一种具有非线性气隙的可变电感建模方法技术

本发明专利技术公开了一种具有非线性气隙的可变电感建模方法，可变电感包括一对双E型磁芯和缠绕在磁芯中柱上的绕组，双E型磁芯中柱开有非线性气隙，非线性气隙包括阶梯气隙、斜气隙或二次函数类型气隙；通过改变双E型磁芯中柱所开气隙形状，实现电感的感值随磁芯中柱上的绕组电流变化而变化；并给出双E型可变电感在不同类型的非线性气隙下的模型建立过程。本发明专利技术旨在提供一种高效、准确且易于实现的非线性气隙可变电感的数学建模方法，能对带有特定非线性气隙的可变电感建立精准的数学模型，并可根据模型得出电感的感值随绕组电流的变化曲线。线。线。

【技术实现步骤摘要】
一种具有非线性气隙的可变电感建模方法


[0001]本专利技术涉及可变电感
，尤其涉及一种具有非线性气隙的可变电感建模方法。

技术介绍

[0002]非线性气隙可变电感技术是一种广泛应用于电力电子和磁性元件领域的关键技术。在过去的几十年里，随着电力系统和电子设备的快速发展，电磁环境越来越复杂，对电磁元件的性能要求也不断提高。为了满足这些需求，在传统的固定电感元件基础上发展出了多种类型的可变电感技术，其中非线性气隙可变电感技术受到了广泛关注。
[0003]非线性气隙可变电感技术是利用磁性材料和气隙结构调整磁路的总磁导率，从而实现磁场强度与感应电动势之间非线性关系的一种技术手段。这种技术的优点在于其具有较高的调节灵活性，可以在较大的范围内调整电感值，适应不同工作条件的要求。在实际应用过程中，需结合具体工作条件对非线性气隙可变电感进行合理的选型和设计，确保其在不同场景下均能发挥出最佳性能。
[0004]为了拓宽非线性气隙可变电感的应用场景，Wolfle等人在“Wolfle W,Hurley W G,Arnold S.Power factor correction for AC
‑
DC converters with cost effective inductive filtering[C]//2000 IEEE 31st Annual Power Electronics Specialists Conference.Conference Proceedings(Cat.No.00CH37018),2000:332
‑
337.”中提供了一种带斜气隙的可变电感建模方法，其所述方法不足之处是并未考虑当电流处于在两个临界电流之间时，电流使得部分气隙趋于饱和导致与空气气隙磁导率近似相同的情况，进而导致带非线性气隙建模的不准确性。因此，亟需一种将更多因素考虑的更为精准的建模方式。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是克服
技术介绍
中存在的上述缺陷，提供了一种具有非线性气隙的可变电感建模方法。其主要思想是将微积分思想引入非线性气隙的磁阻计算中去，并使得建模更贴近真实情况，考虑更多因素，解决因为气隙为非线性形状带来的无法精准计算问题，本专利技术高效、计算准确且易于实现。
[0006]为实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0007]一种具有非线性气隙的可变电感建模方法，所述可变电感包括一对双E型磁芯和缠绕在磁芯中柱上的绕组，双E型磁芯中柱开有非线性气隙，所述非线性气隙包括阶梯气隙、斜气隙或二次函数类型气隙；所述可变电感建模方法将微积分思想引入带非线性气隙的可变电感模型建立中，通过将不同形状的非线性气隙分成极小的微元，再与传统的电感模型结合，求解出每部分微元所对应的磁阻的倒数，通过对每部分微元进行积分得到整个非线性气隙的磁阻。
[0008]进一步的，当双E型磁芯中柱所开气隙为阶梯气隙时，其建立的电感数学模型的具体过程为：
