
′
+by
′
+c平面的偏差；E为所述整体壁板有限元壳模型M1的各节点与z
′
＝ax
′
+by
′
+c平面的偏差的平方之和；将整体壁板有限元壳模型的最小二乘面作为展开平面S；步骤4，获取整体壁板展开壳模型M：基于步骤3所述展开平面S进行整体壁板有限元壳模型M1的力学展开；具体为：建立展开坐标系Oxyz；所述展开坐标系Oxyz的面xOy与展开平面S重合；将整体壁板有限元壳模型M1沿展开平面S法向投影至展开平面S上，得到整体壁板平面模型M2；该整体壁板平面模型M2上的各节点分别与所述整体壁板有限元壳模型M1上的各节点根据投影关系一一对应，该整体壁板平面模型M2上的各壳单元分别与所述整体壁板有限元壳模型M1上的各壳单元根据投影关系一一对应；所述整体壁板平面模型M2上的各节点在展开平面S上进行X向位移u
i
和Y向位移v
i
，位移后的各节点为整体壁板展开壳模型M上的各节点；其中i为整体壁板有限元壳模型M1上的各节点的编号，i＝1，2，3，
…
n；n为整体壁板有限元壳模型M1上的节点的总数量；
所述整体壁板平面模型M2上的各节点在展开平面S上进行X向位移u
i
、Y向位移v
i
，位移后的各节点为整体壁板展开壳模型M上的各节点；其中i为整体壁板壳模型M1上的各节点的编号，i＝1，2，3，
…
，n，n为整体壁板壳模型M1上的节点的总数量；将所述整体壁板平面模型M2上的各节点在展开平面S上的X向位移u
i
和Y向位移v
i
以列阵δ表示，δ＝[u
1 v
1 u
2 v2…
u
n v
n
]
T
，上标T为矩阵运算符，表示转置；步骤5，计算筋线有限元模型J1展开后的节点坐标：I将筋线有限元模型J1投影至步骤三所述展开平面S上，投影方向为展开坐标系Z轴，获取投影点节点坐标及投影点所处整体壁板平面模型M2中的三角形单元的编号、顶点编号及顶点坐标信息；将筋线有限元模型J1中的节点记为在步骤三所述展开平面S上的投影记为j为节点编号，j＝1，2，
…
，m，m为筋线有限元模型J1中的节点数量；在展开坐标系中，的坐标记为的坐标记为的坐标记为其中，其中，将在整体壁板平面模型M2中所处的三角形单元记作顶点坐标分别记为其中，若j点落在多个三角形壳单元共同边线或节点处，则取三角形壳单元三个顶点对应的节点编号之和最小的三角形单元作为II确定点的坐标与的顶点坐标间的对应关系；基于将点的坐标转换为面积坐标具体为：具体为：其中，下标h＝D,F,G，下标o＝D时，p＝F，q＝G；o＝F时，p＝G，q＝D；o＝G时，p＝D，q＝F；III利用第二步所确定的点的坐标与的顶点坐标间的对应关系反算筋线有限元模型展开后的节点坐标L
j
(x
j
，y
j
，0)；将在整体壁板展开壳模型M中对应的三角形单元记为ΔD
j
F
j
G
j
，ΔD
j
F
j
G
j
的顶点坐标为D
j
(x
Dj
，y
Dj
，0)、F
j
(x
Fj
，y
Fj
，0)、G
j
(X
Gj
,y
Gj
，0)；基于几何不变性原则，展开后的筋线离散点坐标(x
j
，y
j
，0)在ΔD
j
F
j
G
j
中的面积坐标(N
Dj
,N
Fj
,N
Gj
)与在中的面积坐标一致；基于ΔD
j
F
j
G
j
，将面积坐标(N
Dj
,N
Fj
，N
Gj
)转换为展开坐标系中的坐标(x
j
，y
j
，0)；具体为，
其中，下标h＝D,F,G，下标o＝D时，p＝F，q＝G；o＝F时，p＝G，q＝D...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁必晨，惠丁丁，赵安安，高国强，王永军，杨亮，武杰，
申请(专利权)人：西安飞机工业集团有限责任公司，
类型：发明
国别省市：