[0009]磁芯中柱气隙由两部分构成：其中较小气隙的大小为g，对应底面宽度为x1，底面长度为D；较大气隙的大小为G，对应底面宽度为x2，底面长度为D；底面宽度x1和底面宽度x2相加为d；
[0010]以气隙最大处磁芯为原点，建立直角坐标系，原点处气隙的大小为G，磁芯高度为0；x∈(0,x1)处气隙大小为G，x∈(0,x1)处磁芯高度为G；x∈(x1,d)气隙大小为g，x∈(x1,d)磁芯高度为G
‑
g；建立的气隙表达式g2(x)如下所示：
[0011][0012]磁芯中柱两部分气隙饱和状态会随着通入磁芯中柱绕组电流的改变发生变化，非线性气隙磁阻表达式和电感数学模型也会发生改变；磁芯中柱绕组电流临界值表达式如下所示：
[0013][0014]式(2)中，μ0为真空磁导率，N为磁芯中柱绕组的匝数，B
sat
为磁芯的饱和磁通密度；
[0015]1)当通入磁芯中柱绕组电流小于I1时，两部分气隙均处于未饱和状态，该非线性气隙的磁阻表达式如下所示：
[0016][0017]根据式(3)所得气隙磁阻模型，得到当通入磁芯中柱绕组电流小于I1时，电感的感值表达式如下所示：
[0018][0019]2)当通入磁芯中柱绕组电流大于I1并且小于I2时，较小气隙部分处的磁芯开始饱和，已经饱和的磁芯处磁导率近似认为是真空磁导率，由公式(5)求出在不同磁芯中柱绕组电流大小下磁芯饱和程度如下所示：
[0020][0021]结合公式(5)，得到当通入磁芯中柱绕组电流大于I1并且小于I2时，该非线性气隙的磁阻表达式如下所示：
[0022][0023]根据式(6)所得气隙磁阻模型，得到当通入磁芯中柱绕组电流大于I1并且小于I2时，电感感值表达式如下所示：
[0024][0025]3)当通入磁芯中柱绕组电流等于I2时，较小气隙部分处的磁芯完全饱和，已经饱和的磁芯处磁导率近似认为是真空磁导率，此时该非线性气隙的磁阻表达式如下所示：
[0026][0027]根据式(8)所得气隙磁阻模型，得到当通入磁芯中柱绕组电流等于I2时，电感的感值表达式如下所示：
[0028][0029]所以，当通入磁芯中柱绕组电流小于等于I2时，阶梯式气隙可变电感数学模型如下所示：
[0030][0031]进一步的，当双E型磁芯中柱所开气隙为斜气隙时，其建立的电感数学模型的具体过程为：
[0032]磁芯中柱气隙为一个斜坡形状：其中最小处气隙的大小为g，最大处气隙的大小为G，底面长度为D，底面宽度为d；
[0033]以气隙最大处磁芯为原点，建立直角坐标系，原点处气隙的大小为G，磁芯高度为0；x＝d处气隙大小为g，磁芯高度为G
‑
g；建立的气隙表达式g2(x)如下所示：
[0034][0035]磁芯中柱两部分气隙饱和状态随着通入磁芯中柱绕组电流的改变发生变化，非线性气隙磁阻表达式和电感数学模型也会发生改变；磁芯中柱绕组电流临界值表达式如下所示：
[0036][0037]式(12)中，μ0为真空磁导率，N为磁芯中柱绕组的匝数，B
sat
为磁芯的饱和磁通密度；
[0038]1)当通入磁芯中柱绕组电流小于I1时，斜气隙均处于未饱和状态，该非线性气隙的磁阻的倒数表达式如下所示：
[0039][0040]根据式(13)所得气隙磁阻模型，得到当通入磁芯中柱绕组电流小于I1时，电感的感值表达式如下所示：
[0041][0042]2)当通入磁芯中柱绕组电流大于I1并且小于I2时，较小气隙部分处的磁芯开始饱和，已经饱和的磁芯处磁导率近似认为是真空磁导率，由公式(15)得到在不同磁芯中柱绕组电流大小下磁芯饱和程度如下所示：
[0043][0044]结合公式(11)和公式(15)，得到通入磁芯中柱绕组电流大于I1并且小于I2时，磁芯饱和程度及发生饱和位置x(I)如下所示：
[0045][0046]结合公式(16)，得本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种具有非线性气隙的可变电感建模方法，其特征在于：所述可变电感包括一对双E型磁芯和缠绕在磁芯中柱上的绕组，双E型磁芯中柱开有非线性气隙，所述非线性气隙包括阶梯气隙、斜气隙或二次函数类型气隙；所述可变电感建模方法将微积分思想引入带非线性气隙的可变电感模型建立中，通过将不同形状的非线性气隙分成极小的微元，再与传统的电感模型结合，求解出每部分微元所对应的磁阻的倒数，通过对每部分微元进行积分得到整个非线性气隙的磁阻。2.根据权利要求1所述的一种具有非线性气隙的可变电感建模方法，其特征在于，当双E型磁芯中柱所开气隙为阶梯气隙时，其建立的电感数学模型的具体过程为：磁芯中柱气隙由两部分构成：其中较小气隙的大小为g，对应底面宽度为x1，底面长度为D；较大气隙的大小为G，对应底面宽度为x2，底面长度为D；底面宽度x1和底面宽度x2相加为d；以气隙最大处磁芯为原点，建立直角坐标系，原点处气隙的大小为G，磁芯高度为0；x∈(0,x1)处气隙大小为G，x∈(0,x1)处磁芯高度为G；x∈(x1,d)气隙大小为g，x∈(x1,d)磁芯高度为G
‑
g；建立的气隙表达式g2(x)如下所示：磁芯中柱两部分气隙饱和状态会随着通入磁芯中柱绕组电流的改变发生变化，非线性气隙磁阻表达式和电感数学模型也会发生改变；磁芯中柱绕组电流临界值表达式如下所示：式(2)中，μ0为真空磁导率，N为磁芯中柱绕组的匝数，B
sat
为磁芯的饱和磁通密度；当通入磁芯中柱绕组电流小于I1时，两部分气隙均处于未饱和状态，非线性气隙的磁阻表达式如下所示：根据式(3)所得气隙磁阻模型，得到当通入磁芯中柱绕组电流小于I1时，电感的感值表达式如下所示：当通入磁芯中柱绕组电流大于I1并且小于I2时，较小气隙部分处的磁芯开始饱和，已经饱和的磁芯处磁导率近似认为是真空磁导率，由公式(5)求出在不同磁芯中柱绕组电流大小下磁芯饱和程度如下所示：
结合公式(5)，得到当通入磁芯中柱绕组电流大于I1并且小于I2时，该非线性气隙的磁阻表达式如下所示：根据式(6)所得气隙磁阻模型，得到当通入磁芯中柱绕组电流大于I1并且小于I2时，电感的感值表达式如下所示：当通入磁芯中柱绕组电流等于I2时，较小气隙部分处的磁芯完全饱和，已经饱和的磁芯处磁导率近似认为是真空磁导率，此时该非线性气隙的磁阻表达式如下所示：根据式(8)所得气隙磁阻模型，得到当通入磁芯中柱绕组电流等于I2时，电感的感值表达式如下所示：所以，当通入磁芯中柱绕组电流小于等于I2时，阶梯式气隙可变电感数学模型如下所示：3.根据权利要求1所述的一种具有非线性气隙的可变电感建模方法，其特征在于，当双E型磁芯中柱所开气隙为斜气隙时，其建立的电感数学模型的具体过程为：磁芯中柱气隙为一个斜坡形状：其中最小处气隙的大小为g，最大处气隙的大小为G，底面长度为D，底面宽度为d；以气隙最大处磁芯为原点，建立直角坐标系，原点处气隙的大小为G，磁芯高度为0；x＝d处气隙大小为g，磁芯高度为G
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g；建立的气隙表达式g2(x)如下所示：磁芯中柱两部分气隙饱和状态随着通入磁芯中柱绕组电流的改变发生变化，非线性气隙磁阻表达式和电感数学模型也会发生改变；磁芯中柱绕组电流临界值表达式如下所示：
式(12)中，μ0为真空磁导率，N为磁芯中柱绕组的匝数，B
sat
...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚凯，毛瑞鑫，薛磊，李飞，于海鹏，夏邦辉，张晨阳，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：